运筹学 (Operation Research) MBA 学位课程

1. 运筹学(Operation Research) MBA学位课程 衷心希望本课程能让大家受益

2. 教师介绍 姓 名： 刘满凤 职 称： 副教授 博士 单 位： 信息管理学院 电 话： 3816922（O） 3816926（H) E-mail: liumanfeng@sina.com.cn 课程考核评分方法 平时成绩分占 40 % 其中 课堂讨论5% 平时作业5% 大作业 30% 课程考试分占 60 % 授课计划 总 时 数：48 课时 授课时数：46 课时 其中课堂授课42课时，上机授课4课时 案例讨论：2 课时

3. 课程内容简介与学习要求 • 课程内容简介 运筹学是一门应用性学科，它主要是应用定性分析和定量分析相结合的方法，通过建立实际问题的数学模型，应用合适的优化算法对模型进行求解，从而解决实际问题。 • 学习要求 其主要内容有：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论、多目标规划等。本课程选取了运筹学在经济管理领域中常用的五个部分作为教学内容，即：线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、对策论。 本课程将通过重点讲授原理方法、上机解题、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，培养学员全局优化的思想，使学员掌握若干类常用的运筹学模型，并能用其解决经济管理中的复杂问题。 因此要求学员：对布置的思考、案例讨论题进行认真准备，按进度完成平时作业和上机练习，按要求完成大作业书面报告。 • 参考资料 （1）刘满凤、付波、聂高飞编著《运筹学模型与方法教程例题分析与题解》，清华大学出版社，2001年。 （2）《运筹学》教材编写组编《运筹学》（修订版），清华大学出版社，1996年。 （3）蓝伯雄、程佳惠、陈秉正编著《管理数学（下）——运筹学》，清华大学出版社，1998年。 （4）中山、四川、西北、武汉、湘潭大学编《运筹学——经济管理决策方法》，四川大学出版社，1995年。 （5）韩大卫编著《管理运筹学》，大连理工大学出版社，1998年。 （6）胡运权主编《运筹学习题集》（修订版），清华大学出版社，1985年。

4. 本课程内容安派： • 第一部分 线性规划及其应用 1、问题的数学模型与求解 2、单纯形法与计算机求解 3、对偶理论与灵敏度分析 4、运输问题及其解法 5、指派问题及其解法 6、整数线性规划问题及其解法 • 第二部分 动态规划 1、动态规划的基本概念和最优化原理 2、动态规划模型的建立和求解方法 3、建模训练与求解 • 第三部分 对策论模型 1、两人有限零和对策模型及其解法 2、两人有限非零和对策 • 第四部分 图与网络分析 1、图与网络的基本概念 2、树与最小树 3、最短路问题 4、最大流问题 5、最小费用最大流问题

5. 绪 论 一、运筹学的历史与发展 国际上运筹学的思想可追溯到1914年，当时的兰彻斯特提出了军事运筹学的作战模型。1917年，丹麦工程师埃尔朗在研究自动电话系统中通话线路与用户呼叫的数量关系问题时，提出了埃尔朗公式，研究了随机服务系统中的系统排队与系统拥挤问题。存储论的最优批量公式是在20世纪20年代初提出的。

6. 二次世界大战时期，德国空军对英伦三岛狂轰滥炸，为对付敌人的空袭，英国人使用了雷达，但没有科学的布局，防空系统的效率并不很高，为解决这个问题，英国军方于1939年9月从全国各地调来一批科学家，共11人，他们中有将军1人、数学家2人、理论物理学家2人、应用物理学家1人、天体物理学家1人、测量学家1人、生物学家3人，来到英国皇家空军指挥部，组成了以著名的物理学家、诺贝尔奖金获得者P.M.S.Blacket为核心的世界上第一个运筹学小组，他们的任务就是应用系统论的观点，统筹规划的方法研究作战问题，这个运筹学小组在作战中发挥了卓越的作用，受到英国政府极大的重视。二次世界大战时期，德国空军对英伦三岛狂轰滥炸，为对付敌人的空袭，英国人使用了雷达，但没有科学的布局，防空系统的效率并不很高，为解决这个问题，英国军方于1939年9月从全国各地调来一批科学家，共11人，他们中有将军1人、数学家2人、理论物理学家2人、应用物理学家1人、天体物理学家1人、测量学家1人、生物学家3人，来到英国皇家空军指挥部，组成了以著名的物理学家、诺贝尔奖金获得者P.M.S.Blacket为核心的世界上第一个运筹学小组，他们的任务就是应用系统论的观点，统筹规划的方法研究作战问题，这个运筹学小组在作战中发挥了卓越的作用，受到英国政府极大的重视。

7. 于是，英国政府逐渐在它的海陆空三军中都成立了运筹学小组，美国参战以后，也仿效英国在军队中成立了运筹学小组。于是，英国政府逐渐在它的海陆空三军中都成立了运筹学小组，美国参战以后，也仿效英国在军队中成立了运筹学小组。 在生产管理方面的应用，最早是1939年前苏联的康特洛为奇提出了生产组织与计划中的线性规划问题，并给出解乘数法的求解方法，出版了第一部关于线性规划的著作《生产组织与计划中的数学方法》。 但当时并没有引起重视，直到1960年康特洛为奇再次出版了《最佳资源利用的经济计算》，才受到国内外的一致重视，为此康特洛为奇获得了诺贝尔经济学奖。。 线性规划提出后很快受到经济学家的重视，如二次世界大战中从事运输模型研究的美国经济学家库普曼斯（T.C.Koopmans），他很快看到了线性规划在经济中应用的意义，并呼吁年轻的经济学家要关注线性规划。其中阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威茨等都获得了诺贝尔奖。

8. 在中国，最早的运筹学思想有战国时期的田忌赛马，它是对策论的一个典型例子，北宋时期的丁渭造皇宫，它是统筹规划的一个例子。在中国，最早的运筹学思想有战国时期的田忌赛马，它是对策论的一个典型例子，北宋时期的丁渭造皇宫，它是统筹规划的一个例子。 50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研究室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”，1970年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方法和优选法。 1978年11月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论与应用研究进行了一次检阅，1980年4月在山东济南正式成立了“中国数学会运筹学会”，1984年在上海召开了“中国数学会运筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国运筹学会”。

9. 二、运筹学的基本内容 1、线性规划（Linear Program）是一个成熟的分支，它有效的算法——单纯形法，主要解决生产计划问题，合理下料问题，最优投资问题。 2、整数规划(Integrate Program)：在线性规划的基础上，变量加上整数约束 3、非线性规划(Nonlinear Program)：目标函数和约束条件是非线性函数，如证券投资组合优化:如何合理投资使风险最小。 4、动态规划(Dynamic Program):多阶段决策问题。是美国贝尔曼于1951年提出的。 5、图与网络(Graph Theory and Network)：中国邮递员问题、哥尼斯堡城问题、最短路、最大流问题。

10. 6、存储模型（Inventory Theory)：主要解决生产中的库存问题，订货周期和订货量等问题。 7、排队论(Queue Theory)：主要研究排队系统中的系统排队和系统拥挤现象，从而评估系统的服务质量。 8、对策论(Game Theory)：主要研究具有斗争性质的优化问题。 9、决策分析(Decision Analysis) ：主要研究定量化决策 三、运筹学的工作步骤 1、明确目标、收集资料、提出问题 2、建立模型 3、模型求解与检验 4、结果分析与实施