PROJEKT SŁUPA OSIOWO ŚCISKANEGO OBUSTRONNIE PRZEGUBOWO PODPARTEGO

1. PROJEKT SŁUPA OSIOWO ŚCISKANEGO OBUSTRONNIE PRZEGUBOWO PODPARTEGO

2. KOLEJNOŚĆ POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU SŁUPA • Przyjąć obciążenie i schemat statyczny • Przyjąć kształt przekroju poprzecznego i oszacować pole przekroju

3. gdzie: • fd – wytrzymałość obliczeniowa stali na ściskanie (rozciąganie) • φ – współczynnik wyboczeniowy przyjmowany wstępnie φ=0,6÷0,8

4. 3. Dobranie kształtowników z tabeli ( przypadku projektowania z profili gorącowalcowanych) lub obliczenie potrzebnych wartości przekroju w przypadku projektowania z profili blachownicowych spawanych. (A; Jx; Jy; Wx; Wy; ix; iy; etc.)

5. 4. Ustalenie klasy przekroju wg normy PN-90/B-03200 rozdz. 4.1.3 • 5. Określenie współczynnika długości wyboczeniowej () i obliczenie smukłości dla wyboczenia giętnego:

6. 6. Określenie smukłości porównawczej:

7. (większa z tych wartości) albo: • 7. Określenie smukłości względnej: 8. Sprawdzenie warunku nośności (stateczności) (wzór 39): φ – współczynnik wyboczeniowy (mniejszy) przyjęty z tablicy 11

8. SŁUP WIELOGAŁĘZIOWY • Założenie, że jedna oś nie przecina materiału przekroju (oś niematerialna) • Odstęp pomiędzy gałęziami słupa ustala się z warunku jednakowej stateczności (smukłości) w płaszczyźnie x-x i y-y, przyjmując:

9. - smukłość zastępcza przekroju słupa względem osi y-y, przy czym wstępnie zakłada się moment bezwładności względem osi y-y o 10% wiekszy niż moment bezwładności względem osi x-x. Stąd wynika, że dla słupa złożonego z dwu gałęzi, smukłość zastępcza jest większa od smukłości słupa jednolitego zwiększa się wraz ze wzrostem rozstawu gałęzi słupa.

11. stąd można wyznaczyć: A1; Jx; Jy – pole i momenty bezwładności pojedynczej gałęzi słupa; e1 – odległość środka ciężkości przekroju pojedynczej gałęzi od krawędzi tego przekroju (np. ceownika)

12. Dla osi niematerialnej należy przyjmować smukłość zastępczą: gdzie: - smukłość ustalona jak dla pręta pełnościennego ; m – ilość gałęzi słupa - smukłość postaciowa zależna od sposobu połączenia gałęzi: dla przewiązek:

13. l1 – osiowy rozstaw przewiązek, lecz nie większy niż odstęp pomiędzy nimi zwiększony o minimalną szerokość przewiązki =100mm • i1 – najmniejszy promień bezwładności przekroju gałęzi

14. Osiowy rozstaw przewiązek nie jest ograniczony, lecz ograniczona jest smukłość pojedyńczej gałęzi (powinna być mniejsza od smukłości całego słupa), • Trzon słupa wymiaruje się jak słup pełnościenny, przyjmując smukłości zastępcze.

15. PRZYKŁAD: • Zaprojektować przekrój trzonu przegubowo podpartego, osiowo ściskanego, dwugałęziowego słupa spawanego z przewiązkami. (proponowany przekrój słupa jak na rysunku). Gałęzie słupa z profili gorącowalcowanych. • Dane: • Obliczeniowa siła osiowa N=1900 kN • Stal S235 (St3S) fd=215 MPa; • l=4,5 m; rozstaw przewiązek l1=0,9 m

17. Orientacyjne pole przekroju słupa: Przyjęto przekrój słupa 2[300

18. grubość środnika tw=10mm • grubość półki tf=16mm • współczynniki długości wyboczeniowej: przyjęto d=20cm

19. Określenie klasy przekroju: • - półki: (nie uwzględniono wyobleń styków środnika i półek) - środnik:

20. zarówno półki jak i środnik spełniają kryteria klasy 1 więc cały przekrój można zaliczyć do klasy 1. • Gdyby np. środnik trzeba by było zaliczyć do klasy 2, to cały przekrój również należy zaliczyć do klasy 2.

