Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 35

Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP PowerPoint PPT Presentation


  • 472 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP. Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai beberapa taraf (level). Contoh : dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3 tanpa tep . Kangkung

Download Presentation

Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Pertemuan 13-14PERCOBAAN FAKTORIALDENGANRANCANGAN ACAK LENGKAP


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

GambaranUmum

Faktor → satumacamperlakuan yang mempunyaibeberapataraf (level).

Contoh:

dosis 0

# pemberianobatdosis 1

dosis 2

dosis 3

tanpatep. Kangkung

# pemberianransumpakan 0,2% tepungkangkung

0,4% tepungkangkung


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Percobaanberfaktor: →percobaan yang menyangkut 2 faktorataulebih .

# Percobaanberfaktor paling sederhana: 2 x 2

Faktor A dgn 2 tarafFaktor B dgn 2 taraf

# Misalnya:

Faktor A (jenisayam)

Faktor B (macampakan)

Diperoleh 4 kombinasiperlakuan: a0 b0 a1 b0 a0 b1 a1 b1

a0 (ayam ras)

a1 (ayam buras)

b0 (tanpa kangkung)

b1 (diberi kangkung)


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Percobaanberfaktor → merupakancarautkmenyusunkombinasipercobaan yang diberikan.

Tujuanmelakukanpercobaanfaktorial →untukmengetahuiadakahinteraksiantara faktor2yang diberikansebagaiperlakuantsb.

Pelaksanaanpercobaantergantunglingkungan / bahan

percobaan yang akandipakai

.

I. Faktorial dengan R.A.L.

II. Faktorial dengan R.A.K.

III. Faktorial dengan R.B.L.


Percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

PercobaanFaktorialdenganRancanganAcakLengkap

Contoh:Percobaanfaktorialdenganduafaktor, masing2 ter-

diridaridua level → a0dan a1serta b0dan b1 , dilak- . sanakandengan R.A.L. memakaiulangan 5 kali.

Ulangan

Total

rata-rata

I

II

III

IV

V


Rerata nilai pengamatan perlakuan

RerataNilaiPengamatanPerlakuan

a0

a1


I pengaruh sederhana

I. PengaruhSederhana:

1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 =

( a1b0 – a0b0 ) = 33 - 30 = 3

2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b1 =

( a1b1 – a0b1 ) = 37 - 32 = 5

3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a0 =

( a0b1 – a0b0 ) = 32 - 30 = 2

4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a1 =

( a1b1 - a1b0 ) = 37 - 33 = 4


Ii pengaruh utama

II. PengaruhUtama:

1. Pengaruh utama faktor A

(tanpa menghiraukan faktor B ) =

½ [( a1b0 - a0b0 ) + ( a1b1 – a0b1 )] =

½ [( 33 - 30 ) + ( 37 - 32 )] = 4

2. Pengaruh utama faktor B

(tanpa menghiraukan faktor A ) =

½ [( a0b1 – a0b0 ) + ( a1b1 – a1b0 )] =

½ [( 32 - 30 ) + ( 37 - 33 )] = 3


Iii pengaruh interaksi

III. Pengaruhinteraksi:

Pengaruhinteraksiantarafaktor A danfaktor B :

AB = ½ [( a1b1 – a0b1 ) – ( a1b0 – a0b0 )]

= ½ [( 37 - 32 ) – ( 33 - 30 )]

= 1

Pengaruhinteraksiantarafaktor B danfaktor A :

BA = ½ [( a1b1 – a1b0 ) – ( a0b1 – a0b0 )]

= ½ [( 37 - 33 ) – ( 32 - 30 )]

= 1

Sifatsetangkup (sama).


Percobaan faktorial dengan 2 faktor

Percobaanfaktorialdengan 2 faktor:

Faktor A (jenis ayam) → a0 (ayam Ras)

a1 (ayam Buras)

Faktor B (macam pakan) → b0 (ransum tanpa kangkung)

b1 (ransum diberi kangkung)

Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan.

Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a0b0

a0b1 masing2

a1b0 diulang

a1b1 5 kali


Pengacakan faktorial ral

PengacakanFaktorial RAL:


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Model :

Yi j k = μ + αi + βj + (αβ)i j + εi j k

Yi j k = hasilpengamatanutkfaktor A tarafkei, faktor B tarafke j danpada

ulanganke k.

μ = nilaitengahumum

αi = pengaruhfaktor A padatarafkei

βj = pengaruhfaktor B padatarafke j.

(αβ) i j = pengaruhinteraksi AB padatarafkei (darifaktor A), dan

tarafke j (darifaktorke B)

εi j k= pengaruhacak (galatpercobaan) padatarafkei (faktor A), tarafke j (faktor B), interaksi AB yang keidanke j , danpadaulanganke k.


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Analisis Ragam


Analisis ragam

AnalisisRagam


Analisis ragam1

AnalisisRagam


Percobaan faktorial 2 faktor

PercobaanFaktorial 2 Faktor

  • Model Tetap (taraf faktor A tetap, taraf faktor B tetap)

  • Model Acak (taraf faktor A acak, taraf faktor B acak)

  • Model Campuran (taraf faktor A tetap, taraf faktor B acak)

  • Model Campuran (taraf faktor A acak, taraf faktor B tetap)


I model tetap f aktor a dan b tetap

I. Model Tetap (faktor A dan B tetap)

Asumsi:

Hipotesis:

