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Introducción a la Estadística. Introducción a la Estadística. Introducción a la Estadística Descripción de los conjuntos de datos Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos Probabilidad Variables aleatorias discretas Variables aleatorias normales.
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Introducción a la Estadística Introducción a la Estadística Descripción de los conjuntos de datos Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos Probabilidad Variables aleatorias discretas Variables aleatorias normales
Descripción de los conjuntos de datos • 2.1 Introducción • 2.2 Tablas y gráficas de frecuencias • 2.3 Datos agrupados e histogramas • 2.4 Gráficas de tallos y hojas • 2.5 Conjuntos de datos apareados
Descripción de los conjuntos de datos Es muy importante que los resultados numéricos de cualquier estudio se presenten en forma clara y concisa, de modo que rápidamente se pueda tener una idea de las características esenciales de los datos.
Descripción de los conjuntos de datos Esto es particularmente necesario cuando se trata de un gran conjunto de datos, como frecuentemente ocurre en las encuestas o en los experimentos controlados.
Descripción de los conjuntos de datos Realmente, una presentación efectiva de los datos a menudo revela con rapidez elementos tales como su categoría, su grado de simetría, lo concentrados o dispersos que están, dónde se concentran, etcétera.
Descripción de los conjuntos de datos • 2.1 Introducción • 2.2 Tablas y gráficas de frecuencias • 2.3 Datos agrupados e histogramas • 2.4 Gráficas de tallos y hojas • 2.5 Conjuntos de datos apareados
Frecuencia La frecuencia es el número de veces que un dato aparece en el conjunto total de datos.
Tabla de frecuencias Cuando se tiene un conjunto de datos que contiene un número relativamente pequeño de valores diferentes, conviene representarlo en una tabla de frecuencias, la cual incluye cada valor distinto junto con su frecuencia de ocurrencia.
Tabla de frecuencias En dicha tabla, la columna de frecuencias representa el número de ocurrencias de cada valor distinto del conjunto de datos.
Ejemplo El experimento consiste en tirar un dado 200 veces. La variable aleatoria es la cara del dado que queda hacía arriba; le podemos asignar el número que dicha cara tiene, pero igual podría tener un gatito, un color o lo que sea.
Ejemplo: Tirar un dado 200 veces La tabla muestra los resultados obtenidos:
La tabla muestra los resultados obtenidos ordenados en orden creciente:
Ejemplo: Tirar un dado 200 veces Esta es la tabla de frecuencias:
Ejemplo En un grupo de 75 alumnos se pone un examen. La variable aleatoria, que es cuantitativa, es la calificación obtenida por el estudiante. La siguiente tabla muestra la frecuencia observada de las diferentes calificaciones:
Ejemplo: Las calificaciones de 75 alumnos Esta es la tabla de frecuencias:
Ejemplo En un estudio sociológico, con la participación de un grupo minoritario, se registró el nivel educativo de los participantes. El nivel educativo se codificó de la siguiente manera: menos de la escuela secundaria fue codificada como 1, la escuela secundaria fue codificado como 2, graduado de la universidad fue codificado como 3, y de postgrado que se cifraron como 4. Los resultados fueron: 1 1 2 3 4 3 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 3
Ejemplo: Estudio del nivel educativo Menos de la escuela secundaria fue codificada como 1, la escuela secundaria fue codificado como 2, graduado de la universidad fue codificado como 3, y de postgrado que se cifraron como 4.
Ejemplo: Estudio del nivel educativo Esta es la tabla de frecuencias:
Gráficas de líneas Se pueden mostrar gráficamente los datos de una tabla de frecuencias mediante un gráfico de líneas, en el que los valores sucesivos se representan sobre el eje horizontal y sus correspondientes frecuencias se representan mediante la altura de una línea vertical.
Gráficas de líneas Gráfico de una tabla de frecuencias. La abscisa especifica el valor de un dato, y la frecuencia de ocurrencia de tal valor se identifica con la altura de una línea vertical.
Ejemplo El experimento consiste en tirar un dado 200 veces. La variable aleatoria es la cara del dado que queda hacía arriba; le podemos asignar el número que dicha cara tiene, pero igual podría tener un gatito, un color o lo que sea.
Ejemplo: Tirar un dado 200 veces La tabla muestra los resultados obtenidos:
Ejemplo En un estudio sociológico, con la participación de un grupo minoritario, se registró el nivel educativo de los participantes. El nivel educativo se codificó de la siguiente manera: menos de la escuela secundaria fue codificada como 1, la escuela secundaria fue codificado como 2, graduado de la universidad fue codificado como 3, y de postgrado que se cifraron como 4. Los resultados fueron: 1 1 2 3 4 3 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 3
Gráficas de barras En ocasiones, las frecuencias no se representan mediante líneas sino mediante barras de una cierta anchura. Estas gráficas, llamadas gráficas de barras, se utilizan muy a menudo.
Gráficas de barras La abscisa especifica el valor de un dato, y la frecuencia de ocurrencia de tal valor se identifica con la altura de una barra vertical.
Ejemplo Las principales causas de muerte no natural en Inglaterra están resumidas en la siguiente tabla:
