Les 1 : MODULE 1 EVENWICHT

Les 1 : MODULE 1 EVENWICHT Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak

Krachten zijn niet even groot en tegengesteld gericht niet in rust DYNAMICA KRACHTEN EN EVENWICHT • 1e wet van Newton • Voor een deeltje in rust (STATICA) geldt dat er geen resulterende kracht op werkt. in rust STATICA

F visuele weergave met pijl voor richting en F voor grootte werklijn F aangrijpingspunt grootte KRACHTEN • Kracht is een vector • Kracht heeft een richting en een grootte • Aangrijpingspunt • Werklijn

TYPEN VECTOREN • Glijdende - werklijn bekend • Gebonden - aangrijpingspunt en werklijn bekend • Vrije vectoren glijdende vector gebonden vector

GEBONDEN OF GLIJDEND ? • Star (onvervormbaar lichaam) • Vervormbaar lichaam druk in de beentjes trek in de beentjes

TEKENEN VAN KRACHTEN • Bij voorkeur buiten het lichaam • Bij voorkeur met als aangrijpingspunt de punt van de vector voorkeur

a • Visuele notatie a FOUT -3 kN 3 kN TEKENEN VAN KRACHTEN • Vector notatie Visuele weergave : In de richting zit het teken al verwerkt

Fa Fb WERKEN MET KRACHTEN • Visueel : ontbinden en samenstellen a ontbinden langs twee willekeurige werklijnen a en b die niet samenvallen F parallellogramregel b

c a+b+c a+b+c c b a+b b a a ALTERNATIEF (sneller) HERHAALDE PARALLELLOGRAM-REGEL Sluitlijn in de krachtenveelhoek = RESULTANTE van a en b en c. krachtenveelhoek

c c a+b+c a+b+c b b a a VOLGORDE VAN DE KRACHTEN IN DE VEELHOEK MAAKT NIET UIT

y 3 b 2 1 a x 1 4 5 ANALYTISCHE AANPAK VOOR HET BEPALEN VAN DE RESULTANTE R • Definieer een assenstelsel • Sommeer de componenten R

y jz - van x naar y x - van y naar z jx jy - van z naar x z HOEKEN ( algemeen in 3D ) • Rechtsdraaiend assenstelsel

y F Fy x Fx hoek: HOEKEN IN HET PLATTE VLAK jz

jz y 3 b 2 1 a x 1 4 5 VOORBEELD (vervolg) R

ONTBINDEN VAN VECTOREN F b b F a F a • Langs twee gegeven richtingen a,b • Grafisch opmeten levert antwoord

ONTBINDEN VAN VECTOREN (2) b 2 1 1 y 3 1 2Ö2 4 x a • Langs twee gegeven richtingen a,b • Analytisch

WISKUNDE GEREEDSCHAPSTELSEL VERGELIJKINGEN OPLOSSEN y 0 1 x 4 2 onbekenden 2 vergelijkingen oplosbaar ? Oplosbaar (snijpunt) alleen als de lijnen niet evenwijdig zijn.

E (noodzakelijke kracht voor het krachtenevenwicht) KRACHTENEVENWICHT R (resultante van alle krachten op het deeltje) puntdeeltje SIR ISAAC: DEELTJE IN RUST, SOM VAN DE KRACHTEN IS NUL KRACHTEN HEFFEN ELKAAR NOOIT OP MAAR MAKEN EVENWICHT.

c c c R b b b a a a E E GESLOTEN KRACHTENVEELHOEK E MEERDERE KRACHTEN DIE EVENWICHT MOETEN MAKEN Evenwicht ! Evenwicht ?

y x • In woorden, alleen evenwicht indien: • Som van de krachten in de horizontale richting = 0 • Som van de krachten in de verticale richting = 0 ANALYTISCHE AANPAK • Som van de krachten = 0 • ontbind de krachten in een assenstelsel • eis per richting krachtenevenwicht a ay b by ax bx

VOORBEELD Puntdeeltje, wat is dat ?

PLAN VAN AANPAK • Lees het boek blz. 1 t/m 46 • Maak de vragen over puntdeeltjes van COZ-blok 1 ( som 1 t/m 4) • Leer van de gemaakte fouten • Ga door …. • Bijt je vast …. • Laat niet los …. stel vragen

Les 1 : MODULE 1 EVENWICHT