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第三讲 粒子物理实验方法

第三讲 粒子物理实验方法. 本讲包括 《 核和与粒子物理导论 》 教材中的： 第 1 章 粒子束的获得 第 2 章 粒子束与物质相互作用和粒子的探测 第 12 章 相对论粒子碰撞运动学. 实验是人们获取 核素、 粒子基本特性及其相互作用信息的最根本的途径 。. α 粒子 散射实验  有核 (10 -14 m) 原子 (10 -10 m) 近代物理的里程碑. 高能粒子碰撞是最基本的实验方法. 对撞机实验. 固定靶实验. 3.1 加速器-高能粒子束的产生 3.2 粒子碰撞相对论运动学 3.3 粒子磁谱仪. 3.1 加速器-高能粒子束的产生.

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第三讲 粒子物理实验方法

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  1. 第三讲 粒子物理实验方法 本讲包括《核和与粒子物理导论》教材中的： 第1章 粒子束的获得 第2章 粒子束与物质相互作用和粒子的探测 第12章 相对论粒子碰撞运动学

  2. 实验是人们获取核素、粒子基本特性及其相互作用信息的最根本的途径。实验是人们获取核素、粒子基本特性及其相互作用信息的最根本的途径。 α粒子散射实验有核(10-14m)原子(10-10m) 近代物理的里程碑

  3. 高能粒子碰撞是最基本的实验方法 对撞机实验 固定靶实验

  4. 3.1 加速器-高能粒子束的产生 • 3.2 粒子碰撞相对论运动学 • 3.3 粒子磁谱仪

  5. 3.1 加速器-高能粒子束的产生 • 放射性核素提供能量为 keV~MeV 的 α粒子 电子（β-）、正电子（β+） 伽玛（γ） • 宇宙线提供GeV～TeV的丰富多彩的各种粒子和核素， 如μ，π，p，He，，C，N，O，…，Fe，… • 上世纪40年代后，各种粒子加速器的诞生， 把核物理和粒子物理的发展推向一个新阶段。 能量太低 随机、不可控、粒子流量太稀少

  6. 3.1.1 加速器的基本组成 带电粒子(包括各种原子核)在电磁场作用下获得能量。这是粒子加速器依据的物理基础。 一般加速器应包括如下几个主要部分： 1. 离子源(电子枪) 2. 加速系统 ：静电场，射频电磁场，微波加速腔 3. 离子、电子光学系统：二极磁铁，四极磁铁和各类矫正磁铁等 4. 粒子输运系统 5. 真空系统

  7. 3.1.2 CERN加速器系统 Different beams LHC—7TeV W/Z discovered at SPS. SPS—450GeV PS—25GeV LINAC2—50MeV

  8. LINACS • 预加速

  9. 预注入器，750 keV

  10. 环的直径 CERN质子同步加速器 最大束流能量 磁铁直流功率 2.8 MW • Synchrotron 磁铁单元数 最大磁场 加速腔数目 射频频率 射频功率 每脉冲质子数 重复周期 环内真空度 输出束直径

  11. Proton Synchrotron at CERN

  12. LHC-大型强子对撞机

  13. 双通道二极超导磁体

  14. 双通道二极超导磁体（实物）

  15. LHC-环主要部件一览 CERN总用电量180 MW，其中LHC占120 MW (包括低温系统28 MW，探测器系统22 MW)

  16. 高能加速器和探测器规模巨大欧洲核子中心LHC储存环直径 9 公里！ • Tunnel circumference 27 km, 50~150 m underground; • Superconducting magnets 8.4 T, maximum energy 7 TeV; • Why has it to be so large? R = p/qB. 日内瓦机场 日内瓦湖

  17. 3.1.3. 北京正负电子对撞机（BEPC）示意图 • 中国唯一的高能物理加速器 • 25 GeV能区运行世界唯一 储存环的周长为240.4米 注入器长202米 对撞能量2-5GeV 物理目标

