Ahonnan indult…
Download
1 / 36

Ahonnan indult… - PowerPoint PPT Presentation


  • 104 Views
  • Uploaded on

Ahonnan indult…. SURF : Summer Undergraduate Research Fellowships LIGO: Laser Interferometric Gravitational -wave Observatory Caltech: California Institute of Technology. Szabolcs Márka Assistant Professor Columbia University Department of Physics. SURF, 2 003: • Kocsis Bence

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Ahonnan indult…' - zaza


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Ahonnan indult…

SURF: Summer Undergraduate Research Fellowships

LIGO: Laser Interferometric Gravitational-wave Observatory

Caltech: California Institute of Technology


Szabolcs Márka

Assistant Professor Columbia University Department of Physics

SURF, 2003:

• Kocsis Bence

•Gáspár Merse Előd

SURF, 2004:

•Raffai Péter

•Bartos Imre

•Pető Mária (geológus)


Miért fontosak a gravitációs hullámok?

  • Egy új ablak az Univerzumra

  • Közvetlenül a tömegről kapunk információt

Miért építették az első generációs detektorokat?

  • Hogy közvetlenül kimutassák gravitációs hullámok létét (eddig csak közvetett bizonyíték: Hulse-Taylor pulzár)

  • Hogy tapasztalatokat szerezzenek a nagy érzékenységű második generációs detektorok megépítéséhez, és kifejlesszék a szükséges technikát

Fontos tehát az összes lehetséges gravitációs hullám forrás számbavétele, és az eseményráták becslése!


Első generációs interferometrikus detektorok

  • LIGO (Laser Interferometric Gravitational-wave Observatory) / USA, Hanford & Livingston, 2×4km /

  • VIRGO / Olasz-francia együttműködés, Olaszország 3km /

  • TAMA / Japán, Mitaka, 300m /

  • GEO / Német-angol együttműködés, Hannover, 600m /

  • AIGO / Ausztrália, 500m/

Második generációs detektorok

  • Advanced-LIGO / detektálás tervezett kezdete: 2013 /

  • LISA (Laser Interferometric Space Antenna) / 5·106 km, tervezett kilövés: 2015 /

  • Next Generation Lisa / 200? /


LIGO

Hanford

Livingston


Lehetséges gravitációs hullámforrások(áttekintés: Cutler & Thorne, 2002)

  • Neutroncsillag és fekete lyuk kettős rendszerek egymásba spirálozása és összeolvadása

  • Neutroncsillag szétszakadása árapályerők hatására fekete lyuk-neutroncsillag kettős rendszerben

  • Pulzárok

  • Röntgen kettősök

  • Szupernovák

  • Gamma kitörések

  • Sztohasztikus háttér


A lehetséges hullámformák osztályozása

  • periódikus jelek: forgó csillagok, pulzárok, …

  • csillapodó jelek:kettős rendszerek egymásba spirálozása

  • intenzív rövid jelek:szupernóvák, gamma kitörések, ütközések, …

  • sztochasztikus jelek:felbonthatatlanjelek, korai Univerzum lenyomata

A különféle típusú jeleknek azon túl, hogy más a karakterisztikus frekvenciájuk, eltérő adatanalízis szükséges a vizsgálatukhoz!



A detektorok működésének elve

A detektorok érzékenységének tipikus elvi határai



Egy új hullámforma

  • Két egymáshoz elég közel elhaladó nagy tömegű test a detektáláshoz szükséges frekvenciájú és intenzitású hullámot bocsáthat ki (a megfelelő tartományban ezek jó közelítéssel parabolikus pályák lesznek)

Miért jó?

  • Rövid impulzus, de intenzív, ami nagy távolságból detektálható

  • A hullámforma analítikusan ismert a paraméterek széles tartományában, ami optimális a jel detktálásának szempontjából

  • A fizika jól ismert a folyamat mögött


Hullámformák

  • tetsz. tömeg, tetsz. sebesség, de kis eltérülési szög

  • (ún. gravitációs bremsstrahlung, Kovács & Thorne, 1978)

  • tetszőleges pálya, de kis sebesség, newtoni közelítés (Turner, 1977)

  • tetszőleges pálya, kis sebesség, poszt-newtoni közelítés (Blanchet & Schäfer, 1989)

  • poszt-newtoni közelítés harmadik rendig: O(v6) (Blanchetet al. 2005)

  • extrém tömegarány, nagy sebesség, Schwartzschild háttér, frontális ütközés (D’Eath & Payne, 1992)


Milyen rendszerekből várunk nagy számban ilyen eseményeket?

