الباب الأول : مفاهيم أساسية

1. الباب الأول : مفاهيم أساسية مبآدئ الإحصاء م . فاطمة الصالح

2. ما هية علم الإحصاء مقدمة : نواجه في حياتنا اليومية الكثير من الظواهر التي تؤثر في مجتمعاتنا سواء كان أثرها إيجابيا أو سلبيا ويختلف الاهتمام بهذه الظواهر حسب اهتمامات وتخصصات الباحثين . فالباحث في مجال الطب قد يهتم بظاهرة البدانة لدى الأطفال ، أما الباحث في مجال الهندسة الكهربائية قد يهتم بظاهرة ارتفاع استهلاك الكهرباء في فترة الصيف . الباحث في القضايا الاجتماعية قد يهتم بظاهرة الطلاق وغلاء المهور والباحثون في مجال علم النفس قد يلفت انتباههم أثر البرامج المقدمة في التلفاز على المهارات اللغوية لدى الأطفال . يبرز دور علم الإحصاء في أنه أحد أدوات البحث العلمي حيث أنه يستخدم لمعالجة البيانات في معظم الدراسات العلمية الحديثة والتي تحتاج إلى تنقيح وتنظيم وتلخيص لاستخلاص النتائج والقرارات منها .

3. الخطوات المنهجية للتحليل الإحصائي في البحث العلمي

4. تعريف علم الإحصاء تم اقتباس الاسم الانجليزي لعلم الإحصاء Statistics من اللفظ اللاتيني Status أي بمعنى الدولة أي كل ما يخص الوصف الرقمي للأوضاع الاقتصادية والسكانية والاجتماعية للدولة وقد تطور مفهوم علم الإحصاء ليدخل في معظم مجالات المعرفة سواء كانت طبيعية أو علمية أو إنسانية . علم الإحصاء : هو العلم الذي يبحث في تصميم أساليب جمع البيانات والتقنيات المختلفة لتنظيم وتصنيف وعرض هذه البيانات ، وتلخيص هذه البيانات في صورة مؤشرات رقمية لوصف وقياس خصائصها الأساسية ، وتحليلها بغرض اتخاذ القرارات المناسبة .

5. تعريف المجتمع والعينة عندما يهتم أحد الباحثين بظاهرة ما ، فإنه يحدد مجتمع الدرآسة المتعلق بهذه الظآهرة ولأن هذا المجتمع قد يكون غير محدود وهو في الأغلب كذلك ، فإنه يلجأ إلى درآسة عينة منه وتعميم النتائج التي تم التوصل لها على باقي المجتمع . المجتمع : هو المجموعة الكلية لمفردات الدراسة سواء كانت أفراد أو أشياء. واستخلاص خصائص هذا المجتمع هو الهدف النهائي للدراسة الإحصائية . العينة : هي مجموعة جزئية من مفردات المجتمع محل الدرآسة يتم اختيارها بحيث تكون ممثلة للمجتمع تمثيل صحيح .

6. العلاقة بين المجتمع و العينة

7. مثآل : في دراسة لتحديد نسبة المتميزين بين طلاب جامعة الملك عبد العزيز : المجتمع : كل طلاب جامعة الملك عبد العزيز . العينة : اختيار 500 طالب من طلاب جامعة الملك عبد العزيز بطريقة تضمن تمثيل كل كلية من كليات الجامعة بشكل عادل .

9. أهمية الاحصاء في مجال الاقتصاد والادارة * يعتبر الاسلوب الاحصائي الوسيلة الاساسية في دراسة الظواهر الاقتصادية وقياس العلاقات بينها * تستخدم الاساليب الاحصائية في ادارة جودة الانتاج والمقارنة بين السياسات التسويقية والادارية أهمية الاحصاء في مجال العلوم الانسانية والاجتماعية * للاحصاء استخدامات متعددة في مجال العلوم الاجتماعية، فهناك الاحصاء الاجتماعي والاحصاء النفسي والاحصاء الجغرافي * يقدم الاحصاء العديد من الاساليب الكمية التي تقيس الاتجاهات السلوكية والنفسية * للاحصاء تطبيقات متنوعة في مجال علم الاجتماع مثل اسباب ارتفاع حالات الطلاق وتأثيرها على الأبناء

10. البيانات وأنواعها إن من أهم المبادئ الأساسية في الإحصاء معرفة البيانات المناسبة والتي قد تجيب على أسئلة الباحث حول ظاهرة محل اهتمامه . البيانات : هي مجموعة القيم التي يتم جمعها من مفردات المجتمع أو العينة لخاصية (متغير) معينة . أنواع البيانات : 1 / نوعية أو وصفية . 2 / كمية ، وتنقسم إلى : أ / منفصلة . ب / متصلة .