  18. 北京正负电子对撞机/北京谱仪鸟瞰图 Linac Storage ring Beijing electron positron collider BEPCII Design luminosity 1 x 1033/cm2/s @ (3770) BESIII detector Achieved luminosity ~0.65 x 1033/cm2/s BSRF 2004: start BEPCII construction 2008: test run of BEPCII 2009-now: BECPII/BESIII data taking IHEP，Beijing

  19. BEPC-LINAC

  20. BEPCII Storage Ring

  21. 3.1.4. HIRFL_CSR(兰州)

  22. CSR主要性能指标

  23. Injection beam line of CSRm

  24. 主环CSRm 10－11mbar

  25. 10-1 100 10+1 10+3 10+5 10+7 β p MeV 粒子 电子 .192052 .890475 .998696 .999999 .999999 .999999 .511 μ 9.4607-4 9.4603-3 .094186 .994460 .999999 .999999 105.7 π 7.1633-4 7.1631-3 .071450 .990396 .999999 .999999 139.6 质子 1.0658-4 1.0658-3 .010657 .729246 .999956 .999999 938.3 3.2 粒子碰撞相对论运动学

  26. 3.2.1 Lorentz变换下的不变性 逆变矢量: 协变矢量: β

  27. *两惯性系四矢量间的联系

  28. *Lorentz变换下的不变量 *光锥 右图表示发生在四时空中的过程的 时空轨迹，轨迹某点的斜率是事件 进程的速度的倒数： 任何‘真实’事件的演化速率都是小于光速！！

  29. β = 1, 事件过程沿t=x或t=-x的直线。(t，x)平面绕t轴旋转得到一个锥，称为光锥。沿锥面的事件过程，传递速度为光速，称为类光事件。两事件的时空间隔 β < 1, 事件过程传递速度小于光速事件落在以 t 为轴的亮锥内，称类时事件。 β > 1, 事件发生在以 x 为轴的黑锥内，称这类事件为类空事件（一般属于虚过程） 例如沿t-轴事件 只有时间分量 例如沿x-轴事件 只有空间分量

  30. K-参考系 -参考系 3.2.2 动量中心系和实验室系 一个质量为M的自由粒子 不同惯性参考系的四动量的标积为Lorentz不变量

  31. 多粒子系统： 实验室系K： K 定义 K' 动量中心系K'： βc 由Lorentz变换(3.4), (3.5)把两参考系的四时空和四动量的各个分量联系起来，其中动量中心系的相对运动速度为，

  32. 由式（3.4）的逆变换得： 事件： 产生和衰变在同一空间点 产生 衰变 产生 衰变 （t1，x1） （t2，x2） （t’1，x’1） （t’2，x’2） 平均寿命: 1.飞行的不稳定粒子寿命变长 K' βc K 定义

  33. *不同动量的宇宙线μ到达海平面的概率 p=mβγ 静止的缪子的平均寿命：2.20x10-6s P存活的概率，t-产生点抵达海平面的飞行时间：d-产生点抵达海平面 的飞行距离，设d = 20 km，

  34. 2.飞行的尺度变短 一根平行于x’轴的刚性尺子固定在K’系上，在K和K’系的观测者各自对尺子的长度作测量，即分别定出a1和a2的时空坐标。 注意：K系的观测者一定要设法在同一个时刻(t1=t2=t)去量尺子两端的空间坐标x1和x2 , 因为尺子和K’一起相对于K沿x轴运动，t1’和 t2’不受限制。 βc a2 a1 t2’, x2’ K‘ t2, x2 K t1’, x1’ t1, x1

