Elektromagnetismus
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 25

Elektromagnetismus PowerPoint PPT Presentation


  • 113 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Elektromagnetismus. Prof. Ing. Karel Pokorný, CSc. Elektronickou oporu zhotovil: Ing. Miloš Zadák Obrázky a grafické zpracování: Martin Doležal. Elektromagnetismus. - Uzavřené magnetické siločáry (zde kružnice se středem na ose vodiče)

Download Presentation

Elektromagnetismus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Elektromagnetismus

Elektromagnetismus

Prof. Ing. Karel Pokorný, CSc.

Elektronickou oporu zhotovil:

Ing. Miloš Zadák

Obrázky a grafické zpracování:

Martin Doležal


Elektromagnetismus1

Elektromagnetismus

- Uzavřené magnetické siločáry (zde kružnice se středem na ose vodiče)

Tečna k siločáře určuje směr vektoru intenzity mag. pole

Směr siločar (směr ) udává pravidlo pravé ruky

Práce mag. pole vykonaná oběhem magn. množství po libovolné siločáře obepínající vodič je konstantní a je úměrná proudu ve vodiči.

Fm………….oběhové magnetické napětí


Elektromagnetismus

Vyšetření magnetického pole :a) vně vodiče: r > a a….poloměr vodiče …… hyperbolab) uvnitř vodiče: r´< a; proud je rovnoměrně rozložen po průřezu vodiče …….. přímkaOběhové magnetické napětí: nezávisí na cestě po níž se práce koná. Závisí pouze na celkovém proudu, který je uzavřen uvnitř oběhové dráhy.


Z kon ob hov ho magnetick ho nap t lze u t tehdy je li zn m pr b h pole tvar silo ar

Zákon oběhového magnetického napětí lze užít tehdy, je-li znám průběh pole(tvar siločar)

Biot-Savartův zákon

- úhel orientovaný směrem průtoku proudu

Bod A nesmí ležet na proudovém vlákně (vodiči).

Směr je určen kolmicí na rovinu, danou elementem vodiče a referenčním bodem A.


Elektromagnetismus

Př: Vypočtěte intenzitu mag. pole ve středu kruhového závitu s poloměrem r za předpokladu, že průřez vodiče závitu je zanedbatelně malý proti průměru závitu


S la p sob c na vodi v magnetick m poli

Síla působící na vodič v magnetickém poli

Fmax: tehdy, je-li vodič v mag. poli umístěn kolmo na siločáry mag. pole

Směr síly: pravidlo pravé ruky

  • dlaň na vodič

  • natažené prsty ve směru I

  • odkloněný palec – směr sílyF


Amp r v z kon

Ampérův zákon

Vodič 1 je protékán I1 a vytváří ve vzdálenosti a intenzitu mag. pole H1

Na vodič 2 s proudem I2, který je v poli o intenzitě H1působí pak síla F1 od vodiče 1:

Anologicky: vodič 2 s I2 vytváří

na vodič 1 s I1 působí v poli H2 síla F2 od vodiče 2:

Vztah je Ampérův zákon definice 1A:


Amp r v z kon definuje p soben mezi 2 rovnob n mi vodi i

Ampérův zákon definuje působení mezi 2 rovnoběžnými vodiči

  • Souhlasné směry proudů ve vodičích – přitažlivá síla

  • - Opačné směry proudů – silově se vodiče odpuzují

Síla působící na vodič ve vakuu:

B……..magnetická indukce[Tesla]

Síla působící na vodič v magnetickém poli:

Na základě vztahu pracují všechny elektromotory


Elektromagnetismus

Magnetický tok:

celkový počet indukčních čar procházejících ohraničenou uzavřenou plochou.

Bn….průmět do směru normály dS

  • Rozdělení látek v magnetismu:

  • μr< 1 DIAmagnetické (nezávislé na H)

  • měď, zinek, rtuť, zlato, voda …..

  • 2) μr> 1 PARAmagnetické

  • hliník, platina, mangan, hořčík ….

  • 3) μr> > 1 FERROmagnetické (závislé na H)

  • μr = f(H) nelze užít vztah B= μr μoH

  • železo, nikl, kobalt, orient. plech, transf. plech, šedá litina,

  • dynam. plech, slitiny Al-Ni, Al-Ni-Co, Fe-Ni


Elektromagnetismus

MAGNETIKA:

prostředí ovlivňující mag. pole. Magnetikum se vlivem mag. pole zmagnetuje (polarizuje) a k původní hodnotě intenzity mag. pole H ve vakuu se připočte intenzita H´vzniklá magnetizací.

Velikost magnetizace charakterizuje magnetická susceptibilita (vodivost) :

Výsledná mag. indukce:B = µ0 (H+H´)

Dosazením:

Výraz

  • udává poměrnou (relativní) permeabilitu prostředí µr.

  • Permeabilita prostředí µr:

  • je bezrozměrná

  • - podle ní se posuzují magnetické vlastnosti materiálů (DIA, PAPA, FERRO-magnetické látky)


Elektromagnetismus

Závislost B=f(H) u FERROMAGNETIK je dána MAGNETIZAČNÍMI KŘIVKAMI

O1 … křivka prvotní magnetizace

O2 ….Br při H=0 mag. remanence (zbytkový magnetismus)

O3 ….Hc při B=0 koercitivní síla

a)

materiály mag. měkké

– úzká hysterezní smyčka

b)

materiály mag. tvrdé

– široká hysterezní smyčka

Při zvyšování H a následném snižování H se projevuje magnetická hystereze.

