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计算机在材料科学中应用 － 计算机模拟 部分 －

计算机在材料科学中应用 － 计算机模拟 部分 －. 任课教师: 杨弋涛 上海大学材料学院材料工程系. 教学背景. CAD, CAE, CAM 是材料科学领域的技术前沿和活跃的研究领域。 在铸造领域里,铸件凝固过程计算机模拟是最核心的内容之一。 在铸造工业上具有重要的实用意义. 铸造过程的回顾. 什么是铸造过程? 简单的一句话概括,即液态金属浇入铸型并在铸型中经凝固和冷却,得到铸件。 充型过程可能引起的铸造问题有卷气,夹渣,浇不足,冷隔,砂眼等 凝固过程可能引起的铸造问题有缩孔,缩松等 冷却过程和铸造应力,裂纹等产生联系. 计算机模拟的作用.

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计算机在材料科学中应用 － 计算机模拟 部分 －

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  1. 计算机在材料科学中应用－ 计算机模拟部分 － 任课教师: 杨弋涛 上海大学材料学院材料工程系

  2. 教学背景 • CAD, CAE, CAM是材料科学领域的技术前沿和活跃的研究领域。 • 在铸造领域里,铸件凝固过程计算机模拟是最核心的内容之一。 • 在铸造工业上具有重要的实用意义

  3. 铸造过程的回顾 • 什么是铸造过程? 简单的一句话概括,即液态金属浇入铸型并在铸型中经凝固和冷却,得到铸件。 • 充型过程可能引起的铸造问题有卷气,夹渣,浇不足,冷隔,砂眼等 • 凝固过程可能引起的铸造问题有缩孔,缩松等 • 冷却过程和铸造应力,裂纹等产生联系

  4. 计算机模拟的作用 • 有助于认识一些铸造缺陷的形成 • 优化工艺参数,协助提高产品质量 • 缩短试制周期,降低成本 Return

  5. 教学的主要目的 一.了解该数值模拟的理论基础 二.建立数值模拟在金属材料科研中应用的 基本概念 三.掌握模拟工具软件的使用流程。

  6. 教材

  7. 主要内容 • 数值模拟的基本理论和方法 • 数值模拟在材料科学研究中的应用 • 模拟前的预备工作 • 模拟软件的使用方法与结果分析 • 铝合金的半固态压铸成形过程的模拟 • CAE在生产实践中的应用 • 配套的网络课程(主要解决动画显示) http://202.121.199.249/ytyang/Network-ngmn/

  8. 凝固模拟

  9. 流动模拟

  10. Φ970钢锭的充型过程(温度场显示) 浇注时间约 1180秒

  11. Φ970钢锭的凝固过程 凝固时间约 8641秒

  12. 第一章 数值模拟的预备知识(基本理论和方法) 第一节 传热解析 第二节 流动解析 第三节 凝固解析

  13. 第一节 传热解析 传热3形态 • 热传导 固体或液体的原子,分子,电子的运动所致 • 热辐射 电磁波或光所致 • 对流(或热传达) 流体的移动所致

  14. 热传导的傅立叶(Fourier)定律 q---热流密度「W/m2」,T---温度「K」, x---坐标「m」,∂T/∂x---温度梯度, λ---热传导率「W/(K·m)」。

  15. 辐射传热 • 来自黑体表面的热辐射和绝对温度的4次方成正比 q=const(T24-T14)

  16. 对流传热 固体表面温度Ti 流体总体温度Tb q=h(Tb-Ti) h---对流换热系数

  17. 1维传热的基本问题

  18. 热能守恒 时间t至(t+△t)之间某个区域内所积蓄的热量Q =△t之间流入的热量Qin-△t之间流出的热量Qout

  19. 一维热传导的微分方程的推导 Q=(时刻t+△t时的热量)-(时刻t时的热量) =ρCpVTt+△t-ρCpVTt (比热单位J/kgK) 考虑线性关系 qb =qa+△q= qa +△x·tgθ= qa +△x·(△q/△x) 若是单位面积 Qin-Qout=1·qa△t-1·qb△t=-△x·(△q/△x)·△t 代入热能守恒方程

  20. 因为V=1·△x、考虑无限小单元(△x→0)、无限小时间增量(△t→0)因为V=1·△x、考虑无限小单元(△x→0)、无限小时间增量(△t→0) 此处代入傅立叶(Fourier)定律 即热传导微分方程式

  21. 如果热传导率λ为常数时,热传导微分方程式可改写为如果热传导率λ为常数时,热传导微分方程式可改写为 α被称为热扩散率或导温系数

  22. 初期条件的描述 t=0 时 T=T0(常数) 或 t=0 时 T=T(x)