  35. *能量为E的粒子不变粒子密度 在粒子的相互作用过程中,在计算过程的反应率和衰变宽度时都将计及具有能量为Ei 的粒子在一个与粒子紧固在一起的归一化盒子(其体积V)中的粒子的密度。在粒子静止的参考系中，粒子密度为1/ V；在实验室系中，粒子是以Ei(i=Ei/mi)运动的，因此紧固在粒子上的盒子在粒子运动方向发生Lorentz收缩，体积由V变为V（mi/Ei），即粒子的密度相应增加了Ei/mi。为了满足粒子密度的相对论不变性，在反应率的表达式中引入相应的因子（mi/Ei）或者1/2Ei 1/V0 γ/V0 γ=E/m, 粒子密度 (3.8) 把粒子振幅乘上因子 -1 ~ E-1， 粒子 的Lorentz不变密度

  36. a (Ei', pi') mi ( Ei, pi ) mi A b a A b 反应后 3. 反应阈能 (E, p) m M K E'1p',E'2p' K' 反应前

  37. (3.9) • 反应阈能： 动量中心的运动是不能用来产生和激发新的自由度的。运动的粒子打静止靶，投射粒子有一部分能量用来保持动量中心运动，用来产生和激发新自由度的只是初态系统的不变质量(用 表示): 反应阈能定义为实现某一反应投射粒子所需的最小能Eth(Pth). 显然，当产生的末态粒子在系统的动量中心系都是静止时(即末态所有粒子在动量中心系的总动能为零)投射粒子的能量最小：

  38. me M M me 举例 光生电子对：必须有库伦场参与，否则能、动量不守恒！ 在原子核的场中， 由式(3.9) 在电子的场中， 由式(3.9)

  39. 质子打静止质子靶生成反质子的阈能 由式(3.9) 为了产生质子-反质子对(2mp)，投弹质子的动能要高达6倍于 质子的静止质量，2/3用于保持动量中心运动。

  40. 为什么用对撞束？ Eb,pb Eb,pb Eb,-pb 如果把实验建立在动量中心系中，将靶粒子也加速起来，而且靶粒子种类和投射粒子一样，加速能量也完全一样，两束同种类同能量的粒子束对撞： 两种不同的实验方案,其能量的有效利用率有巨大的不同： 固定靶 对撞束

  41. p’ (3.10a) p (3.10b) βc θ’ θ p’x px 4. 动量椭球-动量中心系粒子在实验室系前冲 • 设一粒子在K’-系以动量p’在动量中心系各向同向发射 K’ K 由 把带“’”的动量用不带“’”动量替代。

  42. 椭球中心：在px轴上的px ＝ 长轴： 短轴： 动量中心系的动量球，由于动量中心相对于实验室以 c 运动,在实验室系中 变成一个动量椭球。 下面分几种情况来讨论：

  43. *集中在前向区半锥角 范围内。根据下式 (3.11) A) 粒子在动量中心系的速度小于动量中心的速度 特点： *在 角度内有不同动量的两群粒子 和 分别与 对应， 在＝0

  44. 2: Black at θMax 1，2， 3 1, 3: Red at the same θ 在动量中心具有确定动量的粒子，因发射角不同，Boost不同，因而 以不同的动量值，不同的方向出现在实验室系（实验仪器测到的）。

  45. 该类粒子向实验室系前半球发射， • 在CMS向后的粒子(红箭头)，在实验室系中是不动的。 • θ，θ’一一对应。 特点： B） 动量中心系前半球发射的粒子都集中在实验室系中 的前半球的一个锥内（青色箭头）

  46. C) 在实验室系后向也有部分粒子飞出，例如末态光子和中微子可以在靶子的背后出现。 通常，反应末态产生不同质量的粒子，动量中心系中粒子的速度是不一样的，上述三种情况都存在。

  47. p p' βc K K' θ' θ pμ=(E, pL pT) p'μ=(E', pL' pT') 5. 粒子在动量中心运动方向的快度和赝快度 把粒子的动量分解为沿（垂直）动量中心运动方向的分量 (3.12) Ω2 横动量、横质量（Ω）是描述相互作用动力学机制的物理量。

  48. 快度的定义

  49. 快度变换 （3.13） 可以证明： 定义：

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