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统计过程控制

统计过程控制. Statistical Process Control. 何志奇编写. 第一单元. 绪论. 产品质量具有变异性 (Variation). 产品质量的统计观点. 产品质量的变异具有统计规律性. 作好质量管理首先应明确： 1 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓； 2 质量管理科学有一个重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证他们的实现。. 20 年代美国 W.A. 休哈特首创过程控制 理论以及监控过程的工具 --- 控制图，现近 统称之为 SPC 。利用统计技术对过程的各

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统计过程控制

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Presentation Transcript

  1. 统计过程控制 Statistical Process Control 何志奇编写

  2. 第一单元 绪论

  3. 产品质量具有变异性(Variation) 产品质量的统计观点 产品质量的变异具有统计规律性

  4. 作好质量管理首先应明确： 1 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓； 2 质量管理科学有一个重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证他们的实现。

  5. 20年代美国W.A.休哈特首创过程控制 理论以及监控过程的工具---控制图，现近 统称之为SPC。利用统计技术对过程的各 个阶段进行控制，及时预警，从而达到保 证产品质量的目的。

  6. . 统计数据 UCL ● ● ● X ● ● ● ● ● ● ● LCL 时间或样本号 世界上第一张控制图是休哈特1924年5月16日提出的不合格率P控制图

  7. 控制图的重要性 ★是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工 具的核心。 ★1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型 工厂，平均每家采用137张控制图； ★柯达5000职工一共用了35000张控制图。 ★控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。

  8. SPC SPD SPA SPC：Statistical Process Control SPD：Statistical Process Diagnosis SPA：Statistical Process Adjustment

  9. 为什么要推行SPC? 1 时代的要求： PPM管理、6SIGMA管理 2 科学的要求 3 认证的要求 4 外贸的要求

  10. 统计过程控制 ●优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。 ●Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。 ●一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。

  11. 何时使用SPC ●原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程; ● SPC使用的领域是大规模生产; ●多数企业，SPC用于生产阶段; ●在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。

  12. 第二单元 统计学基础

  13. ● 什么是随机现象？ → 每次观察或试验，结果不确定。 →大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。 ● 小组实验 →讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势 ● 两类随机变量 →计数型变量(离散型) attributes →计量型变量(连续型) varibles

  14. 随机性 — 什么是概率 — 随机性变异 — 系统性变异（非随机变异） — 事件 — 事件集合 概率 P（A）=NA / N 风险

  15. ■ 乘法原则 —与条件 —互相独立 —P(A与B)=P(A)P(B) 概率的计算 ■ 加法原则 —或条件 —互相排斥 —P(A或B)=P(A)+P(B)

  16. ■ 某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立,其合格品详细分别是90%、95%、98%，三道工序之后为检验工序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。 问：（1）整条线的合格品率是多少？ （2）若在第1、2工序和第2、3工序增加两 个检验点，此时整条线的合格率是多少？ （3）根据上述计算可以得出什么结论？ 90% 95% 98% 练习一、计算概率 工序1 工序2 工序3

  17. 若随意掷两个骰子，问 1、共有多少种可能的结果出现？ 2、两个骰子的点数和有多少可能性？ 3、点数和出现的概率是多少？分别用小数和分数表示。 采用下表会有助于计算 练习2 计算概率

  18. 练习2 计算概率（续）

  19. ● 随机变量的概率分布 →计量型随机分布 ★ 正态分布：长度、重量、时间、 强度、纯度、成分等； →计数型（离散型）随机分布 ★ 泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客； ★ 二项分布：合格与不合格，性别，对与错； ★ 超几何分布：

  20. 正态分布

  21. 标准正态分布曲线

  22. 总体参数 　 样本统计量 集中程度 　　　μ Ｘ 离散程度 σs 推断正态分布的参数

  23. ■ 二项式分布 —试验次数固定 —每次试验相互独立 —每次试验结果只有二个 —每次试验概率保持不变 Ｐ ■ 泊松分布 两个离散分布

  24. ■ 平均数 （总体） （样本） （加权式） ■ 中位数 ■ 众数

  25. 优点 ■ 概念容易被理解和接受。 ■ 一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。 平均数的优、缺点 缺点 ■ 平均数受超常值的影响。 ■ 大量数据计算平均数较为繁琐。

  26. 优点 中位数不受超常值的影响。 中位数的优、缺点 缺点 需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。

  27. 优点 ■ 众数不受超常值影响。 ■ 可应用于定性数据 。 众数的优缺点 缺点 ■ 一组数据可能不存在众数。 ■ 有时一组数据会有一个以上的众数。

  28. ■ 极差　　R＝最大值－最小值＝Ｘmax－Ｘmin ■ 方差 (总体) (样本) ■ 标准差 (总体) (样本) 数据的离散程度

  29. 下式是计算方差的另一等价公式，带有统计功能的计算器在计算方差时一般使用该公式：下式是计算方差的另一等价公式，带有统计功能的计算器在计算方差时一般使用该公式： 举例：计算数据离散程度

  30. 举例：计算数据离散程度（续）

  31. 举例：计算数据离散程度(续）

  32. 计算样本标准差的步骤

  33. 步骤 1、把样本数据排成一列放在第一列。 2、计算样本均值X，并将X填入第二列 。 3、计算Xi—X的值并填在第3列上。 4、将第3列的数值求平方，填入对应的第4列。 5、将第4列的数累加。 6、将累积数除以n-1即为样本方差。 7、对样本要求的平方根即是样本样准差。 计算样本标准差的步骤（续)

  34. 下面的数据是一个样本中的8个观测值，求其极差（R)和标准差s（计算s可采用下表计算）。数据为：下面的数据是一个样本中的8个观测值，求其极差（R)和标准差s（计算s可采用下表计算）。数据为： 2.8 3.2 4.8 4.2 4.6 2.9 5.0 5.5 练习3 计算均值和标准差

  35. 右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系 众数 平均数 中位数

  36. 左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系 中位数 平均数 众数

  37. 双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系

  38. 1、若X1, X2, …Xn是独立同分布的随机变量。 当n较大时 逐于正态分布。 2、均值（ )分布的标准差 3、均值（ ）分布的中心与总体分布中心相同。 中心极限定理

  39. 样本均值的分布

  40. 1、假定工序中仅存在随即变异，计算该样本的均值（ ）和标准差（s)。可以根据下一页提供的步骤计算。 2、由于 时总体均值μ的估计，s时总体标准差σ的估计，在后一页提供的格纸上画出该工序的正态分布曲线，并标出μ，μ±σ， μ±2σ， μ±3σ所对应的值。 提示：将方格纸长作为X轴，表示轴的直径。 练习4 根据样本推断总体(续)

  41. 练习4 根据样本推断总体（续）

  42. 绘制正态分布曲线

  43. 曲线下的面积（概率） 13.590% 34.135% 2.140% 13.590% 0.135% 2.140% 0.135% 68.27% 95.54% 97.73%

  44. 正态曲线单侧的概率

  45. 计算标准正态Z值

  46. 45.15%

  47. 95.44%

  48. 11.04%

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