電磁気学Ⅲ 講義
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 19

電磁気学Ⅲ 講義 PowerPoint PPT Presentation


  • 203 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

電磁気学Ⅲ 講義. (第2巻). 2年次後期2単位選択 担当: 玉野 和保. 意味と位置づけ ・電磁気学をまとめる 方程式 ・電磁波(通信用では電波)を記述 ・物理学の基本原理 相対性理論の基礎. 単元3(1/10). 第3単元 Maxwell の方程式. 講義で解説すること ・電磁気現象を記述する式から方程式に至る過程. 電磁誘導の法則. Ampere=Maxwell の法則. Gauss の法則. 磁束の保存則. 単元3(2/10). Maxwell の方程式. 4つの基本方程式( EDHB 系)をまとめて示す。. 単元3(3/10).

Download Presentation

電磁気学Ⅲ 講義

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


3705600

電磁気学Ⅲ 講義

(第2巻)

2年次後期2単位選択

担当: 玉野 和保


3705600

意味と位置づけ

・電磁気学をまとめる方程式

・電磁波(通信用では電波)を記述

・物理学の基本原理

相対性理論の基礎

単元3(1/10)

第3単元Maxwellの方程式

  • 講義で解説すること

    ・電磁気現象を記述する式から方程式に至る過程


Maxwell

電磁誘導の法則

Ampere=Maxwellの法則

Gaussの法則

磁束の保存則

単元3(2/10)

Maxwellの方程式

4つの基本方程式(EDHB系)をまとめて示す。


3705600

単元3(3/10)

電磁誘導の法則電磁気学Ⅱの復習・今まで学んだ公式(7)の再掲

  • 電磁誘導の法則

  • 直線導体が磁界中で

      運動して発生する起電力

[V]

Neumannの公式

Faradayの電磁誘導の法則

Lentzの法則

Flemingの右手の法則


3705600

単元3(4/10)

第1方程式の導出

電磁誘導の法則

  ここで、

  Stokesの定理より

  まとめると


Ampere maxwell

単元3(5/10)

Ampere=Maxwellの方程式電磁気学Ⅱの復習・今まで学んだ公式(1)の再掲

  • Ampereの周回積分の法則

  • Biot-Savartの法則 (電流による微小磁石による

                         磁界のCoulombの法則)

Ampereの右ねじの法則

テキストでは磁束密度Bで表現

テキストでは磁束密度Bで表現


3705600

単元3(6/10)

第2方程式の導出(1)

Ampereの周回積分の法則

 ここで

 Stokesの定理より

 まとめると

 Ampereの周回積分の法則の微分形


3705600

単元3(7/10)

電磁気学Ⅱの復習・今まで学んだ公式(9)の再掲

  • 変位電流

[A/m2]

Ampereの法則の微分形のベクトル演算

時間変化する電流の連続の式

整合を図るためにこの電流を

導電電流に加える

Gaussの法則の微分形から


3705600

単元3(8/10)

第2方程式の導出(2)

Ampereの周回積分の法則の微分形

 変位電流の導入

 整理すると、電流密度の修正は

これをAmpereの周回積分の法則の

微分形に組み合わすと


Gauss

単元3(9/10)

Gaussの法則・磁束の保存電磁気学Ⅰの復習・今まで学んだ公式(2)の再掲

  • Gaussの法則

  • 電気力線の発散

    (Gaussの法則の微分形)

    (参:この数式形は連続の式と呼ばれる)

  • これを電束密度Dで記述すると

  • 磁束についてはρに対応する

      磁荷mが単独で存在しないので

(Gaussの発散定理)


3705600

微分形

積分形

単元3(10/10)

積分形と微分形の対比

ただし


3705600

静電界での力学

・Coulombの法則で示された電界の力   F=Eq

・運動の原因=力 ←→ エネルギー

単元4(1/8)

第4単元静電界エネルギー

  • 講義で解説すること

    ・帯電体が蓄える静電エネルギー

    ・静電界中に蓄えられる場の静電エネルギー


3705600

単元4(2/8)

電磁気学Ⅰの復習・今まで学んだ公式(6)の再掲

  • 帯電体が蓄える

      静電エネルギー

  • 微小空間に蓄え

      られる場の静電

    エネルギー

[J]

[J/m3]


3705600

単元4(3/8)

帯電体が蓄える静電エネルギー

電荷を帯電体に運ぶ

力学エネルギー


3705600

単元4(4/8)

つづき

帯電電気量q[C]がQ[C]に達するまで微小電荷を運んだとする

Q[C]に帯電した帯電体の電気エネルギーは


3705600

単元4(5/8)

静電界中に蓄えられる場の静電エネルギー

右図の微小直方体を帯電導体とするとき、蓄えられる電気エネルギーを考える


3705600

単元4(6/8)

つづき

ここで

したがって


3705600

単元4(7/8)

つづき

ただし

微小電荷Δq[C]がこの微小体積表面にq[C]まで蓄えられるように無限の彼方から運んでくるとき、この微小体積中の電界の強さEについては、E[V/m]まで積分することになるので


3705600

帯電体が蓄える静電エネルギーの式からのアプローチ

微小空間に蓄えられる場の静電

エネルギーの式からのアプローチ

単元4(8/8)

平行平板コンデンサ内に蓄えられる静電エネルギーの計算への応用

であるので、C一定の場合

[J]


  • Login