A g mb c
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 26

A GÖMBÖC PowerPoint PPT Presentation


  • 124 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

A GÖMBÖC. A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült. Magyar tudósok matematikai felfedezése. GÖMBÖC. Mi az a GÖMBÖC?. A Gömböc olyan homogén test , melynek összesen két egyensúlyi pontja van : egy stabil és egy instabil .

Download Presentation

A GÖMBÖC

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


A g mb c

A GÖMBÖC

A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült.


Magyar tud sok matematikai felfedez se

Magyar tudósok matematikai felfedezése

GÖMBÖC

PMM FPPTI


Mi az a g mb c

Mi az a GÖMBÖC?

PMM FPPTI


A g mb c

A Gömböc olyan homogén test, melynek összesen két egyensúlyi pontja van:

egy stabil és egy instabil.

Ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet.

PMM FPPTI


G mb c a s kban

„Gömböc” a síkban

Inhomogén, konkáv síkbeli alakzatnál lehet egy stabil és egy instabil pont:

PMM FPPTI


Stabil pontok s instabil pontok i s nyeregpontok n

Stabil pontok (s), instabil pontok (i) és nyeregpontok (n)

PMM FPPTI


S i n 2

s + i = n + 2

PMM FPPTI


T lts k ki a t bl zatot keress nk testeket

Töltsük ki a táblázatot!Keressünk testeket!

s=n=1, i=2

i=n=1, s=2

PMM FPPTI


S i 1 n 0

s=i=1, n=0

Olyan, mint a keljfeljancsi, de:

annak visszaállása egy nehezéknek köszönhető, tehát nem homogén test,

PMM FPPTI


A stabil egyens lyi pont s

A stabil egyensúlyi pont (S)

Bárhogy tesszük le a Gömböcöt,

mindig a stabil egyensúlyi pontjába(S) tér vissza.

A Gömböc homogén, ezért maga a forma biztosítja talpra állását.

PMM FPPTI


Az instabil egyens lyi pont i

Az instabil egyensúlyi pont (I)

A Gömböc gerincének tetején található az instabil egyensúlyi pontja (I).

Ebben a helyzetben elvileg képes lenne megállni, de a legkisebb zavarás hatására elbillen onnan.

PMM FPPTI


A g mb c fel let t fel p t fel letdarabok

A gömböc felületét felépítő felületdarabok

a teniszlabda-forma

PMM FPPTI


A fel letdarabok s meghat roz suk sz m t sai

A felületdarabok és meghatározásuk számításai

PMM FPPTI


A g mb c s a g mb

A Gömböc és a Gömb

Olyan, mint a gömb

PMM FPPTI


A g mb c s a g mb rokons ga

A Gömböc és a Gömb rokonsága

Gömb lapossága = Gömb hosszúkássága =1

Ugyanez igaz a Gömböcre is!

Minden más típusú testnél:

laposság >1 vagy hosszúkásság>1.

A Gömböc a leginkább gömbszerű test.

PMM FPPTI


Speci lis el ll t s sz ks ges

Speciális előállítás szükséges

10 cm átmérőjű GÖMBÖCnél

0,1 mm-es az érzékenységi tartomány

PMM FPPTI


A g mb c rz keny

A GÖMBÖC érzékeny

A Gömböc-forma egészen kis mértékben megváltoztatva is elveszítheti egyedi tulajdonságát.

PMM FPPTI


A g mb c

Az előző fényképen szereplő példány egy tervezési hiba miatt néhány milliméterrel szélesebb lett a kelleténél.

Az eredmény:

1 helyett

16 stabil egyensúly.  

Ez viszont tökéletes!

PMM FPPTI


G mb c a term szetben

Az élő természetben az evolúció létre tudott hozni stabilan ilyen típusú formákat, mint a teknőc páncélja. A magas boltozatú páncél felborulás esetén segíti a teknőst a talpra állásban.

Gömböc a természetben

Az élettelen természetben

(pl. kavicsok között)

nem, vagy csak nagyon

ritkán található Gömböc-típusú forma.

PMM FPPTI


A g mb c

Az indiai csillagteknőc páncélja a GÖMBÖChöz hasonlóan viselkedik.

PMM FPPTI


A 001 es g mb c

A 001-es GÖMBÖC

PMM FPPTI


A g mb c az el ad son

A GÖMBÖC az előadáson

PMM FPPTI


Gy mozog a g mb c

Így mozog a GÖMBÖC

PMM FPPTI


Egyens lyok hidrosztatika

Egyensúlyok, hidrosztatika

PMM FPPTI


A 2010 es sanghaji vil gki ll t s f mot vuma a g mb c lesz

A 2010-es sanghaji világkiállítás fő motívuma a GÖMBÖC lesz

PMM FPPTI


Hivatkoz sok tov bbi inform ci k

Hivatkozások, további információk

  • Varkonyi, P.L., Domokos, G.: Mono-monostatic bodies: the answer to Arnold's question. The Mathematical Intelligencer, 28 (4) pp 34-38.(2006.)

  • www.gomboc.eu

  • hu.wikipedia.org

PMM FPPTI


  • Login