11. انواع البيانات

12. البيانات النوعية ( الوصفية ) : هي البيانات التي يمكن حصرها في عدة اوجه وصفية ولا يمكن إجراء عمليات رياضية حسابية عليها كالجمع والطرح . مثل : نوع الشخص ( ذكر – أنثى ) الجنسية ( سعودي ، مصري ، فرنسي ) المستوى الاقتصادي للأسر ( غنية ، متوسطة ، فقيرة ) الأرقام الجامعية للطلاب ( ترميز )

13. البيانات الكمية : هي البيانات التي يتم الحصول عليها على شكل أعداد ويمكن ترتيبها . مثل : الرواتب الشهرية أطوال الطلاب عدد الحجرات في المسكن درجات الاختبار في مادة الإحصاء أسعار الإقفال للأسهم

14. البيانات الكمية المنفصلة : هي البيانات التي يمكن عدها وبمعنى آخر هي البيانات التي تكون مفرداتها منفصلة عن بعضها البعض ، ولا تأخذ قيمًا كسرية ، تأخذ فقط قيمًا صحيحة . مثل : عدد الحجرات في المسكن عدد أفراد الأسرة عدد حوادث السيارات اليومية عدد المرضى النفسيين في المدن المختلفة عدد الأسهم المباعة من كل شركة

15. البيانات الكمية المتصلة : هي البيانات التي لا يمكن عدها إنما يتم الحصول عليها عن طريق القياس ويمكن أن تأخذ أي قيمة داخل مدى معين سواء كانت صحيحة أو كسرية . مثل : الدخل الشهري درجات الحرارة المعدل الدراسي أوزان الطلاب درجات اختبار الذكاء

16. تمرين حددي نوع المتغيرات التالية:

17. تمرين حددي نوع المتغيرات التالية:

18. قياس البيانات تقاس بيانات الخاصية والتي تكون محل الاهتمام من المجتمع أو العينة بأحد أربع قياسات : مستويات القياس : 1 / نوعية ، وتنقسم إلى : أ / اسمي . ب / ترتيبي . 2 / كمية ، وتنقسم إلى : أ / فترة . ب / نسبة .

19. ملخص قياس البيانات

20. المقياس الاسمي : مجموعة من الأوجه أو الصفات التي يأخذها المتغير الوصفي ، ويمكن أن تعطى الصفات أرقام تعكس مدلول الصفة ولكن ليس لها معنى رياضي في مفهوم أكبر أو أصغر ( مثل فصيلة الدم والجنسية ) . المقياس الترتيبي ( التفضيلي ) : مجموعة من الأوجه أو الصفات التي يأخذها المتغير الوصفي مع إمكانية ترتيبها ، ويمكن أن تعطى الصفات أرقام تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي في مفهوم أكبر أو أصغر ولكن لا تعكس معنى حقيقي للفروق ( مثل المستوى التعليمي ومدى الموافقة على رأي معين ) .

21. مقياس الفترة : مجموعة من الأعداد أو القيم التي يأخذها المتغير الكمي ، وتعطى الصفات أرقام تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي أكبر أو أصغر وتعكس معنى حقيقي للفروق ولكن ليس للصفر معنى حقيقي أي أن المتغير إذا كان مساويا للصفر فلا يعني هذا انعدام الصفة ( مثل درجة الحرارة ودرجة امتحان الذكاء ) . مقياس النسبة : مجموعة من الأعداد أو القيم التي يأخذها المتغير الكمي ، وتعطى الصفات أرقام تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي أكبر أو أصغر وتعكس معنى حقيقي للفروق ، والصفر له معنى حقيقي أي أن المتغير إذا كان مسآويًا للصفر فهذا يعني انعدام الصفة ( مثل الوزن ، الطول ) .

22. تمرين حددي مستوى القياس المناسب للمتغيرات التالية:

23. تمرين حددي مستوى القياس المناسب للمتغيرات التالية:

24. تمرين أرادت مدرسة اللغة العربية معرفة عدد الأخطاء الإملائية التي ترتكبها طالبات المرحلة الثانوية , فاختارت طالبات الصف الأول الثانوي. مجتمع الدراسة العينة المتغير عدد الأخطاء الإملائية طالبات الثانوية طالبات الصف الأول المقياس نوع المتغير كمي منفصل النسبي

25. منهجية علم الإحصاء 1/ جمع البيانات . 2 / تنظيم وعرض البيانات . 3 / تلخيص البيانات . 4 / تحليل البيانات واستخلاص القرارات .

