الترتيب والعمليات

1. الترتيب والعمليات Ordre et Opérations الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: مقارنة عددين حقيقين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ليكن a و b عددين حقيقين حيث a + 3 = -7 + b قارن العددين a و b a + 3 - (-7 + b) =0 يعني أن a + 3 = -7 + b لدينا يعني أن : a + 3 + 7 - b = 0 a + 10 - b = 0 يعني أن : a - b = -10 يعني أن : يعني أن : بما أن -10 < 0 فإن a - b عدد سالب a < b

3. الرياضيات المادة: مقارنة عددين حقيقين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي1 : B X Y A C لنعتبر الشكلالتالي Y حيثACDE مربعا مساحتهS1 F G و ABGF مستطيل مساحته S2 قارن 4S2 و S1 X E D

4. الرياضيات المادة: مقارنة عددين حقيقين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: S1 = SACDE S2 = SABGF S1 – 4S2 فإن بما أن

5. الرياضيات المادة: مقارنة عددين حقيقين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: قاعدة 1 ليكن a و b عددين حقيقيين a - b ≤ 0 a ≤ b يعني أن

6. الرياضيات المادة: مقارنة عددين حقيقين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال1: قارن العددين: و بما أن: فإن

7. الرياضيات المادة: مقارنة عددين حقيقين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال2: قارن العددين: و بما أن: فإن

8. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي2 : 1-قارن x و y حيث و 2-لدينا و أطر العددx + y

9. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- لدينا: فإن بما أن

10. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: و 2- لدينا: إذن إذن و إذن لدينا: إذن نستنتج أن

11. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 1 لتكن a وb وc أعدادا حقيقية a + c ≤ b + c a ≤ b تعني أن

12. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال1: a - 3 < 7 - 3 فإن a < 7 إذا كان أي a - 3 < 4 مثال2: إذا كان -2x + 7 ≤ x + 7 - 7 ≤ -2 - 7 فإن x ≤ -9 أي

13. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: استنتاج: إذا كان x و y و a و b و c و d أعدادا حقيقية حيث c ≤ y ≤ d و a ≤ x ≤ b a + c ≤ x + y ≤ b + d فإن:

14. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال1: لدينا و إذن أي

15. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال2: لدينا و إذن أي

16. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي و a وb عددان حقيقيان حيث : 1 – حدد إشارة المجموع a + b 2 – قارن العددين a + b - 2 و -7

17. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1 – إذن و يعني أن بما أن فإن

18. الرياضيات المادة: الترتيب والجمع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2 – لدينا بما أن فإن إذن

19. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي3 : a و b عددان حقيقيان حيث a ≤ b ليكن c عددحقيقي غيرمنعدم 1-حدد إشارة cb - ca واستنتج مقارنة ca و cb

20. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2-لنعتبر المستطيلين : R1 و R2 حيث 0 < z < t و0 < x < y x t z R2 y R1 أ) أنشر وبسط مايلي y(t - z) + z(y - x) ب)حدد إشارتي z(y - x) و y(t - z) ج) أستنتج مقارنة R1 و R2 د) أستنتج أنه إذا كان0 < z < t فإن z2< t2 وأن

21. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: cb - ca = c (b - a) 1- لدينا b - a ≥0 a ≤ b بما أن فإن أي c (b - a) ≥ 0 فإن -إذا كان c > 0 cb ≥ ca cb ≤ ca أي c (b - a) ≤ 0 فإن -إذا كان c < 0

22. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 2 لتكن a و bوk أعدادا حقيقية • إذا كان a ≤ b وk>0 فإن :ka ≤ kb • إذا كان a ≤ b وk < 0 فإن ka ≥ kb • a وb وx و yأعدادا موجبة إذا كان a ≤ b وx ≤ y فإن ax ≤ by

23. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: أمثلة : فإن x ≤ 13 • إذا كان: • إذا كان: فإن أي أي أي

24. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: و 2-0 < z < t 0 < x < y y ( t - z) + z (y - x) = yt - yz + zy - zx أ- = yt - zx y - x > 0 إذن ب - لدينا y > x z (y - x) > 0 فإن z > 0 بما أ ن t - z > 0 إذن - لدينا t > z y (t - z) > 0 فإن y > 0 بما أ ن

25. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: y (t - z) + z (y - x) ≥ 0 ج- yt - zx ≥0 يعني أن yt ≥ zx يعني أن يعني أن مساحة R1 اكبر من مساحة R2

26. الرياضيات المادة: الترتيب والضرب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: د- لدينا إذن أي لدينا و بما أن فإن أي أن

27. الرياضيات المادة: الترتيب والمقلوب الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 3 a وb عددين حقيقين موجبين ليكن تعني مثال: إذن أي

28. الرياضيات المادة: الترتيب والمربع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 4 ليكن a و b عددين حقيقين موجبين . تعني تعني

29. الرياضيات المادة: الترتيب والمربع الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال: و بما أن: فإن تمرين تطبيقي 17 ص53و 35ص54

30. الرياضيات المادة: الترتيب والقيم المقربة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: هذه الكتابة تسمى تأطيرالعدد إلى إلى 0,149 هي قيمة مقربة بتفريط للعدد 0,150هي قيمة مقربة بإفراط للعدد إلى باستعمالالكتابة العلمية يمكن كتابة هذا التأطير :