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Décroissance radioactive. “La radioactivité n’a pas été inventée par l’homme. C’est un phénomène naturel qui a été découvert à la fin du XIX e siècle.”. Contexte historique . 1815 : Waterloo 1824 : mort de Louis XVIII 1830 : Révolution en France 1837 : Victoria, Reine d’Angleterre

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Décroissance radioactive

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Décroissance radioactive

“La radioactivité n’a pas été inventée par l’homme. C’est un phénomène naturel qui a été découvert à la fin du XIXe siècle.”


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Contexte historique

  • 1815 : Waterloo

  • 1824 : mort de Louis XVIII

  • 1830 : Révolution en France

  • 1837 : Victoria, Reine d’Angleterre

  • 1848 : Révolution en France

  • 1852 : Louis Napoléon Bonaparte, empereur des français

  • 1861-1865 : guerre civile américaine

  • 1862 : Bismarck, 1er ministre en Prusse

  • 1870 : guerre franco-prussienne

  • 1871 : Création de l’empire allemand- commune de Paris

  • 1894 : début de l’affaire Dreyfus

  • 1896 : Fondation des prix Nobel

  • 1901 : Mort de la reine Victoria


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La science et les femmes au XIXème siècle

  • Jusqu’au milieu du XIXème siècle : formation scientifique interdite aux femmes. Pour les femmes, le modèle éducatif napoléonien est centré sur « les arts de la maison »…

  • Après 1848, cela va changer !

  • 1865 : l’université de Zurich et le Polytechnikum sont accessibles aux femmes

  • 1870 : accès des femmes au doctorat en Allemagne. La Sorbonne prend, à contre cœur, des dispositions semblables. Malheureusement, souvent, elles n’ont pas le droit de se présenter aux examens : elles sont obligées de s’exiler

  • Les universités pour femmes ont moins de moyens financiers que les autres universités.

  • Les hommes ont peur de perdre leur statut social et leur autorité au sein du foyer…

  • De nombreux hommes, soutenus par des médecins expliquent : «  si une femme suit une formation scientifique ( maths, physique ou chimie) elle risque une fièvre cérébrale ou la stérilité !!! »


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Évolution des connaissances sur l’atome

  • 4 siècles avant JC, les philosophes grecs pensaient que la matière était constituée d’atomes . L'atome n'était qu'hypothétique. Son existence a été définitivement prouvée en 1906 par Jean Perrin.

  • 1896 : le physicien français Henri Becquerel qui travaillait sur les sels fluorescents d’uranium découvre la radioactivité ( du latin radius : rayon)

  • 1898 : Marie Curie découvre le polonium et met en évidence la radioactivité du thorium. Avec Pierre Curie, elle isole le radium et postule que la radioactivité était un phénomène atomique. Révolution dans la conception de l'atome : « l'atome n'est pas immuable, insécable ». Il se transforme.

  • 1904 mise en exploitation des mines d’uranium en France


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  • 1908 : Prix Nobel pour Ernest Rutherford : mise en évidence du noyau de l’atome

  • 1911 : Prix Nobel de chimie pour Marie Curie ( isolement du radium)

  • 1923 : prix Nobel pour la mise en évidence de l’électron et de ses caractéristiques Millikan

  • 1932 : Irène et Frédéric Joliot-Curie synthétisent un isotope artificiel du Phosphore par réaction nucléaire – James Chadwick met en évidence le neutron

  • 1935 : prix Nobel de chimie pour Irène et Frédéric Joliot-Curie

  • 1848 : 1ère pile nucléaire française : Zoé

  • 16 Juillet 1945, près de Los Alamos : 1ère bombe nucléaire

  • 6 août 1945 : Hiroshima : 300 000 morts

  • 1956 : 1er réacteur nucléaire (civil ) industriel en France : Chinon

  • 1967 : mise en service de l’usine de retraitement des déchets nucléaires à La Hague


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1- le noyau atomique

1.1 caractéristiques

A : nombre de masse = nombre de nucléons

Z : numéro atomique = nombre de protons

Z est aussi appelé nombre de charge

A-Z : nombre de neutrons dans le noyau


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1- le noyau atomique

  • Élément chimique : ensemble des particules ( atomes, ions) ayant le même numéro atomique Z ( donc le même symbole chimique)

  • Isotopes : des noyaux sont isotopes s’ils ont le même nombre de charge ( ou numéro atomique) Z mais des nombres de nucléons A différents.


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2- Stabilité et instabilité des noyaux

  • 2.1 forces agissant sur le noyau

    L'INTERACTION FORTEL’interaction forte, ou force nucléaire forte, assure la cohésion du noyau en faisant fortement s’attirer les nucléons. Elle ne s’exerce qu’à des distances très courtes, quelques diamètres de noyaux.

