teori permainan
Download
Skip this Video
Download Presentation
Teori Permainan

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

Teori Permainan - PowerPoint PPT Presentation


  • 279 Views
  • Uploaded on

Teori Permainan. Pendahuluan. Adl Pendekatan matematis utk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan (menganalisa proses pengambilan keputusan dr situasi2x persaingan yg berbeda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan). # Perlakuan dlm permainan yaitu :

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Teori Permainan' - ziven


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pendahuluan
Pendahuluan

Adl Pendekatan matematis utk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan (menganalisa proses pengambilan keputusan dr situasi2x persaingan yg berbeda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan).

slide3
# Perlakuan dlm permainan yaitu :

Setiap pemain (individu/kelompok) punya kemampuan utk mengambil keputusan secara bebas dan rasional…

# Kalsifikasi model2x teori permainan :

  • Jumlah Pemain
  • Jumlah Keuntungan & kerugian
  • Jumlah Strategi
slide4
Bila jumlah keuntungan/kerugian adl nol disebut permainan jumlah nol atau jumlah konstan. Sebaliknya disebut permainan bukan jumlah nol .

Contoh Permainan dua-pemain jumlah nol.

Tabel Contoh Matriks Permainan Dua-Pemain Jumlah Nol

unsur unsur dasar teori permainan
Unsur-unsur Dasar Teori Permainan:

1. Angka2x dlm matriks Pay Off (matriks permainan);pemain baris dan kolom adlh merupakan keuntungan dan kerugian bagi pemain.

2. Strategi permianan adl rangkaian kegiatan atau rencana yg menyeluruh dr seorang pemain.(pemain A punya 2 strategi yaitu A1 dan A2 ; pemain B punya 3 strategi yaitu B1,B2, dan B3 ).

3. Aturan-aturan permainan yaitu kerangka para pemain hrs memilih strategi2x secara simultan dan permainannya berulang.

slide6
4. Nilai permainan adl hasil perkiraan per-permainan atau pay off rata2x sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mempergunakan strategi yg paling baik atau optimal.(nilai nol artinya permainan adil {tdk ada untung/kemenangan};sebaliknya nilai tidak nol artinya permainan tidak jujur).

5. Strategi dikatakan Dominan bila tiap pay off adl superior thd tiap pay off yg berhubungan dlm strategi alternatif.

6. Strategi Optimal adl rangkaian kegiatan/ rencana menyebabkan pemain dlm posisi paling menguntungkan {ada penyimpanganstrategi optiml/rencana Optimal/pernurunan pay off}.

Tujuan dari model permainan adl identifikasi strategi/rencana optimal utk tiap pemain.

slide7

Permainan Strategi Murni.

Maksimin

Minimaks

Pandang baris (prshan A) : A1 dipilih mk B akan memilih B1 dan payoff A yaitu 1. A2 dipilh mk B3 akan dipilh dan payoff A yaitu 4. Posisi A paling untung.

slide8

Perhatiakn kolom (B) : B3 mendominasi B2,Kol B2 dihilangkan.. Bila B1 dipilh mk A akan memilh A2 dan B akan kehilangan 8%, tetapi bila B3 dipilh mk A2 akan terpilh dan B hanya rugi 4%. Kesimpuln nya Strategi Optimal A adl A2 dan Strategi perusahaan B adl B3 dg kriteria maksimasi(baris : 1 & 4) yaitu 4 /minimasi(kolom:8,5,4) yaitu 4.

slide9

Permainan Strategi Murni.

Maksimin

Perusahaan A

Minimaks

slide10
Karena nilai maksimin tdk sama dg nilai minimaks shg tdk diketemukan titik Plana . Dg menerapkan aturan dominan mk strategi B3 didominasi B2, shg kol B3 dpt dihilangkan. A2 didominasi A1, shg A2 dihilangkan.matriks berubah menjadi 2x2.

Maksimin

Perusahaan A

Minimaks

slide11
Karena nilai maksimin tdk sama dg nilai minimaks jg shg tdk ada titik Plana. Utk menyelesaikannya dilakukan dg :
  • Metode Analitis
  • Metode Aljabar matriks
  • Metode Linier Programming
metode analitis
Metode Analitis

Diharapkan agar keuntungan/ kerugian sama.

Perusahaan A:

misal strategi A1 = p, dan strategi A3 = 1-p.