21. Sprawdzenie słupa na wyboczenie:

22. smukłość pojedyńczej gałęzi pomiędzy przewiązkami: smukłość porównawcza:

23. smukłość zastepcza: z tablicy 11 PN-90/B-03200 wg krzywej „c” odczytujemy:

24. - współczynnik redukcyjny nośności przekroju Smukłość zastępcza słupa względem osi niematerialnej: smukłość względna: Współczynnik wyboczeniowy z tablicy 11 według krzywej „b” jak dla przekroju skrzynkowego:

25. Nośność obliczeniowa przekroju słupa wynosi:

26. PROJEKTOWANIE PRZEWIĄZEK W SŁUPIE • Dla spoin pachwinowych naprężenia w materiale określa się wg wzorów:

27. gdzie: • T – siła ścinająca według wzoru: Q – uogólniona siła poprzeczna: według normy rozdz.4.7.3)

28. wskaźnik wytrzymałości:

29. gdzie: • t; c – grubość i wysokość przewiązki • d – odstęp pomiędzy gałęziami słupa • b – długość poziomej spoiny pachwinowej • rx – odległość środka ciężkości spoin od krawędzi pionowej przewiązki • a – grubość spoiny • Sx; Jx – moment statyczny połowy przekroju poprzecznego przewiązki i moment bezwładności całego przekroju z przewiązkami względem osi x-x

30. W związku z tym, że spoiny pracują w złożonym stanie naprężeń, należy sprawdzić naprężenia zastępcze według wzoru: - współczynnik materiałowy według normy rozdz. 6.3.3.3

31. PROJEKTOWANIE PRZEWIĄZEK W SŁUPIE • Przewiązki i ich połączenia należy obliczać na obciążenie zastępczą siłą poprzeczną Q. Jest to tzw uogólniona siła poprzeczna określana wzorem normowym: • lub: • gdzie: • V – maksymalna siła poprzeczna wywołana obciążeniem mimośrodowym, które działa oprócz obciążenia osiowego N.

32. Musi być jednak zachowany warunek: • Jeżeli nie występuje siła poprzeczna przyjmuje się do obliczeń Przewiązki w słupach należy rozmieszczać w jednakowych odstępach przyjmując parzystą liczba przewiązek. Minimalna szerokość przewiązki wynosi 10 cm, a przewiązek skrajnych 15 cm. • Rozstaw przewiązek przyjmuje się tak, aby smukłość gałęzi pomiędzy przewiązkami była mniejsza niż smukłość ogólna słupa. Jest to uzależnione od możliwości utraty stateczności ogólnej słupa jak i pojedynczej gałęzi

34. Siłę ścinającą w przewiązce liczy się przy poniższych założeniach: • Zastępcza siła poprzeczna Q jest stała w rozpatrywanym przekroju słupa • Przewiązka jest nieskończenie sztywna • Przemieszczenie gałęzi jest asymetryczne • Moment działający w jednej gałęzi w odciętej części słupa względem p. A wynosi: • n – liczba płaszczyzn przewiązek

35. Stąd: Moment zamocowania przewiązki w słupie: z – odległość pomiędzy środkiem ciężkości spoin łączących przewiązki słupa

36. Rozwiązania przewiązek przewiązek słupach: • a Przewiązki połączone z gałęziami słupa spoinami pachwinowymi • b Przewiązki połączone z gałęziami słupa spoinami czołowymi • c Nitowane (historia ) • d Skręcane (baaaardzo rzadko )

37. Ad a) • Dla spoin pachwinowych naprężenia w materiale określa się wg wzorów: gdzie: T – siła ścinająca według wzoru:

38. według normy rozdz.4.7.3) • Q – uogólniona siła poprzeczna: gdzie: t; c – grubość i wysokość przewiązki

39. d – odstęp pomiędzy gałęziami słupa • b – długość poziomej spoiny pachwinowej • rx – odległość środka ciężkości spoin od krawędzi pionowej przewiązki • a – grubość spoiny • Sx; Jx – moment statyczny połowy przekroju poprzecznego przewiązki i moment bezwładności całego przekroju z przewiązkami względem osi x-x

40. W związku z tym, że spoiny pracują w złożonym stanie naprężeń, należy sprawdzić naprężenia zastępcze według wzoru: gdzie: - współczynnik materiałowy według normy rozdz. 6.3.3.3

41. Moment bezwładności spoin:

42. Biegunowy moment bezwładności spoin:

44. Maksymalne naprężenie w spoinach (p.1) gdzie:

45. W p.2 należy obliczyć wypadkowe naprężenia w spoinach od momentu M i siły T, przy czym T przenosi wyłącznie spoina pionowa. • Otrzymujemy:

47. Więc: Tak można gdy: a spoiny wokół przewiązki ułożone SA bez przerw w narożach

48. W pozostałych przypadkach pomija się spoiny poziome i uwzglednia wyłącznie spoiny pionowe. • Wtedy:

49. Ad b) W przypadku połączenia przewiązek przewiązek gałęziami słupów na spoine czołową, naprężenia w spoinie czołowej należy sprawdzac według wzorów:

50. PROJEKTOWANIE BLACH GŁOWICOWYCH I STOPOWYCH