Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y...
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MEDIATRIZ DEL LADO AB PowerPoint PPT Presentation


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Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y calcula el punto de corte de estas. C. La mediatrices son rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por sus puntos medios.

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MEDIATRIZ DEL LADO AB

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Presentation Transcript


Mediatriz del lado ab

Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y calcula el punto de corte de estas.

C

La mediatrices son rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por sus puntos medios.

Sabemos que el producto de las pendientes de dos rectas perpendiculares es -1.

m1 · m2 = - 1

A

B

MEDIATRIZ DEL LADO AB

Punto medio lado AB:

Pendiente de la recta que pasa por AB


Mediatriz del lado ab

Pendiente de la mediatriz (r1):

mAB · mr1 = - 1

mAC · mr2 = - 1

Usamos la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente

y - 0=1(x + 2) y = x + 2

y - yo=m(x - xo) ; Po (- 2, 0); mr = 1

MEDIATRIZ DEL LADO AC

Punto medio lado AC:

Pendiente de la recta que pasa por AC

Pendiente de la mediatriz (r2):

Usamos la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente

y - 2= - 3 (x - 0) y = - 3x + 2

y - yo=m(x - xo) ; Po (0, 2); mr2 = - 3


Mediatriz del lado ab

MEDIATRIZ DEL LADO BC

Punto medio lado BC:

mBC · mr3 = - 1

Pendiente de la recta que pasa por BC

Pendiente de la mediatriz (r3):

Usamos la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente

y - 1= -1(x - 1) y = - x + 2

y - yo=m(x - xo) ; Po (1, 1); mr3 = - 1

Para obtener el punto de corte de las tres medianas, resolvemos el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las medianas.

El punto de corte es

(0, 2)


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