TEORIA DE JUEGOS Edelina Coayla

1. TEORIA DE JUEGOSEdelina Coayla

2. TEORIA DE JUEGOS • DEFINICIÓN: • La teoría de juegos es un método para analizar el compor- • tamiento estratégico. • ELEMENTOS DE UN JUEGO • Los juegos tienen 3 elementos comunes: • Los jugadores • La lista de posibles estrategias • Los resultados de cada combinación de estrategias • Hay dos maneras fundamentales de modelar un juego: • La forma extensiva (árbol) • La forma normal (matriz)

3. TEORIA DE JUEGOS IBM WIN XP UNIX Toshiba Toshiba WIN XP UNIX UNIX WIN XP 600 200 100 100 100 100 200 600

4. TEORIA DE JUEGOS (2) Toshiba IBM (1)

5. EQUILIBRIO EN ESTRATEGIAS DOMINANTES Un equilibrio en estrategias dominantes es uno en el que cada jugador utiliza estrategias dominantes. EQUILIBRIO DE NASH Un perfil de estrategia s* es un equilibrio de Nash si ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de su estrategia, dadas las estrategias elegidas por los demás agentes. i i(si*, s*-i) i(si´, s*-i)  si´ TEORIA DE JUEGOS

6. JUEGOS COOPERATIVOS La teoría de juegos cooperativos es axiomática y recurre a la optimización de Pareto,a lo justo, a la equidad. Los jugadores pueden negociar contratos vinculantes que les permitan adoptar estrategias conjuntas. JUEGOS NO COOPERATIVOS La teoría de juegos no cooperativos posee características económicas y se basan en el hecho de que los jugadores maximicen sus propias funciones de utilidad, sujetos a restricciones específicas. “El Dilema del Prisionero” es un juego no cooperativo, pero puede ser cooperativo si se le modela permitiendo que los dos jugadores no sólo se comuniquen, sino que también hagan promesas que deben cumplir. TEORIA DE JUEGOS

7. EL DILEMA DEL PRISIONERO Inventado por Albert Tucker en un artículo inédito presentado en una conferencia de Teoría de Juegos en U. de Stanford. HISTORIA ORIGINAL: Dos prisioneros se encuentran encarcelados en celdas separadas por un grave delito que han cometido conjuntamente. El fiscal no tiene pruebas suficientes para condenarlos por un largo tiempo (sólo tienen pruebas por falta leve). A cada uno se le comunica que si confiesa y el otro no lo hace, quedará libre y el otro pasará 10 años en la cárcel. El siguiente cuadro muestra la matriz de resultados de este juego

8. EL DILEMA DEL PRISIONERO Jugador B Jugador A

9. El dilema del prisionero se aplica a una amplia variedad de fenómenos económicos. EL DILEMA DEL PRISIONERO Empresa B Empresa A La decisión de hacer publicidad como un dilema del prisionero

10. DILEMA DEL PRISIONERO:FIJACIÓN DE PRECIOS DE OLIGOPOLIO (Beneficios en millones de dólares) General Motors Ford Ambas empresas tienen una estrategia dominante, que es establecer un precio bajo.

11. JUEGOS DE INFORMACIÓN PERFECTA E IMPERFECTA JUEGOS DE INFORMACIÓN COMPLETA La naturaleza no mueve primero, o su movimiento inicial es observado por todos los jugadores. JUEGOS DE INFORMACIÓN INCOMPLETA En un juego de información incompleta, la Naturaleza mueve primero y por lo menos uno de los jugadores no la observa. JUEGOS DE INFORMACIÓN IMPERFECTA La información imperfecta indica que un jugador no sabe lo que han hecho los otros jugadores antes que él. Cualquier juego con información incompleta o asimétrica también es un juego de información imperfecta.

12. EL EQUILIBRIO DE NASH: LOS CERDOS ENCAJONADOS Se ponen dos cerdos en un cajón con un tablero especial en un extremo y un repartidor de alimento en el otro. Cuando uno de los cerdos presiona el tablero, con un costo de utilidad de dos unidades, se proporcionan 10 unidades de alimento. Un cerdo es dominante (el grande) y si llega al repartidor primero, el otro cerdo sólo obtendrá sus sobras, que valen una unidad. En cambio, si el cerdo pequeño llega primero, puede comer cuatro unidades, e incluso si llegan al mismo tiempo, el cerdo pequeño obtiene tres unidades.

13. LOS CERDOS ENCAJONADOS Cerdo pequeño Cerdo grande Los cerdos encajonados no tienen estrategias dominantes. Presionar,Esperar es un equilibrio de Nash débil.

14. EL EQUILIBRIO DE NASH: Los cerdos encajonados no tienen ninguna estrategia de equilibrio dominante, porque lo que elija el cerdo grande dependerá de que crea que elegirá el cerdo pequeño. Si cree que el cerdo pequeño presionará el tablero, el cerdo grande esperará en el repartidor de alimentos; pero si cree que el cerdo pequeño esperará, el cerdo grande presionará. Existe un equilibrio dominante iterativo: (Presionar, Esperar).  El perfil de estrategia (Presionar, Esperar) es un equilibrio de Nash. Si el cerdo grande elige Presionar, el cerdo pequeño que se enfrenta a un pago de 1 si él presiona y de 4 por esperar, está dispuesto a esperar. Si el cerdo pequeño elige Esperar, el cerdo grande, que puede elegir entre un pago de 4 por presionar y de 0 por esperar, está dispuesto a presionar. Esto confirma que (Presionar, Esperar) es un equilibrio de Nash.