(tidakadapengaruhinteraksiterhadaprespon yang diamati)

adapengaruhinteraksiterhadaprespon yang diamati

2. (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan)

adaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan

3. (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf B yang dicobakan)

adaperbedaanrespondiantarataraffaktor B yang dicobakan


F hitung model tetap

F hitung model tetap

F Hitung (AB) =

F Hitung (A) =

F Hitung (B) =


Ii model acak f aktor a dan b acak

II. Model Acak (faktor A dan B acak)

Asumsi :

Pengaruhtaraffaktor A timbulsecaraacak,

Pengaruhtaraffaktor B timbulsecaraacak ,

Pengaruhinteraksitimbulsecaraacak,

Hipotesis

1. (tidakadakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan)

> ( adakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan)

2. (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor A)

(ada keragamandalampopulasitaraffaktor A)

3. (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktorB)

(ada keragamandalampopulasitaraffaktor B)


F hitung model acak

F hitung model acak

F hitung (AB) =

F hitung (A) =

F hitung (B) =


Iii model campuran faktor a tetap faktor b acak

III. Model Campuran (faktor A tetap, faktor B acak)

Asumsi :

Hipotesis

(tidakadakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan)

(adakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan)

2. (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan)

minimal adasatutaraf A yang dicobakanmempengaruhirespon

3. ( tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor B)

( adakeragamandalampopulasitaraffaktor B)


F hitung model campuran faktor a tetap b acak

F hitung model campuran(faktor A tetap, B acak)

F hitung (AB) =

F hitung A =

F hitung B =


Iv model campuran faktor a acak faktor b tetap

IV. Model Campuran ( faktor A acak, faktor B tetap)

Asumsi :

Hipotesis

1. (tidakadakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan)

(adakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan)

2. (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor A)

(adakeragamandalampopulasitaraffaktor A)

3. (tidakadaperbedaanrespon di antarataraffaktor B yang dicobakan)

minimal adasatutaraffaktor B yang dicobakanmempengaruhirespon


F hitung model campuran faktor a acak b tetap

F hitung model campuran (faktor A acak, B tetap)

F hitung (AB) =

F hitung (A) =

F hitung (B) =


Contoh penerapan

ContohPenerapan

Seorangpenelitiinginmempelajaripengaruhvarietasjagung (faktor A) danpemupukan nitrogen (faktor B) terhadapproduksitanamanjagung. Iamendugabahwatingkatkesuburantanahpercobaannyarelatifsamasehinggadipilihrancangan RAL dengan 5 kali pengulangan.

Faktorvarietasjagungterdiridari 2 taraf (a1 dan a2) danfaktorpemupukan nitrogen jugaterdiridari 2 taraf (b1 dan b2).


Data percobaan

Data Percobaan


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Tabel Total Perlakuan


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

  • Sebelummelakukananalisis data, perludiketahui model apaygsedangdihadapi

  • Jikapenelitihanyaberhadapandengantaraf-taraffaktor yang dicobakan, maka model percobaantersebutadalahtetap (taraffaktor A dan B tetap)

  • Jika 2 varietasjagungdipilihdarisekumpulanvarietasjagung yang adasecaraacak (misalada m varietasjagung & dipilih 2 secaraacak, m>2), makataraffaktor A bersifatacak

  • Hal iniberlakujugathdfaktorpemberianpupuk nitrogen


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

  • Misal: model yang dihadapiadalah model tetap. Makaproseduranalisisnyaadalahsbb.

    Model :

    Yi j k = μ + αi + βj + (αβ)i j + εi j k

    Yi j k = nilaiproduksijagungpadapetakpercobaanke-k ygmemperoleh

    kombinasiperlakuantarafke-idarifaktorvarjagung & tarafke-j

    darifaktorpemupukan nitrogen

    μ= rata2 produksijagungygsebenarnya

    αi = pengaruhaditifdarivarjagungke-i

    βj = pengaruhaditifdaripemupukan nitrogen ke-j

    (αβ) i j = pengaruhinteraksiantaravarjagungke-i & tarafpemupukan

    nitrogen ke-j

    εi j k= pengaruherror percobaanpadapetakke-k yang memperolehkombinasiperlakuanij


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

Asumsi:

Hipotesis:

(tidakadapengaruhinteraksiterhadaprespon yang diamati)

adapengaruhinteraksiterhadaprespon yang diamati

2. (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan)

adaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan

3. (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf B yang dicobakan)

adaperbedaanrespondiantarataraffaktor B yang dicobakan


Perhitungan

Perhitungan

  • FK = y2…/nab = (484,92)2/(5)(2)(2) = 11757,37

  • TSS = ∑ y2ijk– FK

    = (8.53)2 + … + (40.20)2 – 11757,37 = 1919.33

  • SST = ∑ y2ij./n – FK

    = ((66.39)2+ … + (182.67)2)/5 – 11757,37 = 1539.41

  • SSE = TSS - SST

    = 379.92


Pertemuan 13 14 percobaan faktorial dengan rancangan acak lengkap

  • SSA = ∑(ai)2/nb – FK

    = ((163.19)2 + (321.73)2)/(5)(2)) – 11757,37 = 1256.75

  • SSB = ∑(bj)2/na – FK

    = ((205.45)2+ (279.47)2)/(5)(2)) – 11757,37 = 273.95

  • SSAB = SST – SSA – SSB

    = 8.71


Anova

ANOVA


Latihan 2

Latihan 2

Seoranginsinyurelektromenyatakanbahwategangan output maksimumdanbateraimobil (aki) dipengaruhiolehjenis material dantemperaturlokasidimanabateraitersebutdirakit. Empatulangandaripercobaanfaktorialdilakukan di laboratoriumuntuk 3 material dan 3 temperatur. Percobaandenganrancangandasar RAL memberikan data sbb:


  • Login