26. جمع البيانات من المهم أن يعلم الباحث أساليب جمع البيانات ، وهي : 1 / الأسلوب التجريبي . 2 / أسلوب المسح . 3 / أسلوب السلسلة الزمنية .

27. الأسلوب التجريبي : يتم الحصول على البيانات عن طريق تصميم تجربة ، يتم فيها قياس تأثير العامل محل الاهتمام مع ثبات العوامل الأخرى ، حيث نحصل على البيانات في هذه الحالة عن طريق المشاهدة . مثال اقتصادي : الحصول على بيانات عن طريق تطبيق عدة سياسات تسويقية بهدف اختيار السياسة الأفضل . مثال اجتماعي : تطبيق أسلوبين لزيادة درجة الإيجابية لدى الأفراد . تطبيق عدة أساليب لزيادة مستوى الذكاء لدى الطلاب .

28. أسلوب المسح نحصل على البيانات في هذه الحالة من السجلات والتقارير وقواعد البيانات والانترنت ، او عن طريق الاستبيانات والمقابلات الشخصية . الاستبيان : أسئلة موجهة لفئة معينة مختارة من الناس ، حسب عوامل معينة ومحاور الدراسة التي يحددها الباحث لاستطلاع واستقصاء آرائهم .

29. عند تصميم الاستبيان يجب مراعاة بعض الشروط الأساسية : 1 / أن تكون الأسئلة محددة وواضحة الصياغة مع مراعاة الترتيب المنطقي للأسئلة . 2 / تحديد اختيارات للإجابة على أسئلة الاستبيان من خلالها . 3 / تجنب الأسئلة التي تعتمد على ذاكرة الفرد لفترة زمنية طويلة . 4 / التقليل من الأسئلة المقالية الطويلة (المفتوحة) .

30. أنواع أسلوب المسح : 1 / أسلوب المسح الشامل . 2 / أسلوب المسح بالعينة العشوائية . من أنواع العينة العشوائية : 1 / العينة العشوائية البسيطة . 2 / العينة العشوائية الطبقية . 3 / العينة العشوائية المنتظمة . 4 / العينة العشوائية العنقودية .

31. أسلوب المسح الشامل : يتم جمع البيانات من كل مفردات المجتمع محل الدرآسة . مثل درآسة آراء كل طلاب جامعة الملك عبد العزيز عن موضوع معين ، اختبار كفاءة جميع الأجهزة التي ينتجها مصنع معين . ومن أهم أشكال المسح الشامل التعدادات السكانية . أسلوب المسح بالعينة العشوائية : تجمع البيانات من بعض مفردات المجتمع محل الدراسة . مثل دراسة تأثير التلفزيون على الأطفال ، قياس متوسط عمر المصابيح الكهربائية التي ينتجها أحد المصانع لقياس جودتها .

32. هناك العديد من أنواع العينة العشوائية منها : 1 / العينة العشوائية البسيطة : وهي التي تعطي كل مفردة من مفردات المجتمع نفس الفرصة في الاختيار ، ويتم ذلك عن طريق ترقيم مفردات المجتمع ثم توليد مجموعة من الأرقام العشوائية التي تشير إلى أرقام مفردات العينة التي سيتم اختيارها . فمثلا : إذا كان لدينا إدارة بها 50 موظف وأردنا تقييم مدى التزام الموظفين بالدوام الرسمي بهذه الإدارة من خلال اختيار عينة عشوائية بسيطة من 5 موظفين فإنه لاختيار العينة نتبع ما يلي :

33. 1 / يتم إعطاء الموظفين ترقيمًا متسلسلًا من 1 إلى 50 ( أو حسب الرقم الوظيفي ) . 2 / يتم توليد 5 أرقام عشوائية من بين الأرقام (1 إلى 50) باستخدام الحاسب الآلي أو باستخدام جداول الأرقام العشوائية . نفترض أنها كانت 11 ، 25 ، 34 ، 17 ، 3 . 3 / يتم اختيار الموظفين الخمسة الذين تتطابق أرقامهم المتسلسلة مع الأرقام العشوائية المولدة ليمثلوا العينة العشوائية البسيطة المطلوبة .

34. 2 / العينة العشوائية الطبقية : يتم تقسيم المجتمع محل الدرآسة إلى مجموعات متجانسة وغير متداخلة تسمى طبقات مثل كليات أو محافظات أو النوع . ثم نقوم بسحب عينات عشوائية بسيطة من كل طبقة . فمثلا : عند إجراء دراسة عن مستوى الثقافة لدى طلاب جامعة الملك عبد العزيز يتم تقسيم الجامعة إلى مجموعتين أو طبقتين الكليات العلمية والكليات الأدبية ويتم اختيار عينة عشوائية بسيطة من كل طبقة تتناسب مع حجم الطلاب داخل تلك الكلية .