    L'INTERACTION ÉLECTROMAGNÉTIQUEL’interaction électromagnétique se manifeste sous deux formes, la force électrique et la force magnétique. Les forces électriques font se repousser deux charges électriques de même signe (deux protons, par exemple), et s’attirer deux charges de signes opposés (un électron et un noyau). Elles portent à l’infini, mais elles sont quatre fois plus faible à distance double (loi de “l’inverse carré de la distance”).

    Elles sont 100 à 1 000 fois plus faibles que l’interaction forte mais deviennent plus importantes lorsque le nombre de protons augmente dans le noyau.

    Elles sous-tendent les propriétés chimiques des atomes.


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2.1 forces agissant sur le noyau ( suite)

  • L’INTERACTION FAIBLE :

    Les interactions faibles sont environ 100 000 fois plus faibles que les forces nucléaires ( interaction forte) et 100 à 1 000 fois moins intenses que les forces électriques.

    Sa portée est extrêmement faible : quelques centièmes de la taille d’un nucléon.

    Les interactions faibles sont responsables des processus de désintégrations .

  • L’INTERACTION GRAVITATIONNELLE :

    A peu d’importance en physique nucléaire.


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2.2 Stabilité et instabilité des noyaux

  • La stabilité des noyaux résulte de la compétition entre interaction forte et interaction électromagnétique répulsive.


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  • Les noyaux contenant un grand nombre de nucléons ( Z > 82) sont instables ( interaction forte avec les nucléons voisins mais répulsion de la part de tous les protons du noyau)

  • Les nucléides possédant trop de particules du même type sont instables


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3-radioactivités

  • La radioactivité est le phénomène nucléaire spontané au cours duquel un noyau père instable ZAX se désintègre en un noyau fils Z’A’X’.

  • La désintégration radioactive est :

    - aléatoire ( désintégration régie par les lois statistiques)

    - spontanée ( se produit sans intervention extérieure )

    - inéluctable ( on ne peut empêcher la désintégration)

    - indépendante de la combinaison chimique dont le noyau radioactif fait partie (U est radioactif aussi bien que UO2 ou UF6 )

    - indépendante de l’état physique de la substance ( solide ,liquide, ou gaz), de la température et de la pression.


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3.2 Lois de conservation

  • Programme de Terminale S : les lois de Soddy :

  • Conservation de la charge : Principe valable quelque soit la complexité des phénomènes intervenant.

  • Conservation du nombre de nucléons : On parle aussi de conservation du nombre baryonique. Le nombre de nucléons A total  reste inchangé entre les deux membres d'un processus nucléaire.

    Exemple :

  • Hors programme de terminale S :

  • Conservation de la quantité de mouvement : Ce principe explique le recul des noyaux lourds comme il explique les chocs en mécanique classique

  • Conservation de l'énergie : L'énergie totale du système ( énergie de masse + cinétique) reste constante au cours de tout processus nucléaire.

  • Conservation du nombre leptonique : Il permet d'interpréter l'apparition d'un neutrino face au positon et d'un antineutrino face à l'électron.

  • Conservation du moment cinétique : Par analogie avec la mécanique classique, où par exemple la rotation de la patineuse s'accélère sur la glace quand elle replie les bras vers son corps.


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3.3 différents types de radioactivités

A connaître par coeur


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3.3.1 Radioactivité a

  • Au cours d’une désintégration a un noyau lourd instable éjecte un noyau d’hélium : ZAX Z’A’X’ + 24He

  • A = A’ + 4 et Z = Z’ + 2

  • Les particules a sont éjectées à vitesse modeste ( 20 000 km/s) et emporte la majeure partie de l’énergie dégagée

  • Les particules a sont très ionisantes mais très peu pénétrantes .

  • Très dangereuses par contact direct avec la peau, inhalées ou ingérées.

  • Elles sont arrêtées par une feuille de papier ou quelques cm d’air.


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3.3.2 Radioactivité b-

  • La radioactivité b- concerne les noyaux instables à cause d’un excès de neutrons. Pour rejoindre la vallée de stabilité, il faut que le nombre de neutrons diminue et le nombre de protons augmente.

  • Au niveau microscopique : 01n 11p + -10e

  • Au niveau macroscopique : ZAX Z+1AX’ + -10 e

  • Le rayonnement b- est ionisant et peu pénétrant . Il est arrêté par quelques m d’air et quelques mm d’aluminium


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3.3.3 Radioactivité b+ne concerne que les noyaux artificiels

  • La radioactivité b+ concerne les noyaux instables à cause d’un excès de protons . Pour rejoindre la vallée de stabilité, il faut que le nombre de protons diminue et le nombre de neutrons augmente.