  23. 边界条件的描述 Δt间隔积蓄的热量ρCpV(Tt+Δt-Tt) =(Δt间隔从边界流入的热量qsAΔt)-(Δt间隔从边界由于热传导流出的热量,-λAΔt「∂T/∂x」x=Δx)

  24. 对于单位断面积(A=1,V=1·Δx), Δx趋于无限小时,左边忽略不计,上式可改写为 x=xs(边界), q+λ(∂T/∂x) =0

  25. 有限差分法基本概念的导入 • 仅有初期条件和边界条件,用计算机还无法解上述的热传导微分方程。这是因为计算机只能处理离散后的数值。所以,每个时间增量Δt用跳跃式的点来计算,点与点之间的位置采用内插法或外插法求解。为此首先要对微分方程以及边界条件进行差分处理。从微分方程式导出差分式的最常用方法是有限差分法(亦称泰勒展开)。

  26. 泰勒展开

  27. 基础微分方程的差分化 考察方程 因为 若两式相加

  28. (∂4T/∂x4)以上的项忽略不计 同理可得

  29. 考虑 若已知t时刻的Tit,Ti+1t,Ti-1t ,可利用上式求Tit+Δt 。 这种方法叫前进差分法或显式解法。 考虑 单凭i点的值无法求解Tit+Δt ,要建立关于T1t+Δt, T2t+Δt,···, Tit+Δt···的连立方程式。这种方法叫 后退差分法或隐式解法。

  30. 考虑 边界条件的差分化

  31. (∂2T/∂x2)以上的项忽略不计 即

  32. 第二节 流动解析 流体的分类(复习) • 稳定流和非稳定流 • 层流和紊流 判据:Re=(流速•代表长度)/(粘度•密度) • 势流和粘性流(后者含牛顿流体) 势流是无粘性、无涡度的流动 牛顿流体是流动阻力与变形速度成比例的粘性流 • 管内流动和敞开流动

  33. 质量守恒 (单位时间质量的增量)=(单位时间流入的质量)-(单位时间流出的质量)

  34. 连续性方程

  35. 动量守恒 牛顿第二定律 (单位时间动量的增量)=(单位时间流入的动量)-(单位时间流出的动量)+外力

  36. 考虑2维情况时的假定 1. 密度,粘度为常数 2. 外力有压力,粘性力,重力 又称为Navier-Stokes方程

  37. 第三节 凝固解析 (1)为掌握铸造生产效率,希望知道凝固时间。 (2)开型时间的了解 (3)收缩的预测 (4)组织偏析的预测 (5)凝固组织,性能的推测 (6)铸造应力的推测 (7)铸型条件的预测 (8)控制凝固条件

  38. 平衡状态图和平衡凝固 Al-Cu 二元合金的平衡状态图

  39. 一些基本概念 液相线和固相线,共晶线 固液共存区 固相浓度,液相浓度和平衡分配系数(k0=CS/CL) 固相率,液相率和杠杆定律(fS=(CL-C0)/(CL-CS))

  40. 杠杆定律的简要推导 ρSVS+ρLVL= ρV fS= ρSVS / ρV ， fL= ρLVL / ρV ｆS+ｆL= 1 ρSVSCS+ρLVLCL= ρV C0 两边同时除以ρV fS=(CL-C0)/(CL-CS)

  41. 关于冷却曲线

  42. 非平衡凝固的概念 过冷---温度虽达到液相线温度TL但凝固并不开始,在TL以 下的某个温度TL’才开始凝固。这个温度差ΔT=TL - TL’ 被称为过冷度。 溶质分布,偏析

  43. 生核与过冷 凝固开始必须有固相的核存在,温度不上升,浓度 不变的前提下能稳定存在的最小结晶就是”核”, 亦称凝固核。凝固核的形成过程称为形核过程。 形核的机理有两种,匀质形核和非匀质形核。匀 质形核是熔融合金的原子之间相互凝聚成核,这 需要很大的过冷度。通常的铸造过程几乎不产生 匀质形核而是非匀质形核。

  44. 凝固模式

  45. 形成凝固壳的树枝晶凝固 接近于纯金属的合金,凝固温度范围小的合金(如铸钢),急冷

  46. 海棉状的树枝晶凝固 凝固温度范围小的合金,缓冷(如砂型铸造)时易于发生

  47. 糊状等轴晶凝固 凝固温度范围大的合金,缓冷时易于发生

  48. 形成凝固壳的等轴晶凝固 比如共晶合金快冷

  49. 普通铸铁的凝固 共晶团(奥氏体+石墨)

  50. 球墨铸铁的凝固

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