35. 3 / العينة العشوائية المنتظمة : يتم تقسيم مفردات المجتمع إلى مجموعات عددها مساو لعدد مفردات العينة التي نريد اختيارها ، ثم نختار مفردة من المجموعة الأولى بشكل عشوائي فإذا كان الاختيار مثلا وقع على المفردة الثالثة ، فإننا نختار المفردة الثالثة من كل مجموعة حتى يكتمل حجم العينة التي نريدها . فمثلا : إذا كان لدينا مركز لبيع السيارات المستخدمة يتكون من 1000 سيارة ونرغب في اختيار عينة عشوائية منتظمة من 10 سيارات ، نقوم بما يلي :

36. 1 / إعطاء كل السيارات بالمركز أرقاما متسلسلة . 2 / يتم تقسيم المركز إلى 10 مجموعات ليتناسب مع حجم العينة المطلوب فتكون المجموعة الأولى تمثل المفردات من 1 إلى 100 ، والمجموعة الثانية من 101 إلى 200 وهكذا . 3 / نختار رقما عشوائيا باستخدام الحاسب الآلي أو باستخدام جداول الأرقام العشوائية من بين الأرقام من 1 إلى 100 وليكن هذا الرقم العشوائي 48 . 4 / فتكون السيارة الأولى في العينة هي التي تحمل الرقم المسلسل 48 ، والسيارة الثانية في العينة هي السيارة التي تحمل الرقم المسلسل 48 + 100 = 148 ، والسيارة الثالثة في العينة هي التي تحمل الرقم المسلسل 48 +200 = 248 ، وهكذا حتى السيارة العاشرة الأخيرة التي تحمل الرقم المسلسل 48 + 900 = 948 وبالتالي تتكون العينة من السيارات التي تحمل الأرقام المسلسلة : 48 ، 148 ، 248 ، 348 ، 448 ، 548 ، 648 ، 748 ، 848 ، 948

37. العينة العشوائية العنقودية : يمكن اختيار هذه العينة بإحدى الطرق الآتية حسب طبيعة المجتمع محل الدرآسة : 1 / على مرحلة وآحدة : وتسمى العينة العشوائية العنقودية ذات المرحلة الوآحدة وذلك عندما يكون المجتمع محل الدراسة على هيئة تجمعات أو عناقيد وكل تجمع أو عنقود يحتوي على عدد من مفردات المجتمع . يتم اختيار العينة في هذه الحالة باختيار عدة عناقيد عشوائيا من بين كل العناقيد أو التجمعات التي يتكون منها المجتمع ثم ندرس جميع المفردات التي توجد في هذه المجموعات التي تم اختيارها عشوائيا . فمثلا : إذا أردنا دراسة كفاءة الأداء لمستشفيات المملكة ، فيتم تقسيم المملكة إلى مناطق (فتمثل كل منطقة عنقود) ويتم اختيار منطقتين مثلا كعينة عشوائية بسيطة ثم نقوم بدراسة كل المستشفيات الموجودة في المنطقتين .

38. نختار عشوائيا منطقتين مثلا و نقوم بدراسة جميع المستشفيات فيهما.

39. 2 / على أكثر من مرحلة : وتسمى العينة العشوائية العنقودية متعددة المراحل وذلك عندما يكون المجتمع محل الدراسة على هيئة مجموعات أو عناقيد تشكل كل مجموعة عنقودا يتفرع منه أيضا العديد من المجموعات أو العناقيد . فمثلا : إذا أردنا تقدير متوسط دخل الأسرة في المملكة فإنه يستلزم تقسيم المملكة إلى مجموعة من المحافظات وتقسم كل محافظة إلى مجموعة من المدن وأيضًا يتم تقسيم كل مدينة إلى مجموعة من الأحياء السكنية . فيتم اختيار عينة عشوائية من المحافظات كمرحلة أولى ثم في المرحلة الثانية يتم اختيار عينة عشوائية من المدن داخل كل محافظة تم اختيارها في المرحلة الأولى ثم يتم في المرحلة الثالثة اختيار عينة عشوائية من الأحياء السكنية داخل كل مدينة تم اختيارها في المرحلة الثانية .