15. Todo equilibrio de estrategia dominante es un equilibrio de Nash, pero no todo equilibrio de Nash es un equilibrio de estrategia dominante. APLICACIÓN DE LOS CERDOS ENCAJONADOS Empresa 2 Empresa 1 P.I.: Presupuesto de Investigación

16. JUEGOS CON MUCHOS EQUILIBRIOS LA BATALLA DE LOS SEXOS: Juego de coordinación con dos equilibrios de Nash Mujer Hombre

17. JUEGOS CON MUCHOS EQUILIBRIOS LA BATALLA DE LOS SEXOS: Juego de coordinación con dos equilibrios de Nash Cómo saben los jugadores qué equilibrio de Nash elegir? Mediante la coordinación. Ir al boxeo y al ballet son estrategias de Nash, pero para diferentes equilibrios. El equilibrio de Nash supone opiniones correctas y consistentes. En la batalla de los Sexos importa quién mueve primero, a diferencia del Dilema del Prisionero. Si el hombre puede comprar con anticipación los boletos para la pelea de box, su compromiso inducirá a la mujer a ir al boxeo.

18. TEORIA DE JUEGOS (2) Toshiba IBM (1)

19. EQUILIBRIO GENERAL Y EL BIENESTAREficiencia de Pareto:Una asignación de recursos es Pareto eficiente si no es posible mejorar el bienestar de un individuo sin empeorar a otro.

20. EQ.GRAL.: EL PRIMER MEJOR Y Preferencias sociales (demanda agregada) Frontera de Posibilidades de Producción (oferta agregada) E W3 W2 W1 X FIRST BEST OPTIMUN: 1) Es un Pareto Eficiente 2) Maximiza una función de bienestar social

21. EQ.GRAL.: EL PRIMER MEJOR Habrá Equilibrio General cuando: (1) Eficiencia en el consumo (TMSyx)1 =(TMSyx)2= (2) Eficiencia en la producción (TTSkL)x=(TTSkL)y (3) Eficiencia conjunta TMSyx=TMTyx=CMgX/CMgY=

22. EQUILIBRIO GENERAL: EL PRIMER MEJOR EFICIENCIA EN LA PRODUCCIÓN Y EN EL INTERCAMBIO (Consumo) Principio de Optimización: Para lograr la eficiencia en la producción y el intercambio, las tasas marginales de sustitución de los individuos (TMS) deben igualar a las tasas marginales de transformación de las empresas (TMT); es decir, la tasa a la que los individuos están dispuestos a intercambiar un bien por otro debe ser igual a la tasa a la cual pueden intercambiarse los bienes en el proceso de producción.

23. FALLAS DE MERCADOS • LAS VIEJAS FALLAS DE MERCADO • Monopolios y competencia imperfecta • Externalidades • Bienes públicos • LAS NUEVAS FALLAS DEL MERCADO • Mercados Incompletos • Información incompleta y asimétrica • Costos de transacción • El teorema fundamental del bienestar sugiere que los mercados • asignan los recursos eficientemente (si todos los mercados funcionaran en competencia perfecta y/o sin fallas).

24. Muchas fábricas emiten a la atmósfera óxidos de azufre y nitrógeno que en el aire éstos productos químicos reaccionan con el vapor de agua y producen ácidos. Estos ácidos se precipitan a la superficie de la tierra en forma de lluvia ácida Las víctimas de la lluvia ácida son los dueños de pesquerías, los agricultores, etc. Para cualesquiera cantidades dadas de sus factores, las pesquerías producen menos producto debido a la lluvia ácida. Cuando la actividad de un agente (una persona o empresa) afecta directamente el bienestar de otra, de una forma que no se transmite a través de los precios del mercado, ese efecto se llamaexternalidad económica. EXTERNALIDADES

25. EXTERNALIDADES • Causas de Externalidades • Las externalidades se originan por la existencia de bienes sin mercado. • Ausencia de derechos de propiedad plenamente definidos. • Existencia de altos costos de transacción. Solución de externalidades Negociación (Coase 1960) Impuestos y subsidios (Pigou 1946) Construcción de mercados artificiales (Arrow 1970) Permisos de contaminación transables Redefinición de derechos de propiedad Las fusiones ( Internalización de externalidades)

26. Según Macho-Stadler y Perez-Castrillo (1997) la economía de la información trata sobre un aspecto fundamental de las relaciones contractuales: el efecto del formato contractual cuando una de las partes tiene o tendrá una ventaja informacional respecto a la otra parte. INFORMACIÓN ASIMÉTRICA Tipos de información asimétrica (Varian, 2006): Selección adversa.- Cuando un lado del mercado no puede observar el “tipo” o la calidad de los bienes del otro. Riesgo moral.- Cuando un lado del mercado no puede observar lo que hace el otro lado. Señalización.- Se da cuando la parte informada es capaz de revelar información privada a través del comportamiento individual antes que el acuerdo se formalice.