  • Au niveau microscopique : 11p 01n + +10e ( positon)

  • Au niveau macroscopique : ZAX Z-1AX’ + +10 e

    -10 e + +10 e g


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3.3.3 Émission g

  • Lors d’une désintégration a ou b , le noyau fils est émis le plus souvent dans un état instable appelé état excité. Il devient stable en libérant son excédent d’énergie sous forme d’un rayonnement électromagnétique de très faible l ( donc très énergétique) : les rayons gamma

  • Les rayons g sont très pénétrants et très faiblement ionisants. Ils sont arrêtés par quelques centaines de m d’air, quelques m de béton ou de plomb .

  • On utilise les rayons g pour stériliser les aliments ( destruction de salmonelle dans les crevettes et les cuisses de grenouilles) – ionisation des aliments- ou le matériel chirurgical ( destruction des bactéries, virus,etc.). On les utilise pour détruire les larves et les bactéries qui pourraient se trouver dans les œuvres d’art.


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Ionisation

  • Une particule ionisante est une particule qui arrache, sur son passage, des électrons aux atomes qu’elle rencontre. Certains électrons sont éjectés et captés par des atomes voisins créant des ions d’une durée de vie très courte. Les électrons reprennent rapidement leurs places, libérant l’énergie reçue pendant l’opération sous forme de chaleur. Durant leur existence, certains ions peuvent réagir avec la matière environnante et créer de nouvelles combinaisons chimiques.


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  • Les ions créés par la pénétration dans les tissus vivants de rayonnements radioactifs sont principalement nocifs pour l’ADN et les enzymes, des structures indispensables à la vie. De nombreux pionniers de l’exploration de la radioactivité en ont fait l’expérience à leurs dépends (brûlures superficielles pour Becquerel, leucémie pour Marie Curie, etc.). Mais, les cellules les plus sensibles à ces rayonnements sont les cellules les moins différenciées. Ainsi, on peut les utiliser pour traiter et détruire des cellules cancéreuses (curiethérapie et radiothérapie).


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4- décroissance radioactive


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4.1 loi de décroissance radioactive

  • Chaque nucléide radioactif est caractérisé par la probabilité de désintégration d’un noyau par unité de temps l.

  • A la date t , la probabilité de désintégration d’un noyau entre les dates t et t + Dt est alors : l.Dt

  • Si l’échantillon comporte N(t) noyaux radioactifs non désintégrés, le nombre moyen de noyaux qui vont se désintégrer entre les dates t et t + Dt est :

    n (t) = l.Dt.N(t)

  • La variation du nombre de noyaux radioactifs non désintégrés entre les dates

    t et t + Dt est : N(t + Dt ) – N(t) = DN(t) = - n(t) = - l.Dt.N(t)

    Soit DN(t) / Dt. = - l.N(t)

    lorsque Dt 0 alors lim (Dt 0 ) = dN(t)/dt = - l.N(t) équa diff. du 1er ordre

    La solution de l’équation différentielle du 1er ordre dN(t)/dt = - l.N(t) est

    la loi de décroissance radioactive : N(t) = N(t=0).exp(- l.t)


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4.2 Activité d’un échantillon A

  • L’activité A(t) à une date t d’un échantillon contenant N(t) noyaux radioactifs est le nombre moyen de noyaux qui se désintègrent par seconde.

    A(t) = n(t)/ t = l.N(t) = - dN(t) / dt

  • A s’exprime en becquerel (Bq)

  • 1Bq = 1désintégration par seconde


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4.3 constante de temps t et demi-vie t ½

  • Constante de temps t = 1/l

  • On détermine  à partir de la courbe N= f(t)

  • La tangente à la courbe N(t) à la date t = 0 , a pour coefficient directeur :

    = -  . N0 =

    L’équation de la tangente est donc : y = .t + N0

    Quand t =  y = 0 donc

    la tangente à la courbe N = f(t) à la date t = 0 coupe l’axe des temps à la date t = 


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Demi-vie ( ou période T)

  • Demi-vie : durée au bout de laquelle l’activité est divisée par 2 :

    A(t ½ ) = A0 /2

  • Indépendant de l’instant de mesure et caractéristique du radionucléide.


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Lien entre t ½ et 

Savoir démontrer :

N(t) = N0 exp ( -t /  )

N( t ½ ) = = N0 exp ( -t ½ /  )

Soit : ½ = exp ( -t ½ /  )

- ln 2 = ( -t ½ /  )

D’où t ½ =  . ln 2


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Exercice 1

  • Le carbone 14 a une période de 5 730 ans . Quelle est la probabilité de désintégration  d’un noyau par unité de temps ?


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Exercice 2

Déterminer l’activité de 1 g de radium 226 de demi-vie 1620 ans.

On donne M = 226 g.mol-1

expression littérale ( avec les unités ) puis application numérique.


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