40. ضوابط المفاضلة بين أسلوبي المسح الشامل والمسح بالعينة : 1 / حجم الميزانية والوقت اللازم لإجراء الدرآسة الإحصائية . 2 / مدى تعرض مفردات المجتمع للتلف . 3 / مدى تشعب ودقة البيانات المطلوبة . 4 / مدى إمكانية حصر جميع مفردات المجتمع .

41. أسلوب السلاسل الزمنية : يتم الحصول على البيانات عن طريق رصد البيانات التي تعبر عن ظاهرة ما عند نقاط زمنية متتالية . مثل : كمية الصادرات السنوية ، حجم التعاملات الربع سنوي في البورصة ، عدد المرضى الشهري في العيادات النفسية ، عدد الجرائم اليومية في إحدى البلاد .

42. أنواع الأخطاء التي تتعرض لها البيانات عند جمعها : 1 / خطأ التحيز : هو الخطأ الذي يحدث عند جمع البيانات ومصدر هذا الخطأ إما من الباحث أو من مفردات المجتمع محل الدرآسة . ويمكن أن يحدث هذا النوع من الخطأ عند إجراء الحصر الشامل أو عند استخدام العينة العشوائية . مثآل : المغالاة في الإجابة من قبل المبحوث كتقليل الدخل وتضخيم النفقات ، إهمال مفردات معينة واستبدالها بأخرى ، استخدام أسئلة إيحائية ، أن يقوم جامع البيانات بملء البيانات بنفسه دون مقابلة المبحوث .

43. 2 / خطأ المعاينة العشوائية : هو الخطأ الذي يحدث عند إجراء الدراسة الإحصائية بأسلوب العينة العشوائية ويرجع فقط إلى الصدفة وليس لأخطاء من الباحث والمبحوث . مثال : عند إجراء دراسة متوسط درجة الذكاء لدى الأطفال في عمر السادسة بأسلوب العينة العشوائية البسيطة وجد أن متوسط الدرجة في العينة يقل عن الدرجة العلمية النظرية التي حددها علماء علم النفس بمقدار درجتين .

45. تنظيم وعرض البيانات أبرز هذه الطرق هي : 1/ التوزيعات التكرارية 2/ التمثيل البياني للبيانات وقد خصص الفصل الثاني لمناقشة هذين الموضوعين

46. تلخيص البيانات • عند تلخيص البيانات نستخدم: • المقاييس الوصفية • معاملات الارتباط والانحدار التي تستخدم لدراسة العلاقة بين عدة ظواهر . الإحصاء الوصفي : هو مجموعة الطرق والأساليب التي تستخدم في تنظيم وعرض وتلخيص البيانات واستكشاف خصائصها الأساسية وتلخيصها في صورة مؤشرات رقمية .

47. تحليل البيانات واستخلاص القرارات * عندما نحلل بيانات المجتمع بأكمله فإننا نتخذ القرارات المناسبة من المؤشرات التي حصلنا عليها . * عند استخدام أسلوب المعاينة فإننا نرغب في تعميم النتائج على باقي المجتمع ، لذلك نستخدم أساليب ونظريات إحصائية لتحقيق ذلك . الإحصاء الاستدلالي : هو مجموعة الطرق والأساليب التي تستخدم في تعميم نتائج العينة على خصائص المجتمع الذي سحبت منه . وقياس العلاقات بين الخصائص المختلفة للمجتمع والتنبؤ بالقيم المستقبلية لهذه الخصائص .

48. علم الإحصاء • احصاء استدلالي • احصاء وصفي • الأساليب التي تستخدم في تعميم نتائج العينة على المجتمع ( ترتبط بالخطوة الرابعة من منهجية علم الإحصاء ) • أساليب تنظيم و عرض و تلخيص البيانات (ترتبط بالخطوة الثانية والثالثة من منهجية علم الإحصاء )

49. بعض البرامج (الحزم ) الاحصائية • البرامج الاحصائية من أهم الادوات المستخدمة لاجراء التحليلات الاحصائية • من هذه البرامج: • S-PLUS, R, SPSS, SAS, MINITAB • بالاضافة الى أكسل EXCEL

50. تمرين حددي الأسلوب الأنسب لجمع البيانات في كل مما يلي • أراد باحث اقتصادي دراسة حجم الصادرات السنوية للمملكة من النفط أفضل أسلوب لجمع البيانات هو... • السلاسل الزمنية • للبحث عن أفضل جهاز Tablet للاستخدام المكتبي نستخدم الانترنت لجمع معلومات عن جميع الأجهزة المتوفرة في السوق. • مسح شامل • تطبيق عدة أساليب غذائية لاكتشاف أفضلها في انقاص الوزن. • الأسلوب التجريبي