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1 ． 气体的等温变化

1 ． 气体的等温变化. 体积. 压强. 温度. 一、玻意耳定律 1 ． 气体状态参量 气体的三个状态参量为 、 、 ． 2 ． 实验探究 (1) 实验装置：如图所示，实验的研究对象是 ．. 被封闭的. 气体. 压力表. 刻度. (2) 实验数据收集 空气柱的压强 p 可以从 上读出，空气柱的长度 L 可以从注射器两侧的 上读出，则空气柱的体积为长度 L 与横截面积 S 的乘积，即 V ＝ LS . 用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组 与 的值． (3) 实验数据处理

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1 ． 气体的等温变化

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  1. 1．气体的等温变化

  2. 体积 压强 温度 • 一、玻意耳定律 • 1．气体状态参量 • 气体的三个状态参量为、、． • 2．实验探究 • (1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是． 被封闭的 气体

  3. 压力表 刻度 • (2)实验数据收集 • 空气柱的压强p可以从上读出，空气柱的长度L可以从注射器两侧的上读出，则空气柱的体积为长度L与横截面积S的乘积，即V＝LS. • 用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组与的值． • (3)实验数据处理 • ①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就，空气柱的压强与体积可能成． 压强p 体积V 越大 反比

  4. 正比 反比

  5. 质量 不变 • 3．玻意耳定律 • (1)内容：一定的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持．此即玻意耳定律． • (2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2. • (3)适用条件： • ①气体质量不变、温度不变； • ②气体温度不太低、压强不太大．

  6. 二、气体等温变化的p－V图象 • 1．p－V图象 • 一定质量的理想气体的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1<t2. 甲　　　　　 乙

  7. 一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求法一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求法 • 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强． • 例如图中，同一液面C、D处压强相等 • pA＝p0＋ph.

  8. 2．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．2．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强． • 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知 • (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. • 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．

  9. 如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强．

  10. 解析：设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，解析：设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，

  11. 故pAS＋paS＝p0S • 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg • ＝65 cmHg • 取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得 • pBS＋pbS＝pAS • 所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg. • 答案：65 cmHg60 cmHg

  12. 二、对玻意耳定律的理解 • 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律． • 只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立． • 2．恒量的定义：p1V1＝p2V2＝恒量C，该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体温度越高，该恒量C越大．

  13. 3．等温变化的图象 • (1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图所示，图象为双曲线的一支．

  14. ①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律．①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律． • ②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态． • ③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图所示的两条等温线，分别是一定质量的气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线．气体的温度越高，它的等温线越远离两坐标轴．即T1＜T2.

  15. 下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是()下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是()

  16. 答案：D

  17. ◎ 教材资料分析 • 〔思考与讨论〕——教材P20 • 图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的是温度比较高时的情形吗？你是根据什么理由做出判断的？ • 【点拨】图中的两条等温线T2>T1，因为玻意耳定律pV＝C(恒量)，其中恒量C随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等温线(双曲线的一支)离坐标轴越远，所以T2>T1.

  18. 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求： • (1)稳定后右管内的气体压强p； • (2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76 cmHg)

  19. 答案：(1)78 cmHg(2)38 cm • 【反思总结】　利用玻意耳定律解题的基本思路 • (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变． • (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值． • (3)根据玻意耳定律列方程求解．

  20. 【跟踪发散】1－1：一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管内、外水银面相平．求： • (1)应如何移动玻璃管？ • (2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg 产生的压强)

  21. 答案：(1)向下　(2)42 cm

  22. 如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是() • A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 • B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 • C．由图可知T1＞T2 • D．由图可知T1＜T2

  23. 解析：根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.解析：根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D. • 答案：ABD

  24. 【跟踪发散】2－1：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确的是()【跟踪发散】2－1：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确的是() • A．气体作的是等温变化 • B．从A至B气体的压强一直减小 • C．从A至B气体的体积一直增大 • D．气体的三个状态参量一直都在变

  25. 解析：一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正确．解析：一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正确． • 从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确． • 又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确． • 答案：BCD

  26. 1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是()1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是() • A．分子的平均速率　　　 B．单位体积内的分子数 • C．气体的压强 D．分子总数 • 解析：一定质量的气体，温度不变，因此分子的总数及平均速率都是不变的，但压强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生变化，故选BC. • 答案：BC

  27. 2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是() • A．D→A是一个等温过程 • B．A→B是一个等温过程 • C．A与B的状态参量相同 • D．B→C体积减小，压强减小，温度不变

  28. 解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不变，D错．解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不变，D错． • 答案：A

  29. 3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气() • A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 • C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小

  30. 解析：当洗衣缸水位升高时，封闭空气的压强增大．因温度不变，由玻意耳定律可知体积一定减小，故选B.解析：当洗衣缸水位升高时，封闭空气的压强增大．因温度不变，由玻意耳定律可知体积一定减小，故选B. • 答案：B

  31. 4．一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－V图上的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体的体积V1＝5 L时，气体的压强p1＝________Pa；当气体的体积V2＝10 L时，气体的压强p2＝________Pa；当气体的体积V3＝15 L时，气体的压强p3＝________Pa.

  32. 解析：p1、p3可直接从p－V图中读出，分别为p1＝3×105 Pa、p3＝1.0×105 Pa.由于A→B过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105 Pa，V1＝5 L，V2＝10 L，即3×105×5＝p2×10，p2＝1.5×105 Pa. • 答案：3×1051.5×1051×105

  33. 5．粗细均匀的玻璃棒，封闭一端长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2) • 解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程． • 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初末状态参量分别为

  34. 答案：2 m

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