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Classificação. O homem sempre teve a necessidade de se organizar e administrar seus bens de forma a não ser enganado. história. Conjunto, elemento e relação de pertinência. Representação: Tabular2) Propriedades A = {a,e,i,o,u} A = {x: x é uma vogal}

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Hist ria

O homem sempre teve a necessidade de se organizar e administrar seus bens de forma a não ser enganado.

história


Conjunto elemento e rela o de pertin ncia

Conjunto, elemento e relação de pertinência.

  • Representação:

  • Tabular2) Propriedades

  • A = {a,e,i,o,u}A = {x: x é uma vogal}

  • N = {1,2,3,4,...}N = {x: x é um número natural}

  • 3) Diagrama de Euller – Venn

conceitos primitivos


Conjuntos especiais

Conjunto Universo: é o conjunto formado por todos os elementos com os quais estamos trabalhando num determinado assunto. Sua notação é U.

Conjunto unitário: possui apenas um elemento.

Ex. P = {x / x é mês do ano com menos de 30 dias}

P = {fevereiro}

Conjuntos especiais

Conjuntos vazio:não possui elemento algum.

Representação: {  } ou  ∅ , nunca por {∅}.

Ex. M = {x / x é dia da semana com 25 horas}

M = { }


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Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo ∈ que se lê: "pertence“.Ex.1 ∈ N ou Maria ∉ Conjuntos dos homens.

Relação de inclusão:

Algumas representações:


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Igualdade : dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se,

  • Ex.

  • A = {a, b, c} e B = {b, a, c} ↔ A = B

  • A = {a, b, c} e B = {a, b, b, c, c, c} ↔ A = B


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CONJUNTO DAS PARTESO conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto dado A é chamado de conjunto de partes (ou conjunto potência) de A, denotado por P(A) ou 2a.

  • Se S é o conj. de três elementos {x, y, z} a lista de subconjuntos de S é:

    • ø (conjunto vazio);

    • {x};

    • {y};

    • {z};

    • {x, y};

    • {x, z};

    • {y, z};

    • {x, y, z};

  • e portanto o conjunto de partes de S é o conjunto de 8 elementos:

    • P(S) = {ø, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}}.


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OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS

UNIÃO (U)

Ex. Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}, então: AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, então: AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, então: AUB = {1, 2, 3, 4}

Propriedades: 1.AUB = BUA2. AUA = A3. AUø = A


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OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS

INTERSECÇÃO (∩)

Ex. Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}, então: A ∩ B = {4}

Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, então: A ∩ B = { }

Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, então: A ∩ B = {1, 2, 3}

Propriedades: 1.A∩B = B∩A2. A∩A = A3. A∩ø = ø


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OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS

DIFERENÇA

Ex. Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, então: A – B = {1, 2, 3}

Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, então: B – A = {7, 8, 9}

Propriedades: 1.A – B ≠ B – A2. A – A = ø

3. A – ø = A4. ø – A = ø


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OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS

COMPLEMENTAR

Se A = {2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, então:


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