Elementy statystyki
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 41

ELEMENTY STATYSTYKI PowerPoint PPT Presentation


  • 103 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

ELEMENTY STATYSTYKI. Seminarium licencjackie Beata Kapuścińska. Co to jest i jakie cechy powinien posiadać dobry estymator?. Estymator – funkcja skonstruowana w taki sposób, by jej wartości dobrze szacowały prawdziwą wartość parametru (parametrów). Dobry estymator powinien spełniać warunki:

Download Presentation

ELEMENTY STATYSTYKI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Elementy statystyki

ELEMENTY STATYSTYKI

Seminarium licencjackie

Beata Kapuciska


Co to jest i jakie cechy powinien posiada dobry estymator

Co to jest i jakie cechy powinien posiada dobry estymator?

Estymator funkcja skonstruowana w taki sposb, by jej wartoci dobrze szacoway prawdziw warto parametru (parametrw).

Dobry estymator powinien spenia warunki:

  • nieobciono przy wielokrotnym powtarzaniu dowiadczenia rednia z wartoci estymatora jest rwna szacowanemu dowiadczeniu;

  • dostateczno estymator zawiera wszystkie moliwe informacje na temat parametru zawarte w prbie;

  • efektywno estymator ma najmniejsz moliw wariancj, czyli jest stabilny;

  • zgodno ze zwikszeniem liczebnoci prby uzyskujemy coraz wiksze prawdopodobiestwo tego, e estymator bdzie przyjmowa wartoci coraz blisze szacowanym parametrom.


Por wnanie estymator w obci onych i nieobci onych podstawowych charakterystyk danych

Porwnanie estymatorw obcionych i nieobcionych podstawowych charakterystyk danych


Elementy statystyki

_

_

parametry


Elementy statystyki

Zamiast szacowa nieznan warto parametru (estymacja), bdziemy weryfikowali hipotez mwic, e jego prawdziwa warto nie rni si istotnie od zadanej wartoci, co zapisujemy:

= , gdzie jest ustalone.

Poza sam hipotez (zerow) musimy poda jeszcze hipotez alternatywn (ustali jaka jest nasza decyzja w przypadku odrzucenia hipotezy zerowej).


Przyk ad

Przykad:

Hipoteza zerowa: H0 : =

Hipoteza alternatywna: H1 :

lub H1 : > lub H1 : < .


Elementy statystyki

Podczas testowania hipotezy zerowej moemy popeni jeden z dwch bdw:

  • I rodzaju: gdy odrzucamy hipotez zerow H0 gdy jest ona prawdziwa;

  • II rodzaju: gdy przyjmujemy hipotez zerow H0 gdy jest ona faszywa.


Poziom istotno ci

Poziom istotnoci

Testem statystycznym nazywamy pewn regu postpowania, ktra kadej prbie losowej przyporzdkowuje decyzj w sprawie przyjcia bd odrzucenia hipotezy zerowej.

Testy, w ktrych bierzemy pod uwag jedynie bd I rodzaju, nazywamy testami istotnoci, a maksymalne dopuszczalne prawdopodobiestwo popenienia bdu I rodzaju nazywane jest poziomem istotnoci .

Najczciej przyjmuje si = 0,05.


Elementy statystyki

Wynikiem testowania hipotez statystycznych jest jedna z dwch decyzji:

  • odrzucamy hipotez zerow stwierdzamy wystpowanie istotnych statystycznie rnic (zalenoci), na poziomie istotnoci

  • nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej stwierdzamy brak istotnych statystycznie rnic (zalenoci), na poziomie istotnoci


P warto

p-warto

  • p-warto to najmniejszy poziom istotnoci, przy ktrym zaobserwowana warto statystyki testowej prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej

  • Im mniejsza jest p-warto, tym silniejsze przekonanie o faszywoci hipotezy zerowej i prawdziwoci hipotezy alternatywnej


Elementy statystyki

  • Jeeli p-warto jest mniejsza lub rwna poziomowi istotnoci (p), to odrzucamy hipotez zerow H0

  • Jeeli p-warto jest wiksza od poziomu istotnoci (p>), to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej H0


Spos b obliczenia p warto ci

Sposb obliczenia p-wartoci

dla hipotez lewostronnych

dla hipotez prawostronnych

dla hipotez obustronnych

T statystyka testowa,

T(x) warto statystyki testowej obliczona na podstawie prby,

P - prawdopodobiestwo liczone przy prawdziwoci hipotezy zerowej


Elementy statystyki

_________

________


Test anova

Test ANOVA

  • ANOVA ANalysisOf Variance, (pol. analiza wariancji) to powszechnie stosowana metoda statystyczna pozwalajca na ocen istotnoci rnic wielu rednich.

  • Opracowana przez Fishera w XX wieku.

  • Technika badania wynikw, ktre zale od jednego (jednoczynnikowa) lub kilku czynnikw (dwuczynnikowa, wieloczynnikowa analiza wariancji) dziaajcych rwnoczenie.


Elementy statystyki

6.395e-07 = 6.395 * 10-7

6.395 * 10-7 = 0.0000006395 < 0.05 = odrzucamy hipotez zerow

0.00247 < 0.05 = odrzucamy hipotez zerow


Analiza skupie

Analiza skupie

Technika pozwalajca wykrywa podobiestwa pomidzy obiektami, ktra nie zakada z gry adnych informacji o liczbie oraz waciwociach grup.

Istniej dwa jej gwne rodzaje:

  • metoda hierarchiczna;

  • metoda niehierarchiczna.


Metoda hierarchiczna

Metoda hierarchiczna

  • Na pocztku kady obiekt stanowi oddzieln grup, w nastpnym kroku czymy (aglomerujemy) dwa najbardziej podobne obiekty, postpujemy tak, a poczymy wszystkie obiekty w jedno skupienie.

  • Graficzn ilustracj procesu czenia (aglomeracji) jest dendrogram bdcy drzewem binarnym, ktrego wzy reprezentuj skupienia, a licie pojedyncze obserwacje. Licie umieszczane s na poziomie zero, natomiast wzy na poziomie odpowiadajcym mierze niepodobiestwa midzy skupieniami reprezentowanymi przez wzy potomki.


Metoda niehierarchiczna

Metoda niehierarchiczna

  • Grupowanie polega na wstpnym podziale populacji na z gry ustalon liczb k klas.

  • Nastpnie uzyskany podzia jest poprawiany w ten sposb, e niektre elementy s przenoszone do innych klas, tak aby uzyska minimaln wariancj wewntrz uzyskanych klas, a co za tym idzie maksymaln pomidzy klasami


Wielokrotna regresja liniowa

Wielokrotna regresja liniowa


Literatura

Literatura

  • W. Woyski, wykady z przedmiotu Elementy statystyki

  • T. Grecki, Podstawy statystyki z przykadami w R


  • Login