Predição de Relacionamentos

1. Predição de Relacionamentos Paulo Soares

2. Roteiro • Introdução • Métricas • Abordagens • Não temporal • Temporal • Aplicações • Caso prático • Conclusão

3. Introdução • Crescimento das redes sociais nos últimos anos • Disponibilidade das redes para estudo • Redes sociais são muito dinâmicas • Possuem ligações esparsas

4. Introdução • Tipos de redes sociais • Coautoria. Ex.: DBLP, arXiv • Relacionamentos. Ex. Facebook, Orkut • Citação. Ex. CiteSeer • Atores. Ex. IMDb • Problema • Predizer, com certa precisão, que ligações irão ocorrer na rede em um determinado intervalo de tempo futuro. • Inferir relacionamentos “perdidos” em uma rede observada.

5. Representação Alan Alice Bob ? V = {Alan, Alice, Bob} E = {(Alan, Alice),(Alan, Bob))} G = <V,E>

6. Métricas • Similaridade entre dois nós de uma rede • Características relacionais • Áreas de pesquisa, gostos, comunidades... • Características topológicas • Baseadas na vizinhança • Preferentialattachment, common neighbors... • Baseadas em distância • Katz, hitting time

7. Métricas • PreferentialAttachment e d b a c Prós: baseado no efeito “rich-get-richer” Contras:ainda que bem conectados, nós distantes na rede provavelmente nunca formarão links no futuro

8. Métricas • Common Neighbors e d b a c Prós: amizades tendem a se formar intermediadas por nós em comum Contras:os nós em comum podem ser hubs

9. Métricas • Adamic/Adar e = 5.42 d b a c Prós: minimiza efeitos dos hubs como vizinhos em comum Contras:análise da rede localmente

10. Métricas • Katz e d b a c Prós: minimiza efeitos da análise local Contras:alto custo computacional

11. Métricas • Hitting Time = nº de passos até atingir “y” a partir de “x” com randomwalking. = probabilidade estacionária de “x”. Prós: métrica probabilista Contras:apresenta resultados inferiores a outros algoritmos baseados no mesmo princípio

12. Abordagens • Não temporal • Usam um snapshot da rede no tempo t, para predizer novos relacionamentos no período entre t e um tempo futuro t’ • Ranqueamento • Aprendizagem de máquina

13. Ranqueamento • Algoritmo • Computar scores para cada par de vértices que não formam links no conjunto de treinamento • Ranquear os scores em ordem decrescente • Determinar um limiar de corte • Classificar os pares acima desse limiar como positivos (formam ligações) e os abaixo como negativos (não formam ligações). • Não considera remoção de arestas (geralmente)

14. Ranqueamento • Ex. Common Neighbors e d e b a Rede no tempo t d c b a c Possível rede no tempo t’

15. Aprendizagem de Máquina • Algoritmo • Gerar feature vector para cada par de vértices que não formam links no conjunto de treinamento • Utilizar algum classificador (ex. SVM) para construir o modelo de predição • Classes • 0. Não possui ligação • 1. Possui ligação • Não considera remoção de arestas (geralmente)

16. Aprendizagem de Máquina • Ex. Feature vector: (pa,cn,aa,classe) (4,2,5.42,1) (2,1,2.09,0) (2,1,2.09,0) (4,2,6.64,1) (2,0,0,0) e d e b a Rede no tempo t d SVM c b a c Modelo Rede no tempo t’

17. Abordagens • Temporal • Usam a evolução da rede até um tempo t para prever relacionamentos em um tempo entre t e um tempo futuro t’ • Graphevolutionrules • Séries temporais

18. GraphEvolutionRules • Objetivo: minerar o grafo para obter regras de evolução que melhor descrevam a dinamicidade da rede ao longo do tempo • Algoritmo [Berlingerio, M. et al., 2009] • Gerar regras de evolução a partir da mineração do grafo • Calcular scores, a partir das regras obtidas • Usar abordagem de ranqueamento para classificação

19. GraphEvolutionRules GER 1 5 2 0 0 0 d b 1 1 0 GERM 6 5 Head Body a c GER 2 6 1 0 Rede no tempo t 0 Acumular scores, ranquear e predizer Head Body 7 5 6 d b 7 6 5 7 a c 6 6 Possível rede no tempo t’

20. Séries Temporais • Objetivo: construir séries temporais para os relacionamentos, modelar e predizer comportamento futuro • Algoritmo [HUANG, Z.; LIN, D., 2009] • Para cada par de nós do grafo, gerar série temporal de ocorrência de ligações • Estimar modelo ARIMA* para cada série • Efetuar predições (probabilidades) • Para cada par de nós, combinar scores tradicionais (St) com predições da série (Ss) • * Autoregressiveintegratedmovingaverage

21. Aplicações • Redes de Relacionamentos

22. Aplicações • Redes de Coautoria Rede de colaboração científica entre Duncan Wattz e Albert-László Barabási [NEWMAN, M. E. J., 2000]

23. Aplicações • Redes de Atores Rede de atores do romance Les Misérablesde Victor Hugo [NEWMAN, M. E. J.; GIRVAN, M., 2004]

24. Aplicações • Emails

25. Caso Prático

26. Caso Prático • Detectar automaticamente grupos de contatos • Abordagens anteriores • Clustering • Análise de conteúdo (palavras chaves) • Interações entre usuários implicitamente agrupam contatos

27. Caso Prático • Grafo Social Implícito • Formado pela interação dos usuários e seus contatos • Hipergrafo direcionado e com peso • Egocêntrico • Para cada usuário, analisa apenas o subgrafo que contém suas interações diretas Bob Alice Mom Me Carol Bob

28. Caso Prático • InteractionsRank (IR) Timestamp da interação i : Halflife. Velocidade de decaimento da importância da interação ωout: Importância da interação de saída com relação a interação de entrada

29. Caso Prático • Se λ = 2 semanas e ωout = 4 IR(Alice,Bob) = ωout(1 + 0.5) + 1 = 7

30. Caso Prático • Algoritmo ExpandSeed • Entrada: usuário u e seedgroup S • Saída: sugestões de contatos relacionados aos que estão em S • G(u): conjunto de todos os grupos na rede egocêntrica de u e seus respectivos IRs • Para cada grupo g em G: • Iterar sobre cada contato c do grupo g • Não analisar contatos que já estão em S • Computar suggestion score para o contato c, dado a similaridade entre g e S e os IRs do grupo g. • F(c): soma dos scores de c em todos os grupos implícitos a que c pertence • Retornar contatos com maiores scores em F

31. Caso Prático • Suggestion score • Top Contact • Não considera similaridade entre grupos • IntersectingGroupCount • Não considera InteractionsRank

32. Caso Prático • Suggestion score 3. IntersectingGroup Score • Considera similaridade e IRs 4. WeightedIntersectingGroup Score

33. Caso Prático

34. Caso Prático • Don’tforget Bob!

35. Caso Prático • Gotthewrong Bob?

36. Caso Prático • Algoritmo WrongBob • Entrada: usuário u e lista de destinatários L • Saída: par de contatos (ci,cj) • Ci: Contanto em L que provavelmente está errado • Cj: Contato sugerido em substituição a ci • Para cada contato ci em L: • Criar um seedgroup s removendo ci de L • Gerar contatos sugeridos executando ExpandSeed(u,s) • Se ci está no conjunto de contatos sugeridos, é improvável que tenha ocorrido um erro • Senão, comparar ciaos contatos sugeridos: • Se há um contato cj que é similar a cie tem alto suggestionscore, mantenha o par {ci, cj} como candidato • Retornar o par {ci, cj} com maior suggestion score

37. Conclusão • Análise de Redes Sociais é uma área emergente de pesquisa • Link Predictionvem ganhando destaque na área • Técnicas de predição de relacionamentos podem ser aplicadas em diversos domínios • Abordagem temporal ainda é pouco explorada, mas tem ganho adeptos

38. Referências • Liben-Nowell, D.; KLEINBERG, J. (2003). The link prediction problem for social networks, Proceedings of the twelfth international conference on information and knowledge management, New Orleans, LA, USA. • GETOOR, L.; Diehl, C. P. (2005). Link mining: a survey, ACM SIGKDD Explorations Newsletter, v.7 n.2, p.3-12. • BERLINGERIO, M. et al. (2009). Mining graph evolution rules, ECML PKDD, LCNS 5781, Springer, pp, 115-130. • Bringmann, B. et al. (2010). Learning and Predicting the Evolution of Social Networks. IEEE Intelligent Systems, 25(4), 26-35. • HUANG, Z.; LIN, D. K. J. (2009). The Time-Series Link Prediction Problem with Applications in Communication Surveillance. INFORMS J. on Computing 21, 2, 286-303. • NEWMAN, M. E. J. (2000). Who is the best connected scientist?: a study of scientific coauthorship networks. Santa Fé: The Santa FéInstitute. Paper 00-12-064. • NEWMAN, M. E. J.; GIRVAN, M. (2004). Finding and evaluating community structure in networks. Physical Review E, 69(2), 26113. • ROTH, M. (2010). Suggestingfriendsusingtheimplicit social graph. In Proceedingsofthe 16th ACM SIGKDD internationalconferenceonKnowledgediscoveryand data mining (KDD '10). ACM, New York, NY, USA, 233-242