Misure fft
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Misure FFT . Ing. Giorgio Busca tel.: 02.2399.8445 e-mail: [email protected] http://misure.mecc.polimi.it. Trasformata discreta di Fourier: richiami. Segnale g(t) =g (t+m*T) dove T è il periodo e m un intero

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Presentation Transcript


Misure fft

MisureFFT

Ing. Giorgio Busca

tel.: 02.2399.8445

e-mail: [email protected]

http://misure.mecc.polimi.it


Misure fft

Trasformata discreta di Fourier:

richiami

  • Segnale g(t)=g(t+m*T) dove T è il periodo e m un intero

  • Si può dimostrare che g(t) può essere visto come somma di segnali armonici (o, in maniera equivalente, di vettori controrotanti) a frequenze equispaziate k*f1, dove k è un intero (compresi lo zero e i numeri negativi) e f1=1/T l’armonica fondamentale.

  • Il segnale è campionato, per cui noto ad intervalli dt costanti e per un numero finito di punti pari a N=fsamp*T

  • Per calcolare la DFT in Matlab è posssibile utilizzare la funzione fft


Misure fft

Attenzione:

Trasformata discreta di Fourier:

FftMatlab

DFT


Misure fft

Attenzione:

Possiamo considerare solo le frequenze positive ma ..

Trasformata discreta di Fourier:

FftMatlab

N dispari 

considero ((N+1)/2) punti

fmax = Nyquist-df

N pari 

considero (N/2+1) punti

fmax = Nyquist

Dobbiamo normalizzare correttamente:

y(1)=y(1)/N

y(2:(N+1)/2)= y(2:(N+1)/2)*2/N

y(1)=y(1)/N

y(2:N/2)= y(2:N/2)*2/N

y(N/2+1)=y(N/2+1)/N


Trasformata di fourier il leakage

Trasformata di FourierIl leakage

  • Se il segnale non è periodico nella finestra considerata, la sua frequenza non esiste tra quelle considerate da Fourier, cioè la risoluzione in frequenza non permette di individuare la frequenza dell’armonica principale del segnale.

  • Commetto errore di leakage nella valutazione di ampiezze e frequenze.


Trasformata di fourier il leakage1

Trasformata di FourierIl leakage

Numero non intero di periodi

Dispersione contenuto armonico intorno alla frequenza del segnale


Misure fft

Caricare i dati

Plottare i segnali nel dominio del tempo

Stimare lo spettro dei segnali con al funzione fft

Rappresentare modulo e fase nel dominio delle frequenze.

Come variano le ampiezze identificate?

E le frequenze?

MATLAB: fft, hanning, stem

Esercitazione – prima parte


Esercitazione seconda parte

Esercitazione – seconda parte

  • Problema: difetti di lavorazione del cartone

  • Distacco delle lame?

  • Problemi di vibrazione?

Velocimetro laser

Accelerometri


Esercitazione seconda parte1

Esercitazione – seconda parte

  • Velocimetro laser:

  • Fornisce il segnale di velocità in direzione normale alla superficie puntata dal laser

  • Il segnale può essere visto come sommatoria di armoniche ognuna rappresentata da una funzione coseno:

    Velocità:

    Spostamento: = … cos( ….)

  • Il problema specifico della prova richiede di rappresentare l’informazione in spostamento

?


Misure fft

2 set di dati: prove a velocità diverse

Caricare i dati

Plottare i segnali nel dominio del tempo. Ha senso rappresentare il valor medio?

Stimare lo spettro dei segnali con al funzione fft

Rappresentare modulo e fase nel dominio delle frequenze.

Qual è la frequenza di risonanza dell’albero rotante?

Perché lo spettro si presenta come una sequenza di impulsi equispaziati?

MATLAB: fft, hanning, stem

Esercitazione – seconda parte


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