1 / 20

Tajemnice nieskończoności…

W matematyce sztuka stawiania pytań powinna być wyżej ceniona niż udzielenie odpowiedzi. George Cantor. Tajemnice nieskończoności…. Przemysław Pela Studenckie Interdyscyplinarne Koło Naukowe Dydaktyki Matematyki Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.

yvon
Download Presentation

Tajemnice nieskończoności…

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. W matematyce sztuka stawiania pytań powinna być wyżej ceniona niż udzielenie odpowiedzi. George Cantor Tajemnice nieskończoności… Przemysław PelaStudenckie Interdyscyplinarne Koło Naukowe Dydaktyki Matematyki Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

  2. Wprowadzenie • Których liczb jest więcej: naturalnych czy całkowitych? • Ile jest liczb wymiernych? • A rzeczywistych?

  3. Galileo Galilei • ur. 15 lutego 1564 w Pizie, zm. 8 stycznia 1642 koło Florencji; • włoski astronom, astrolog, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki; • zwolennik teorii heliocentrycznej Kopernika; • nigdy się nie ożenił, ale miał trójkę dzieci.

  4. Paradoks Galileusza Liczb naturalnych jest tyle samo co ich kwadratów?

  5. Paradoks Galileusza c.d.

  6. Równoliczność UMOWA: Dwa zbiory A i B nazywamy równolicznymi, gdy ich elementy można połączyć w pary w taki sposób, że każdy element z pierwszego zbioru jest w parze z dokładnie jednym elementem drugiego zbioru oraz żaden element nie został bez pary. WNIOSEK: Liczb całkowitych jest dokładnie tyle samo, co liczb naturalnych.

  7. Ile jest liczb wymiernych dodatnich?

  8. George Cantor • 1845 – narodziny; • 1856 – przeprowadzka do Niemiec; • 1874 – opublikowanie przełomowej pracy; • 1917 – zgon.

  9. Tablica ułamków

  10. Ile jest liczb rzeczywistych?

  11. Liczby rzeczywiste pomiędzy 0 i 1

  12. Liczby rzeczywiste pomiędzy 0 i 1 (c. d.)

  13. QUIZ

  14. Pytanie nr 1 • Podaj dowolny rok, w którym żył Galileusz. • Odpowiedź: • 1564-1642

  15. Pytanie nr 2 • W którym roku Cantor opublikował swoją przełomową pracę, która stanowi fundamenty współczesnej matematyki? • Odpowiedź: • W 1874 roku.

  16. Pytanie nr 3 • Wybierz stwierdzenie prawdziwe: • A) Liczb całkowitych jest mniej więcej dwa razy więcej niż liczb naturalnych. • B) Liczb rzeczywistych jest dokładnie tyle samo, co liczb wymiernych. • C) Zbiory liczb całkowitych i naturalnych są równoliczne. • Odpowiedź: C

  17. Pytanie nr 4 • Paradoks Galileusza polegał na tym, że: • A) Kwadratów liczb naturalnych jest tyle samo co liczb naturalnych. • B) Zbiory liczb całkowitych i naturalnych są równoliczne. • C) Zbiory liczb rzeczywistych i naturalnych nie są równoliczne. • Odpowiedź: A

  18. Pytanie nr 5 • Który matematyk udowodnił, że zbiory liczb rzeczywistych oraz naturalnych nie są równoliczne? • A) Przemysław Pela • B) George Cantor • C) Galileusz • Odpowiedź: B

  19. W prezentacji wykorzystano materiały dostępne w Archipelagu Matematyki (http://www.archipelagmatematyki.pl/)

  20. Dziękuję za uwagę

More Related