a g mb c
Download
Skip this Video
Download Presentation
A GÖMBÖC

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 26

A GÖMBÖC - PowerPoint PPT Presentation


  • 180 Views
  • Uploaded on

A GÖMBÖC. A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült. Magyar tudósok matematikai felfedezése. GÖMBÖC. Mi az a GÖMBÖC?. A Gömböc olyan homogén test , melynek összesen két egyensúlyi pontja van : egy stabil és egy instabil .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' A GÖMBÖC' - zaina


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
a g mb c

A GÖMBÖC

A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült.

slide4

A Gömböc olyan homogén test, melynek összesen két egyensúlyi pontja van:

egy stabil és egy instabil.

Ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet.

PMM FPPTI

g mb c a s kban
„Gömböc” a síkban

Inhomogén, konkáv síkbeli alakzatnál lehet egy stabil és egy instabil pont:

PMM FPPTI

s i n 2
s + i = n + 2

PMM FPPTI

s i 1 n 0
s=i=1, n=0

Olyan, mint a keljfeljancsi, de:

annak visszaállása egy nehezéknek köszönhető, tehát nem homogén test,

PMM FPPTI

a stabil egyens lyi pont s
A stabil egyensúlyi pont (S)

Bárhogy tesszük le a Gömböcöt,

mindig a stabil egyensúlyi pontjába(S) tér vissza.

A Gömböc homogén, ezért maga a forma biztosítja talpra állását.

PMM FPPTI

az instabil egyens lyi pont i
Az instabil egyensúlyi pont (I)

A Gömböc gerincének tetején található az instabil egyensúlyi pontja (I).

Ebben a helyzetben elvileg képes lenne megállni, de a legkisebb zavarás hatására elbillen onnan.

PMM FPPTI

a g mb c s a g mb
A Gömböc és a Gömb

Olyan, mint a gömb

PMM FPPTI

a g mb c s a g mb rokons ga
A Gömböc és a Gömb rokonsága

Gömb lapossága = Gömb hosszúkássága =1

Ugyanez igaz a Gömböcre is!

Minden más típusú testnél:

laposság >1 vagy hosszúkásság>1.

A Gömböc a leginkább gömbszerű test.

PMM FPPTI

speci lis el ll t s sz ks ges
Speciális előállítás szükséges

10 cm átmérőjű GÖMBÖCnél

0,1 mm-es az érzékenységi tartomány

PMM FPPTI

a g mb c rz keny
A GÖMBÖC érzékeny

A Gömböc-forma egészen kis mértékben megváltoztatva is elveszítheti egyedi tulajdonságát.

PMM FPPTI

slide18
Az előző fényképen szereplő példány egy tervezési hiba miatt néhány milliméterrel szélesebb lett a kelleténél.

Az eredmény:

1 helyett

16 stabil egyensúly.  

Ez viszont tökéletes!

PMM FPPTI

g mb c a term szetben
Az élő természetben az evolúció létre tudott hozni stabilan ilyen típusú formákat, mint a teknőc páncélja. A magas boltozatú páncél felborulás esetén segíti a teknőst a talpra állásban.Gömböc a természetben

Az élettelen természetben

(pl. kavicsok között)

nem, vagy csak nagyon

ritkán található Gömböc-típusú forma.

PMM FPPTI

hivatkoz sok tov bbi inform ci k
Hivatkozások, további információk
  • Varkonyi, P.L., Domokos, G.: Mono-monostatic bodies: the answer to Arnold\'s question. The Mathematical Intelligencer, 28 (4) pp 34-38.(2006.)
  • www.gomboc.eu
  • hu.wikipedia.org

PMM FPPTI