Plocha hysterezní smyčky je úměrná ztrátám přemagnetováním.

Odstranění mag. remanence – materiál se musí magnetovat opačným směrem.

Bod O … úplně odmagnetovaný materiál (H=0 a zároveň B=0)


Elektromagnetismus

ŘEŠENÍ MAGNETICKÝCH OBVODŮ

Elektromagnetický obvod je soustava těles a prostředí, kterými prochází a uzavírá se mag. tok vytvořený elektrickým proudem.

Dvě metody řešení:

1) Zákon oběhového magnetického napětí:

2) Hopkinsonův zákon

pro homogenní mag. pole :

mag.tok:


Elektromagnetismus

Hopkinsonův zákon:

analogie Ohmova zákona

Magnetický odpor Rm „ reluktance“

analogie elektrického odporu

Magnetická vodivost „ permeance“

analogie elektrické vodivosti


Elektromagnetismus

  • sériově zapojené části mag. obvodu

  • =konst.

  • - S = konst.

H1 se odečte z magnetizační křivky orient. plechů pro B1


Elektromagnetismus

ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE

El. napětí se může indukovat ve vodiči (v cívce) 2 způsoby:

1) ČASOVOU ZMĚNOU MAGNETICKÉHO TOKU

pro 1 závit

pro cívku s N závity

Farradayův zákon elmag. indukce (indukční zákon)

Lencovo pravidlo: určuje směr indukovaného proudu a napětí.

Indukované proudy a napětí mají vždy takový směr, aby působily proti změně, kterou byly vyvolány.


Elektromagnetismus

Smyčkou prochází rostoucí mag. tok

ve smyčce se bude indukovat proud takového směru, že jeho mag. tok působí směrem nahoru, tj. původní rostoucí mag. tok bude jím zeslabován.

Směr ind. čar – pravidlo pravotočivé vývrtky

2) POHYBEM VODIČE V MAG: POLI

vodič délky l se pohybuje v konst. mag. poli (B=konst.) vlevo rychlostí v.


Elektromagnetismus

t.z.v pohybové napětí indukované ve vodiči jeho pohybem v konst. mag. poli.

Ověření Lencova z. určení směru indukovaného proudu a indukovaného napětí.

Směr proudu pravidlo pravé ruky: dlaň tak, aby siločáry vstupovaly do dlaně, odkloněný palec byl ve směru pohybu vodiče pak natažené prsty ukazují směr proudu.

Směr síly pravidlo levé ruky síla musí pohyb vodiče zpomalovat, musí tedy být její směr opačný než směr rychlosti pohybu.

VLASTNÍ INDUKČNOST


Elektromagnetismus

Statická definice L:I = konst.

pro cívku s N závity:

Praktický vztah pro vlastní indukčnost cívky:

jednotkou indukčnosti je Henry [H]

Dynamická definice L: i = f(t)= f(t)


Elektromagnetismus

VZÁJEMNÁ INDUKČNOST – DYNAMICKÁ DEFINICE

Aktivní cívka – cívka protékána proudem

Pasivní cívka – v té se indukuje napětí

  • Cívka 1 - aktivní

  • Cívka 2 - pasívní

B) Cívka 1 - pasívní

Cívka 2 - aktivní

V prostředí s = konst. lze dokázat, že: M12=M21=M


Elektromagnetismus

Dynamická definice vzájemné indukčnosti:

Obecně:

Je-li dána L1, L2 a činitel rozptylu mag. toku , pak:

činitel těsnosti vazby (činitel rozptylu)


Elektromagnetismus

ENERGIE MAG. POLE

Náhradní schéma technické (skutečné) cívky.

Podle 2. Kirchhoffova z.

  • energie dodaná zdrojem za čas dt

  • energie, měnící se na rezistoru R v Jouleovo teplo za čas dt

  • elementární energie nahromaděná v mag. poli cívky


Elektromagnetismus

Předpoklady: S= konst; l = konst; = konst

- objem mag. obvodu


Elektromagnetismus

Předpoklady: S= konst; l = konst; ≠ konst

Pro jednotkový objem :

Nahromaděná energie v obvodech s L působí při vypínání obvodu jiskření a oblouk na kontaktech vypínače.

Omezení: - paralelně k L se zapojí rezistor R

- vypínací kontakty se přemostí kondenzátorem C

- využití polovodičové diody místo rezistoru


Elektromagnetismus

Po rozpojení obvodu se samoindukcí indukuje takové napětí (Lenc), aby působilo proti změně:

- z indukčnosti se stane zdroj a nahromaděná energie Wm se vybije přes diodu vybíjecím proudem Iv.

PŘITAŽLIVÁ SÍLA ELEKTROMAGNETU

x............zdvih el.magnetu

S……….dosedací plocha

d………..průměr kotvy

Oδ ……….objem vzduchové mezery

Oδ = S·x1)

Energie ve vzduchové mezeře:


Elektromagnetismus

2)

po dosazení 1) a 2)

do 3)

Pohybem kotvy se koná práce (F·dx), která se za předpokladu že při zdvihu o dx zůstává = konst, rovná úbytku energie mag. pole:


  • Login