Dg strategi B1, mk keuntungan yg diharapkan :

2p + 6(1-p) = 6 – 4p {probilitas Payoff}

Dg strategi B2, mk keuntungannya:

5p+1.(1-p)=1+4p {probilitas Payoff}

Strategi optimal utk A diperoleh dg

6-4p = 1 + 4p  p=5/8 = 0,625

# Perusahaan A seharusnya menggnkn strategi A1 62,5% dan strategi A3 37,5%. keuntungan A =0,625(2)+0,375(6)=0,625(5)+0,375(1) = 3,5

slide13
Perusahaan B :

misal strategi B1 = q, dan strategi B2 = 1-q.

misal strategi A1, mk kerugian yg diharapkan :

2q + 5(1-q) = 5 – 3q {probilitas Payoff}

Dg strategi A3, mk kerugiannya:

6q+1.(1-q)=1+5q {probilitas Payoff}

Strategi optimal utk B diperoleh dg

5 – 3q = 1 + 5q  q=4/8 = 0,50.

# Perusahaan B seharusnya menggnkn strategi B1 50% dan strategi B2 50%. kerugian B =0,50(2)+0,50(5)=0,50(6)+0,50(1) = 3,5

kesimpulan
Kesimpulan

Dicapai titik Plana(equilibrium), kedua pemain dpt memperbaiki posisi dimana pemain A telah menaikkan keuntungan dr 2 menjadi 3,5; dan perusahaan B mengurangi kerugian dr 5 menjadi 3,5.

slide15
Metode Aljabar Matriksmetode ini digunakan utk menyelesaikan permainan matriks segi empat yg lebih banyak dr permainan 2x2

B1

B2

A1

A3

Pij menunjukkan jumlah payoff dlm baris i dan kolom j. Strategi optimal utk perusahaan A dan B dan nilai permainan dicari dg:

2 5

6 1

Pij

1 1

Padj

Strategi Optimal perusahaan A =

1

1

1 1

Padj

slide16

1 1

Pcof

Strategi Optimal perusahaan B =

1

1

1 1

Padj

Nilai Permainan =

=

Strategi Optimal A

Strategi Optimal B

Padj

Pij

1

1

1 1

Padj

Dimana Padj = Adjoin matriks

Pcof = cofaktor matriks

= matriks permainan/determinan matriks

permainan

Pij

dari contoh sblmnya
Dari contoh sblmnya :

2 5

6 1

1 -6

-5 2

Pij =

Pcof =

T

1 -5

-6 2

Padj =

Pcof =

2 5

6 1

Pij =

= 2 – 30 = -28

slide18

1 -5

-6 2

1 1

Strategi Optimal perusahaan A =

1

1

1 -5

-6 2

1 1

-5 -3

=

-8

1 -6

-5 2

1 1

Strategi Optimal perusahaan B =

1

1

1 -5

-6 2

1 1

-4 -4

=

-8

kesimpulan1
Kesimpulan

Jadi Strategi2x campuran yg optimal =

A1 = 5/8 A3 = 3/8

B1 = 4/8 = ½ B2 = 4/8 = ½

Nilai permainan =

5 3

8 8

2 5

6 1

1/2

=3,5

1/2

2 5

6 1

ATAU : nilai permainan = = -28/-8 = 3,5

-8

metode linier programming
Metode Linier programming

A sbg maksmin player :

2x1 + 6x2 >= V {bila pemain B menggunakan strategi B1 }

5x1 + 1x2 >= V {bila pemain B menggunakan strategi B2 }

Diketahui : x1 + x2 = 1

Dan x1,x2 >= 0

B sbg minmaks player :

2y1 + 5y2 <= V {bila pemain A menggunakan strategi A1 }

6y1 + 1y2 <= V {bila pemain A menggunakan strategi A3 }

Diketahui : y1 + y2 = 1

Dan y1,y2 >= 0

slide21
Dengan membagi stiap ktidaksamaan dan persamaan diperoleh :

Utk perusahaan A :

2(x1/v) +6(x2/v) >= 1

5(x1/v) +1(x2/v) >= 1

(x1/v)+(x2/v) = (1/v)X1 + X2 = (1/v)

Utk perusahaan B :

2(y1/v) +5(y2/v) <= 1

6(y1/v) +1(y2/v) <= 1

(y1/v) + (y2/v) = (1/v)Y1 + Y2 = (1/v)

slide22

B Maksimumkan:

Z = y1 + y2

Batasan2x :

2y1+5y2 <= 1

6y1+1y2 <= 1

y1,y2 >= 0

Kasusnya menjadi ;

A Minimumkan:

Z = x1 + x2

Batasan2x :

2x1+6x2 >= 1

5x1+1x2 >= 1

x1,x2 >= 0

Rumusan A adalah dualnya dari B. dpt diselesaikan dg metode simpleks

ad