→ Legyenek egy rendszer paraméterei az alábbiak:

  • nagytömegű kompakt objektumok száma: N

  • kompakt objektumoknakátlagos tömege: M

  • rendszer lineáris mérete: R

  • rendszerbeli átlagsebesség: v (virializálódás esetén: v ~ N½ M½R-½ )

→A fenti átlagértékekkel számolva, homogén gömbszerű eloszlást tekintve, az adódik, hogy az egy rendszerre eső eseménygyakoriság a fenti paraméterekkel az alábbi módonskálázik:

~ N2M4/3 R-3 v-1

(megjegyzés: a gravitációs fókuszálódás miatt ~v-1)


→ Tehát sok nagytömegű kompakt objektumot tartalmazó, eseményeket? sűrű rendszerek jöhetnek szóba:

  • gömbhalmazok

  • galaxis centrumok

A továbbiakban a gömbhalmazokból jövő jelekre fókuszálunk!

Gömbhalmazok tipikus paraméterei

  • ρ≈ 104 – 106 pc-3

  • R≈0.5 – 3 pc (Pryor & Meylan, 1993)

  • Gömbhalmaz közepén kompakt objektumok részaránya kb. 50%(Sigurdsson & Phinney, 1995)


Egyetlen ko eseményeket?rábbi előzmény:Dymnikova, Popov & Zentsova, 1982

  • Az ő idejükben még csak a detektoroknak az előre jósolt karakterisztikus tulajdonságaival számolhattak

  • Nagyon egyszerű homogén modellt használtak a gömbhalma-zokra, és a jel spektrumával sem számoltak

  • fekete lyuk–csillag és csillag–csillag ütközésekre koncentrál- tak, a fekete lyuk – fekete lyuk ütközésről csak azt jegyzik meg, hogy „elég ritka”

Kiderül, hogy az eredmények nagyon érzékenyen függnek a modell paramétereitől, legfőképpen a tömegeloszlástól, és magának a jelnek a spektrumától is!Az egyszerű modellük jelentősen alábecsülte a várható eseménygyakoriságot!


Ezzel szemben … eseményeket?

  • A detektorok sokat fejlődtek azóta. Figyelembe vettük az aktuális és a közeljövőben megépülő detektorok érzékenységi görbéjét.

  • Figyelembe vettük a kompakt objektumok tömegeloszlását és a gömbhalmazon belül a tömegszegregációt.

  • Figyelembe vettük a tömegfüggő relatív sebességeket.

  • Különféle tömegeloszlásokra is megadtuk az eredményeket.

  • Figyelembe vettük a relativisztikus effektusokat.

  • Figyelembe vettük a kozmológiai térfogatelem változását, és a kozmológiai vöröseltolódást.

  • Figyelembe vettük, hogy a Lokális Univerzumban nagyobb a galaxisok sűrűsége, mint az átlag.

  • Képleteinkkel az eredmények újraszámolhatók.


Galaxisok sűrűségeloszlása eseményeket?

Tully, 1988

N1= 23, N2 = 62, N3 = 1100, N4 = 26000

A távoli galaxisok átlagsűrűsége 0.03Mpc-3, de a lokális sűrűség ennél jóval nagyobb, hiszen mi is egy galaxis-halmazban vagyunk! 16 Mpc-nél például egy 45%-os ugrás van, ami a Virgo halmaznak felel meg.

Egy galaxisban átlagosan 100 gömbhalmazzal számoltunk!


A legegyszerűbb gömbhalmaz modell eseményeket?

  • Ntot darab csillag: M☼ átlagtömeggel

  • q·N darab kompakt objektum: mCO átlagtömeggel

  • homogén eloszlás R sugarú gömbben

  • viriál átlagsebesség:

Tipikus értékek:

Ntot= 106, q = 10-3, Rgc = 1pc, <m> = M☼, mCO= 10M☼

Ezt a modellt csak arra használjuk, hogy első közelítésben megállapítsuk hogyan skálázik a különböző paraméterekkel az eseményráta!


Modell II. eseményeket?

  • Tömegeloszlás: neutroncsillagok + fekete lyukak → neutroncsillagok: keskeny eloszlás 1.35M☼ -nél→ fekete lyukak tömegeloszlásának paraméterei:

  • tipikus értékek: • mmin = 5m☼, 40M☼*

  • • mmax = 20M☼, 60M☼, 100M☼ • p = 0, 1, 2

  • • Tömegszegregáció: nagyobb tömegek bemennek középre

  • Tömegfüggő viriálsebesség (ekvipartició tétel)

  • Relatív sebességek: vrel ≡ v12 = ((m1-1 + m2-1)<m>)½ vvir

mmin, mmax, g(m)~ m-p

* A jelenlegi szimulációk szerint a kis tömegű fekete lyukak általában kidobódnak


Modell II. eseményeket?

