Bestimmung der Elementarladung nach Millikan

1. Bestimmung der Elementarladung nach Millikan Von Markus Sass und Roman Dück

2. Übersicht • Geschichtliche Entwicklung • R.A. Millikan • Theorie zum Versuch • Versuchsdurchführung • Versuchsauswertung • Alternativen Methoden zur Bestimmung von Elementarladung.

3. Geschichtliche Entwicklung • Annahme des atomaren Aufbaus der Materie und einer atomaren Struktur der Elektrizität. • Berechnung der Elementarladung • Faraday-Konstante F = 96485 C/mol • Avogardo-Konstante NA = 6,0220 * 10^23 1/mol Elementarladung

4. Geschichtliche Entwicklung • Versuch von J.S. Townsend (1897) • Er kondensierte Wasserdampf an Gasionen • Gesamte Masse und Ladung des Nebels wurde gemessen • Masse eines Tröpfchens wurde nach dem Stokesschen Gesetz berechnet • Durchschnittliche Ladung eines Tröpfchens betrug 10-10 C

5. Stokessches Reibungsgesetz • Wirkt immer entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Tröpfchens • beschreibt die Abhängigkeit der Reibungskraft sphärischer Körper von ihrem Radius, der Viskosität des Fluids in dem sich das Partikel befindet und der Geschwindigkeit des Partikels. • Ist ein Tröpfchen zu klein, so das es nicht mit der Luft wechselwirkt (mittlere freie Weglänge), gilt dieses Gesetz nicht.

6. Geschichtliche Entwicklung • Versuch von H.A. Wilson (1903) • Verzicht auf Bestimmung der Gesamtladung und Sinkgeschwindigkeit • Verwendung von elektrischen Feldern • Selektivität durch Veränderung des Übersättigungsgrades. Wilsonsche Nebelkammer

7. Geschichtliche Entwicklung • Versuch von H.A. Wilson • Im elektrischen Feld wirkt nicht nur die Schwerkraft sondern auch die elektrische Kraft v - Geschwindigkeit F - Kraft η - Viskosität r - Radius m - Masse Q – Ladung des Tropfchen g – Fallbeschleunigung E=U/d – elektrische Feldstärke U – Spannung d – Abstand der Platten

8. R.A. Millikan • Robert Andrews Millikan war ein US-amerikanischer Physiker. • geboren am 22 März 1869 in Morrison, Illinois, USA. • gestorben 19 Dezember 1953 in San Marino bei Passadena, Kalifornia, USA • Millikan erhielt 1923 den Nobelpreis für Physik für seine Öltröpfchen-Experimente (Millikan-Versuch), mit denen er die Ladung eines Elektrons (Elementarladung) ermittelte.

9. Versuch von R. A. Millikan • Elektrische Kraft wurde entgegen der Schwerkraft gerichtet • An stelle von Wassertröpfchen wurden kleine Öltröpfchen eingesetzt, da diese langsamer verdampfen • Die Luft zwischen den Platten wurde mit der Röntgenstrahlung ionisiert • Bevorzugt negative Ionen lagern sich an den Öltröpfchen an.

10. Versuch von R.A. Millikan • Beobachtung: • Ionen verändern im elektrischen Feld spontan die Geschwindigkeit • Quotient Q/Q´ kann immer durch das Verhältnis kleiner ganzer Zahlen ausgedrückt werden • Kleinster v0 + v wird als Nenner eingesetzt • Q/Q´ entspricht einer ganzen Zahl n Q = ne

11. Versuch von R.A. Millikan • In einer Messreihe erhielt Millikan für v0+v (mm/s)

12. Versuch von R.A. Millikan • Berechnung des absoluten Wertes der Elementarladung e • Hier wird für die Masse des Tröpfchens nach dem Stokesschen Gesetzt ermittelt. Bei verdünnten Gasen und kleinen Tröpfchen muss sie korrigiert werden • Gefundener Wert der Elementarladung e=1,594*10 -19 C

13. Versuchsaufbau • a - Waagerechter Kondensator • b - Dunkelfeldbeleuchtung • c - Mikroskop mit Stellrad zur Abstandsjustierung (Nachführen der Beobachtungsebene) • d - Aus- und Umschalter der Spannung • e - Öffnung zum Einsprühen der Öltröpfchen mit Einsatz für radioaktives Präparat zur Ionisierung der Tröpfchen • f - Sprühgerät • g - Einschalter für die Uhren • h - Potentiometer für die Spannung

14. Durchführung des Versuchs • Öltröpfchen werden durch ein kleines Loch zwischen den Platten eines Kondensators gebracht. • Öltröpfchen werden durch einen γ-Strahler ionisiert • Solange kein elektrisches Feld angelegt wird, fallen die Tröpfchen langsam herunter. • Bei Anlegung der Spannung an den Kondensator erfolgt Richtungsänderung der geladenen Tröpfchen Beobachtungsfeld des Okularmikroskops

15. Versuchsdurchführung • Auf Tröpfchen wirkende Kräfte • FG – Schwerkraft und Auftriebkraft • FG= m*g • Fq – Elektrische Kraft • Fq = q*E=q*U/d • FR1/R2 Reibungskraft • FR = 6*π*η*r*v • Stokesches Gesetz

16. Theorie zum Versuch • Schwerkraft und Auftriebskraft. FG = m*g • mit • Bei konstanter Geschwindigkeit ist Aufwärtsbewegung Abwärtsbewegung

17. Theorie zu Versuch • Berechnung der Ladung eines Tröpfchens • Zuerst muss der Radius des Tröpfchens berechnet werden. Dazu werden die beiden Kräftegleichungen addiert. • Die Ladung wird ausgerechnet in dem beide Kräftegleichungen von einander abgezogen werden. r wird durch die obere Gleichung ersetzt.

18. Theorie zum Versuch • Korrektur der Viskosität • Stokessches Gesetz gilt für die Fälle, in denen Körper wesentlich größer sind, als die mittlere freie Weglänge der Luftmoleküle (kein homogenes, kontinuierliches Medium). So muss die Viskosität korrigiert werden. • Cunningham-Korrektur • So muss die Ladung folgend korrigiert werden

19. Messergebnisse werden grafisch aufgetragen

20. Alternative Methoden. • Man lässt das Tröpfchen in der Luft schweben durch Einstellung der Spannung. • In diesem Fall ist FG = FQ und FR = 0 • Zur Berechnung von r wird zusätzlich eine Messung durchgeführt, wobei nur die Schwerkraft wirkt.