Обобщающий урок по теме:
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 27

Обобщающий урок по теме: «Методы решения тригонометрических уравнений» 10 класс PowerPoint PPT Presentation


  • 188 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Обобщающий урок по теме: «Методы решения тригонометрических уравнений» 10 класс. Горбунова Вера Александровна, учитель физики и математики МБОУ Черемуховская СОШ Новошешминского муниципального района РТ.

Download Presentation

Обобщающий урок по теме: «Методы решения тригонометрических уравнений» 10 класс

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Обобщающий урок по теме:«Методы решения тригонометрических уравнений» 10 класс

  • Горбунова Вера Александровна, учитель физики и математики

  • МБОУ Черемуховская СОШ Новошешминского муниципального района РТ


«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»

Я. А. Коменский


Арксинус


Арккосинус


Арктангенс


Арккотангенс


arcsin √2/2

arccos 1

arcsin (- 1/2 )

arccos (- √3/2)

arctg √3

Финк- Райт – Раунд - Робин


π/4

0

- π/6

5π/6

π/3

Ответы


Найди ошибку. Релли Робин

?

1

2

3

4

5


Оценка


Общая схема исследования функции

1. Область определения функции.

2.  Исследование области значений функции

3. Исследование функции на четность.

4.. Исследование функции на периодичность

5. Формулы корней тригонометрических уравнений.


Функция у = sin x.

1. Областью определения функции является множество

всех действительных чисел ( R )

2. Областью значений) - [ - 1; 1 ].

3. Функция у = sin αнечетная, т.к. sin (- α) = - sin α

4. Функция периодическая, с главным периодом 2π

sint = а, где | а |≤ 1

1)sint=0

t = 0+πk‚ kЄZ

2)sint=1

t = π/2+2πk‚ kЄZ

3)sint = - 1

t = - π/2+2πk‚ kЄZ


Функция у = соs x.

1. Областью определения функции является множество

всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ]

3. Функция у = cos αчетная, т.к. cos (- α) = cos α

4. Функция периодическая, с главным периодом 2π.

cost = а , где |а| ≤ 1

1)cost=0

t = π/2+πk‚ kЄZ

2)cost=1

t = 0+2πk‚ kЄZ

3)cost = -1

t = π+2πk‚ kЄZ


Функция у = tg x

  • 1. Областью определения функции является множество (- π/2; π/2)

2. Областью значений R.

3.Функция у = tg x нечетная, т.к. tg (- α) = - tg α

4. Функция периодическая, с главным периодом π.

t = arctg а + πk‚ kЄZ

tgt = а, аЄR


Функция у = ctg x

  • 1. Областью определения функции является множество(πn; π+ πn)

2. Областью значений R

3.Функция у = ctg x нечетная, т.к. ctg (- α) = - ctg α

4. Функция периодическая, с главным периодом π.

t = arcctg а+ πk‚ kЄZ

ctgt = а, аЄR


Клок Бадис

Пример 1.sin x = −

Пример 2.cos x =

Пример 3.tg x = − 1

Пример 4.ctg x =

√3

√3

1

2

2


√3

√3

2

2

x = (−1)n arcsin + πn, nZ

x = (−1)n+1 arcsin + πn, nZ

√3

x = (−1)n+1+ πn, nZ

2

π

π

Ответ:(−1)n+1+ πn, nZ

3

3

Пример 1sin x = −


1

1

π

2

2

3

x = arccos + 2πn, nZ

π

x = + 2πn, nZ

+

+

+

3

Ответ: + 2πn, nZ

Пример 2cos x =


Пример 3tg x = − 1

x = − + πn, nZ

π

π

Ответ: −+ πn, nZ

4

4

x = arctg (− 1) + πn, nZ

x = − arctg 1 + πn, nZ


Пример 4сtg x =

√3

x = arсctg+ πn, nZ

√3

x = + πn, nZ

π

π

Ответ:+ πn, nZ

6

6


Оценка


Другие тригонометрические уравнения

1.Сводимые к квадратным

a∙sin²x + b∙sinx + c=0

2.Однородные

1)Первой степени:

a∙sinx + b∙cosx = 0

Т.к. sinx и cosx одновременно

не равны нулю, то разделим обе

части уравнения на cosx.

2)Второй степени:

a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0

Разделим обе части на cos²x.


Содержание

  • Метод замены переменной

  • Метод разложения на множители

  • С помощью тригонометрических формул:

  • Формул сложения

  • Формул приведения

  • Формул двойного аргумента


На «3»

1) 3 sin x+ 5 cos x = 0

2) 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0

На «4»

1) 3 cos2х + 2 sin х cos х =0

2) 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1

На «5»

1) 2 sin x - 5 cos x = 3

2) 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0

На «3»

1) cos x+ 3 sin x = 0

2) 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0

На «4»

1) 2 sin2 x – sin x cosx =0

2) 4 sin2 х - 2sinх cos х – 4 cos2х =1

На «5»

1) 2 sin x - 3 cos x = 4

2) 2 sin2х - 2sin 2х+1 =0

Основные методы решения тригонометрических уравнений. Домашнее задание.


« То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно».Пьер Лаплас:


Спасибо!


а)2 cos2х + 5 sin х - 4=0

Билетик на выход

б)3 sin x - 2 cos2x =0


  • Login