Rm = (m/<m>)-½Rgc

vm = (m/<m>)-½vvir

gBH(m)

<RBH> = 0.22 Rgc


f eseményeket?0 = v0/b0

v∞

b∞

b0

v0


Hat eseményeket?áskeresztmetszet számítása

  • definíció szerint:

  • energia és impulzus megmaradása:

  • gravitációs fókuszálódás:

  • átszámítva f0 = v0/b0 binekbe, másodrndig sorfejtve:

dσ= 2π b∞db∞

γ= GM / b∞v02, M = m1 + m2


Eseményráta számítása eseményeket?

(modell I.)

  • ütközési ráta egy részecskére és egy gömbhalmazra: (nCO a kompakt objektumok számsűrűsége)

  • teljes ütközési ráta egy gömbhalmazra:(NCOa kompakt objektumok teljes száma)

  • kifejezve a gömbhalmaz paramétereivel:

nCOv∞dσ

½ NCOnCOv∞dσ


Modell II-ben a r eseményeket?átát integrálni kell a tömegekre!

Mire kell ügyelni?

  • Kettős integrálást kell végezni az ütköző m1, m2 tömegekre

  • Figyelembe kell venni, hogy a tömegszegregáció miatt térbencsak a nagyobb tömeg tartózkodási helyein történhet meg az ütközés

  • Sebesség függ a tömegektől:

v∞= ((m1-1 + m2-1)<m>)½ vvir



Diszkusszió, eseményeket?

avagy

Miért ennyivel jobb a második modell?

  • A nagyobb tömegű objektumok sűrűbben helyezkednek el:

  • A nagyobb tömegű objektumoknak kisebb a viriálsebessége:

  • A gravitációs fókuszálódás ~ m4/3

  • És mindez, még csak az egy gömbhalmazból jövő ráta, de a maximális detektálási térfogat (ami a gravitációs hullám amplitúdójától függ) ~ m5

Rm-3 ~ m3/2

v∞-1 ~ m½


Teljes esem eseményeket?ényráta

  • A teljes eseményrátához a frekvencia szerint is integrálni kell!

  • Továbbá össze kell adni minden gömbhalmaz járulékát!

  • Tehát a galaxisok eloszlását is figyelembe kell venni, ezért akozmoló-giaitérfogatelem változása is számít, ezért integrálni kell z-re!

  • Figyelembe kell venni továbbá a frekvenciának és az amplitudónak a kozmológiai vöröseltolódását, és az eseményráta kozmológiai doppler- eltolódását!

  • Egy érdekes effektus: → ha a frekvencia nem vöröseltolódik, akkor egy adott jel,egy adottdetektorra valamekkora maximális D távolságiglátszik → ha a frekvencia vöröseltolódik, és emellett az amplitudóis megváltozik, akkor előfordulhat, hogy az adottkibocsátási frekvenciájú jel egy ideig látszik, aztán nem, aztánújra látszik egy gömbhéjban, mert a vöröseltolódás miatt a detektor érzékenységi tartományába kerül!


A detekt eseményeket?álási távolság számítása

→ A gravitációs hullám amplitudója:

→ A jel–zaj arány:

→Sn a detektor zajspektruma

→h(f) a Fourier-transzformált h(t)

→ Adott S/N-t véve kifejezhetőD(f0)


A detekt eseményeket?álási távolság

mBH = 20m☼


Maxim eseményeket?ális frekvencia

  • A maximális frekvenciát az ütközésmentesség adja → neutroncsillagok esetén b0 > 24km→ fekete lyukak esetén az eseményhorizontλ= b0 / RSH jelöléssel: fM, λ = (πc3/GM) ·λ-3/2

λ= 2 az eseményhorizont!


R eseményeket?égebbi ábra!


Mire lehet jó ezeknek a jeleknek a detektálása eseményeket?a jövőben?

  • Tömegfüggvény mérésére

  • Gömbhalmazok populációjának mérésére

  • Elméletek ellenőrzése: Pl. kidobódnak-e a kis tömegű fekete lyukak?

Egyes detektorokra esetleg olyan sok esemény is lehet, hogy már zajként jelennek meg ezek a jelek?!


ad