有効座席 ( 出席と認められる座席 )

1. 有効座席(出席と認められる座席) 左 列 中列 右列

2. 第5章　エネルギー　演習 進むには キー Enter 0 又は、マウス左クリック 1 戻るには 又は キー 2 を押す Back space 3 ページに跳ぶには をクリック 4 各ページからここに戻るには 5 各ページ右下　　　をクリック　　　　　　 目 6 終了には キー 各章のファイルは 又は スライド Esc マウス右メニューで終了を選ぶ フォルダから開いてください。

3. 単位 Nm=J (ジュール) 仕事 Fss =Fscosθ =Fs 「第5章 エネルギー」要点　 θ：Fとsのなす角 Fs：Fのs方向成分, F：力,s：変位, v：速度, 単位 J/s=W (ワット) 仕事率 系がすることのできる仕事 エネルギー 運動エネルギー (mは質量) 位置エネルギー (言葉) 保存力がすることのできる仕事 (h は高さ) 地表付近重力による位置エネルギー 力学的エネルギー保存の法則 熱、化学エネルギー等に他の形に変換される。 エネルギーは 微視的には全てのエネルギーは力学的エネルギーである。 目 エネルギー保存の法則 全エネルギーは保存する。 0

4. 質量m=70kgのランナーがスタートダッシュで1.0s間、一定の加速度a=10m/s2で加速する。加速する力、時間t=1.0s間加速するに要する仕事、スタート1.0s後の運動エネルギー、スタート1.0s後の仕事率を求めよ。質量m=70kgのランナーがスタートダッシュで1.0s間、一定の加速度a=10m/s2で加速する。加速する力、時間t=1.0s間加速するに要する仕事、スタート1.0s後の運動エネルギー、スタート1.0s後の仕事率を求めよ。 5章演習１　スタートダッシュ 解答 力: F= = = ma 70kg × 10m/s2 7.0×102N × (1.0s)2/2 1.0s = 10m/s2 t=1.0sまでに走る距離 : x= 5.0m = at2/2 = = = 仕事: W= F x × 3.5×103J 7.0×102N 5.0m = 1.0s = × 10m/s2 t=1.0sのときの速度 : v= at 10m/s = = 70kg 運動エネルギー : K= mv2/2 3.5×103J (10m/s) 10m/s /2 2 目 仕事率: P= dW/dt = Fv = 7.0×102N × 10m/s = 7.0×103W 1

5. 問題　棒高跳びでは，選手は助走時の運動エネルギーをポール(棒)を利用して位置エネルギーに変換して体を上昇させ設定されたバーを飛び越す。選手の体重を70kg、助走の速度が10m/s、重心の高さが1.0mであった。運動エネルギーが過不足なく位置エネルギーに変換されたとすると選手の重心はどの高さまで上昇するか。ただし、最高点での速度は0としてよい。問題　棒高跳びでは，選手は助走時の運動エネルギーをポール(棒)を利用して位置エネルギーに変換して体を上昇させ設定されたバーを飛び越す。選手の体重を70kg、助走の速度が10m/s、重心の高さが1.0mであった。運動エネルギーが過不足なく位置エネルギーに変換されたとすると選手の重心はどの高さまで上昇するか。ただし、最高点での速度は0としてよい。 ５章演習2　棒高跳び 実際は重心は地上6.4mまで上昇したとする。このとき選手が重心をさらに上昇させるために使った内部エネルギーはいくらか。 目 2

6. 問題　棒高跳びでは，選手は助走時の運動エネルギーをポール(棒)を利用して位置エネルギーに変換して体を上昇させ設定されたバーを飛び越す。選手の体重を70kg、助走の速度が10m/s、重心の高さが1.0mであった。運動エネルギーが過不足なく位置エネルギーに変換されたとすると選手の重心はどの高さまで上昇するか。ただし、最高点での速度は0としてよい。問題　棒高跳びでは，選手は助走時の運動エネルギーをポール(棒)を利用して位置エネルギーに変換して体を上昇させ設定されたバーを飛び越す。選手の体重を70kg、助走の速度が10m/s、重心の高さが1.0mであった。運動エネルギーが過不足なく位置エネルギーに変換されたとすると選手の重心はどの高さまで上昇するか。ただし、最高点での速度は0としてよい。 ５章演習2　問題 棒高跳び 質量 70kg =m 速度 高さ 運動エネルギー 位置エネルギー 始 1.0m 10m/s mgh = h = v 終 未知 0m/s mgh' 目 = h' 2

7. 質量 質量 70kg 70kg =m =m 速度 速度 高さ 高さ 運動エネルギー 運動エネルギー 位置エネルギー 位置エネルギー 始 始 1.0m 1.0m 10m/s 10m/s mgh mgh = h = h = v = v 終 終 未知 未知 0m/s 0m/s mgh' mgh' = h' = h' 目

8. 速度 高さ 運動エネルギー 位置エネルギー 質量 70kg =m 始 1.0m 10m/s mgh = h = v 終 未知 0m/s mgh' = h' 力学的エネルギー保存の法則 + + mgh mgh' = g g 答 目 3

9. 速度 高さ 運動エネルギー 位置エネルギー 質量 70kg =m 始 1.0m 10m/s mgh = h = v 終 未知 6.4m 0m/s mgh' = h' 上昇に使った内部エネルギーをEとする。 問題後半 実際は重心は地上6.4mまで上昇したとする。このとき選手が重心をさらに 上昇させるために使った内部エネルギーはいくらか。 目 4

10. 速度 高さ 運動エネルギー 位置エネルギー 質量 70kg =m 始 1.0m 10m/s mgh = h = v 終 6.4m 0m/s mgh' = h' 上昇に使った内部エネルギーをEとする。 力学的エネルギー保存の法則 + + mgh mgh' + = E - (- ) mg h' h 答 204J - 3704J 3500J 目 4

11. 質量m=3.0kg,m'=4.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。初速度0で運動し始め、物体Aが1.6m下降した瞬間のA, A'それぞれの速度v, v' を求めよ。 滑車と紐の質量は無視する。 ５章演習3　滑車 A 解 それぞれの物体の始の位置を 位置エネルギーの基準とする A' 目 5

12. 質量m=3.0kg,m'=4.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。初速度0で運動し始め、物体Aが1.6m下降した瞬間のA, A'それぞれの速度v, v' を求めよ。 滑車と紐の質量は無視する。 ５章演習3　問題 A 解 それぞれの物体の始の位置を 位置エネルギーの基準とする A' 0m/s 0m mg0+ m'g0 0m/s 0m v h=-1.6m mgh+ m'gh' 目 v'=v/2 h'=-h/2 5

13. 0m/s 0m mg0+ m'g0 0m/s 0m v h=-1.6m mgh+ m'gh' v'=v/2 h'=-h/2 速度 速度 高さ 高さ 運動エネルギー 運動エネルギー 位置エネルギー 位置エネルギー 始 始 A A 0m/s 0m mg0+ m'g0 A' A' 0m/s 0m v h=-1.6m 終 終 A A mgh+ m'gh' A' A' v'=v/2 h'=-h/2 m=3.0kg,m'=4.0kg m=3.0kg,m'=4.0kg 目

14. 速度 高さ 運動エネルギー 位置エネルギー 始 A A' 終 A A' 0m/s 0m mg0+ m'g0 0m/s 0m v h=-1.6m mgh+ m'gh' v'=v/2 h'= -h /2 m=3.0kg,m'=4.0kg 力学的エネルギー保存の法則 mgh+ m'gh' + + mg0+ m'g0 = 答 目 6

15. 「第5章　エネルギー」演習　終り 目