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三、 n 阶行列式的定义

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三、 n 阶行列式的定义 - PowerPoint PPT Presentation


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作出表中位于不同行不同列的 n 个数的 乘积,并冠以符号 (-1) t ,得到形如 的项,其中 为自然数 1 , 2 , … n , 的一个排列, t 为这个排列的逆序数。. 三、 n 阶行列式的定义. 定义 1 设有 n 2 个数,排成 n 行 n 列的数表. 这样的排列共有 n ! 个,所有这些项的代数 和称为 n 阶行列式 。记为 :. 也可记为 :. 行列式的其他定义. 另一种定义形式为 :. 同理,也可以定义为 :. 四、几种特殊的行列式. ( 1 ) 对角行列式. ( 2 ) 下(上)三角行列式. ( 3 ).

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作出表中位于不同行不同列的n个数的

乘积,并冠以符号(-1)t,得到形如

的项,其中 为自然数1,2,…n,

的一个排列,t为这个排列的逆序数。

三、n阶行列式的定义
  • 定义1设有n2个数,排成n行n列的数表
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这样的排列共有n!个,所有这些项的代数

和称为n阶行列式。记为:

  • 也可记为:
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行列式的其他定义
  • 另一种定义形式为:
  • 同理,也可以定义为:
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四、几种特殊的行列式
  • (1)对角行列式
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(3)
  • 其中 ,
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练习
  • 习题一
  • 1. (1)(3)
  • 2. (1)(2)(5)