Digitális hálózatok

1. Digitális hálózatok dr. Keresztes Péter 2005.

2. Kombinációs hálózatok tervezése A logikai értékek és műveletek Két-értékes rendszerek: Állítások: IGAZ, HAMIS Bináris számrendszer: 1, 0 Kapcsolók: BEKAPCSOLVA, MEGSZAKÍTVA

3. A kapcsoló algebra azonosságai

4. Kombinációs hálózatok tervezése A kombinációs hálózat fekete-doboz modellje X1. . . .Xn : bemenetek, logikai változók Y1. . . .Ym : kimenetek, logikai változók

5. Kombinációs hálózatok tervezése Kombinációs hálózat definiálása táblázattal Három bemenet : X1, X2, X3 Két kimenet: Y1, Y2

6. Kombinációs hálózatok tervezése Kombinációs hálózatok specifikációs mélysége ●Teljesen specifikált: minden bemeneti variációra minden kimenet értéke elő van írva ● Nem-teljesen specifikált: van olyan bemeneti variáció, ahol egy kimeneti változó értéke közömbös

7. Egykimenetű kombinációs hálózat igazságtáblázata

8. Igazságtáblán megadott logikai függvény algebrai alakja

9. Kombinációs hálózatok tervezése Logikai függvények megadása grafikus szimbólumokkal

10. Kombinációs hálózatok tervezése Grafikus logikai szimbólumok (Európai szabvány)

11. Néhány grafikus szimbólum a DSCH 3.5 editorból(IEEE szabvány)

12. Kombinációs hálózatok tervezése A kétváltozós logikai függvények

13. Nevezetes kétváltozós függvények 0 generátor f0 1 generátor f15 Kétbemenetű ÉS (AND) f1 Kétbemenetű NÉS (NAND) f14 Kétbemenetű VAGY (OR) f7 Kétbemenetű NVAGY (NOR) f8 Kizáró VAGY (EXOR) f6 Ekvivalencia (EXNOR) f9 Inhibíció f2 Implikáció f13 Bizonyítsuk, hogy a táblázat alapján definiált függvény-negáció az algebrai alakokra is áll!

14. Kombinációs hálózatok tervezése Függvények egyszerűsítésének módszerei • Egyszerűsítés algebrai módszerrel • Quine módszere • A Karnaugh táblás módszer • A Quine-McCluskey módszer

15. Kombinációs hálózatok tervezése Az algebrai módszer

16. Kombinációs hálózatok tervezése A Karnaugh-táblás módszer I. Három változós Karnaugh-tábla:

17. Kombinációs hálózatok tervezése A Karnaugh-táblás módszer II. Négy változós Karnaugh-tábla:

18. Kombinációs hálózatok tervezése Szomszédos mintermek összevonása

19. Kombinációs hálózatok tervezése Szomszédos termek összevonása B D

20. Kombinációs hálózatok tervezése Teljesen határozott függvények egyszerűsítése K-táblán Prímimplikánsok: Felesleges prímimplikáns

21. Kombinációs hálózatok tervezése Nem teljesen határozott logikai függvények egyszerűsítése K-táblán Prímimplikánsok: Felesleges prímimplikáns

22. Kombinációs hálózatok tervezése Teljesen specifikált, egykimenetű kombinációs hálózatok tervezése LÉPÉSEK: • Egyszerűsítés K táblával • Döntés a logikai építőelemek választékáról 3. Realizáció

23. Kombinációs hálózatok tervezése Hálózat-tervezési példa F : ( 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) Prímimplikánsok: Irredundáns lefedés:

24. Kombinációs hálózatok tervezése Realizáció NÉS kapukkal

25. Kombinációs hálózatok tervezése Nem teljesen specifikált, egy-kimenetű hálózatok tervezése 1. lépés: Egyszerűsítés Karnaugh táblával 2.lépés: Döntés a logikai építőelemek választékáról 3. lépés: Realizáció

26. Kombinációs hálózatok tervezése Egy nem-teljesen specifikált, egykimenetű KH tervezése Felsoroljuk az 1-es és közömbös mintermeket: F1 : ( 2, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 14, 15) Fdc : (0, 6, 13)

27. Kombinációs hálózatok tervezése A tervezési feladat megoldása Prímimplikánsok: Irredundáns lefedés:

28. Kombinációs hálózatok tervezése Tervezési példa nem teljesen specifikált esetre (2) A B C D F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 - 1 0 0 1 - 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0

29. Kombinációs hálózatok tervezése Több-kimenetű kombinációs hálózatok tervezése(Egy bevezető példa)

30. Kombinációs hálózatok tervezése Több-kimenetű kombinációs hálózatok tervezése(Egy bevezető példa) BC csak egyszer!!!!

31. Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: alapelv Nemcsak a közös prímimplikánsok egyszeri megvalósítása egyszerűsítheti a realizációt, hanem a közös implikánsok is. Ezek közül a legnagyobbakat érdemes megkeresni.

32. Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: egy másik példa

33. Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: a másik példa megoldása helyett

34. Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: összefoglalás Lépés1. Megkeressük valamennyi kimenethez rendelt függvény prímimplikánsait. Lépés 2. Megkeressük valamennyi lehetséges függvény-szorzat prímimplikánsait. Lépés 3. Minden egyes kimeneti függvény mintermjeit megpróbáljuk lefedni a következő készletből : - a saját, más kimenetekhez nem tartozó prímimplikánsokkal, - azokkal a maximális közös implikánsokkal, amelyek az adott függvénynek implikánsai.

35. Kombinációs hálózatok tervezése Hazárdok Azok az eltérések az ideális, késleltetés-nélküli hálózatok viselkedésétől, amelyek a logikai kapuk időbeli késleltetéséből adódnak

36. Kombinációs hálózatok tervezése A statikus hazárd keletkezése

37. Kombinációs hálózatok tervezése A statikus hazárd kiküszöbölése Redundáns term, de megszünteti a hazárdot

38. Kombinációs hálózatok tervezése Egyéb hazárdok Dinamikus hazárd : A kimenetnek szintet kell váltania, de ezt kétszer teszi. Kiküszöbölés: a statikus hazárdok megszüntetésével Funkcionális hazárd: Több bemeneti változó együttes változásakor a kimeneten vagy a specifikációtól eltérő szintváltás, vagy többszörös szintváltás jelentkezik. Kiküszöbölés : szinkronizációval

39. A kombinációs hálózatok algebrai modellje FIZIKAI MODELL: SPECIFIKÁCIÓS MODELL: SPECIFIKÁCIÓS MODELL:

40. Sorrendi hálózatok tervezése Tárolók. Az S-R tároló Kombinációs hálózat, amelynek kimenete a bemenetre érkezik vissza.

41. Sorrendi hálózatok tervezése Az S-R tároló megvalósítása

42. Sorrendi hálózatok tervezése Az S-R tároló kapu realizációi kapukkal ÉS-VAGY NÉS-NÉS

43. Sorrendi hálózatok tervezése A D-G tároló

44. Sorrendi hálózatok tervezése A D-G tároló megvalósítása Hazárdmentesítés Hazárdmentesített!!!! Szabály: visszacsatolt kombinációs hálózattal megvalósított kapcsolást mindig hazárdmentesíteni kell !!!

45. Sorrendi hálózatok tervezése A D-G realizációi kapukkal D-G, S-R-ből

46. Sorrendi hálózatok tervezése A többszörös bemeneti szintváltás szemléltetése D-G tárolón Szabály : visszacsatolt kombinációs hálózatok bemenetei közül egyszerre csak egyet szabad változtatni.

47. Sorrendi hálózatok tervezése MESTER-SZOLGA tárolók (flip-flopok) FÁZISOK: 1. A D bemenet mintavételezése és a mintavételezett érték tárolása, miközben a Q kimenet változatlan, őrzi az utolsóként beállt értéket. 2. A Q kimenetre a mintavételezett érték rákapcsolása és tárolása, miközben a D bemenet változásai már hatástalanok maradnak.

48. Sorrendi hálózatok tervezése A D M-S filp-flop kétfázisú órajellel

49. Sorrendi hálózatok tervezése A D M-S flip-flop élvezérelt órajellel

50. Sorrendi hálózatok tervezése A J-K M-S flip-flop A D-bemenet vezérlése: