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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO MB-741 Métodos Multicritério de Apoio à Decisão Semestre 2013-2. EMENTA. Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Método Analytic Hierarchy Process (AHP). Utilização do software SuperDecisions .

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  1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO MB-741 Métodos Multicritério de Apoio à Decisão Semestre 2013-2

  2. EMENTA • Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Método AnalyticHierarchyProcess (AHP). Utilização do software SuperDecisions. • Método MCDA-C Metodologia Multicritério de Apoio à Decisão – Construtivista. • ELECTRE - ELimination Et ChoixTraduisantlaRealité

  3. EMENTA PROMÉTHÉE Preference Ranking OrganizationMethod for EnrichmentEvalutions MACBETH MeasuringAttractivenessby a CategoricalBasedEvaluationTechnique . Aplicações em planejamento, resolução de conflito, gestão de portfólio e alocação de recursos.

  4. Disciplina: Métodos de Apoio Multicritério à Decisão Professora: Mischel Carmen NeyraBelderrain Monitor: Tiago José Menezes Gonçalves ELECTRE Setembrode 2013 São José dos Campos

  5. ELECTRE ELiminationEt ChoixTraduisantlaREalité Roy (1968 apud Rogers et alli, 2000) apresentou a teoria matemática do método “ELECTRE", baseado na comparação par a par das alternativas. Tal princípio, denominado “surclassement”, foi traduzido para “outranking” (língua inglesa) e são denotados: dominação; superação; subordinação; superclassificação; ou, prevalência (língua portuguesa).

  6. ELECTRE ELiminationEt ChoixTraduisantlaREalité • O estudo da dominância se baseia em uma lógica não compensatória. • Baseia-se nacomparação par-a-par de alternativas/ações. • Utiliza as noções de CONCORDÂNCIA e de DISCORDÂNCIA para construir relações que incorporam as preferências do decisor. • Quatro situações ao comparar pares de alternativas (Roy, 1993): • Preferência forte (P) • Preferência fraca (Q) • Indiferença (I) • Incomparabilidade (R) • Superação (S) = P, Q ou I • Limiares: • q = limiar de indiferença • p = limiar de preferência P Q I q p

  7. ELECTRE I Problema: Escolha de um automóvel Passo 1: Normalização dos valores.

  8. ELECTRE I Passo 2: Calculo dos Índices de Concordância (ci,k) onde xiSxk c3,1 = 0 + 0,2 + 0 = 0,2 c3,2= 0 + 0,2 + 0 = 0,2 c3,4= 0 + 0 + 0 = 0 c1,2 = 0,5 + 0 + 0,3 = 0,8 c1,3= 0,5 + 0 + 0,3 = 0,8 c1,4= 0,5 + 0 + 0,3 = 0,8 c2,1 = 0 + 0,2 + 0 = 0,2 c2,3= 0,5 + 0,2 + 0,3 = 1 c2,4= 0,5 + 0 + 0 = 0,5 c4,1 = 0 + 0,2 + 0 = 0,2 c4,2= 0 + 0,2 + 0,3 = 0,5 c4,3= 0,5 + 0,2 + 0,3 = 1

  9. ELECTRE I Passo 3: Calculo dos Índices de Discordância (di,k) c1 = 0,287 – 0,209 = 0,078 c3 = 0,333 – 0,167 = 0,166 c2 = 0,32 – 0,20 = 0,12 = max(0,078; 0,12; 0,166) = 0,166

  10. ELECTRE I Passo 4: Calculo dos Índices de Discordância (di,k) Onde xi é superado por xk: d1,2 = max(0,04)/0,166 = 0,241 d1,3= max(0,04)/0,166 = 0,241 d1,4= max(0,12)/0,166 = 0,723 d2,1 = max(0,029; 0,125)/0,166 = 0,753 d2,3= max(0)/0,166 = 0 d2,4= max(0,08; 0,084)/0,166 = 0,506 d3,1 = max(0,078; 0,166)/0,166 = 1 d3,2= max(0,049; 0,041)/0,166 = 0,295 d3,4= max(0,022; 0,08; 0,125)/0,166 = 0,753 d4,1 = max(0,056; 0,041)/0,166 = 0,337 d4,2= max(0,027)/0,166 = 0,163 d4,3= max(0)/0,166 = 0

  11. ELECTRE I • Passo 5: Determinação dos Limiares de Concordância (c) e Discordância (d) • c = 0,6 d = 0,4 • Passo 6: Obtenção da Matriz de Superação (S) Algoritmo Matriz de Superação Se ci,j > c e di,j < d si,j = 1, Senão si,j= 0.

  12. ELECTRE I Passo 7: Determinação do Grafo das Relações de Superação 1 4 2 3 Conclusão: Devem ser escolhidos as alternativas a1 ou a4, visto que estas sobreclassificam todas as demais.

  13. ELECTRE III Problema: Seleção de uma ideia para projeto de produto

  14. ELECTRE III Passo 1: Cálculo dos Índices de Concordância Parcial Índices de Concordância Parcial

  15. ELECTRE III Passo 2: Cálculo dos Índices de Concordância Global Índices de Concordância Parcial Índices de Concordância Global

  16. ELECTRE III Passo 3: Cálculo dos Índices de Discordância Parcial Índices de Discordância Parcial Limiar de Veto (vet): representa a menor diferença entre v(b) e v(a), incompatível com a afirmação aSb.

  17. ELECTRE III Passo 4: Cálculo dos Índices de Credibilidade (σs) Índices de Concordância Global Índices de Discordância Parcial Índices de Credibilidade (σs)

  18. ELECTRE III Passo 5: Obtenção da Matriz de Ordenação Nível de Corte (λ) é o menor valor de um Índice de Credibilidade σs(a,b) em que se pode afirmar que aSb. Índices de Credibilidade (σs) E λ = 0,5 Matriz de Ordenação

  19. ELECTRE III • Passo 6: Procedimento de Ordenação Descendente (OTIMISTA) • Comparacada par de alternativa considerando a relação de superação (S) • aSb= aPb, aQb, aIbou aRb • Se aSb = bSa, então aIb Matriz de Ordenação Classificação Otimista Pontuação Otimista 1 2 3

  20. ELECTRE III • Passo 7: Procedimento de Ordenação Ascendente (PESSIMISTA) • Considera a relação de preferência (P). • aRb = aIb Classificação Pessimista Matriz de Ordenação Pontuação Pessimista 1, 2 3

  21. ELECTRE III Passo 7: Procedimento de Ordenação Ascendente (PESSIMISTA) Nível de Corte (λ) é reduzido progressivamente até obter pré-ordem completa. Índices de Credibilidade (σs) E λ = 0,5 → 0,3 Matriz de Ordenação

  22. ELECTRE III Passo 7: Procedimento de Ordenação Ascendente (PESSIMISTA) Compara cada par de alternativa considerando a relação de preferência (P). Classificação Pessimista Matriz de Ordenação Pontuação Pessimista 1 2 3

  23. ELECTRE III Passo 8: Ordenação Final das alternativas Ordenação Otimista Regra de Classificação Ordenação Pessimista Ordenação Final 1 2 3 1 1 2 2 3 3

  24. ELECTRE TRI-B Categoria 2 Categoria 3 Categoria 1 Problema de Classificação

  25. ELECTRE TRI-B Aplicações • Classificação de Riscos • Classificação de Hotéis

  26. ELECTRE TRI-B Definição de Categorias • (a) • (b)

  27. ELECTRE TRI-B Exemplo: Classificação de Hotéis • (a) • (b)

  28. ELECTRE TRI-B

  29. ELECTRE TRI-B

  30. ELECTRE TRI-B Matriz de Ordenação • Classificação Otimista: • aSb= aPb, aQb, aIb ou aRb • Classificação Pessimista • Relações de preferência (P) • aRb = aP-b Classificação Pessimista Classificação Otimista

  31. ELECTRE TRI-B Classificação Pessimista Classificação Otimista Classificação Final

  32. LEITURAS RECOMENDADAS BELTON, V.; STEWART, T. J. Multiple criteria decision analysis: An integrated approach. United States: Kluwer Academic Publishers, 2002. 372 p. FIGUEIRA, J.; GRECO, S.; EHRGOTT, M. Multiple criteria decision analysis: State of the art surveys. Boston: Springer: 2005. Cap. 4, p. 133-153. GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada de decisões em cenários complexos. São Paulo: Thomson, 2004. 168 p. GOMES, L. F. A. M.; GOMES, C. F. S.; ALMEIDA, A. T. Tomada de decisão gerencial: Enfoque multicritério. São Paulo: Atlas, 2002. 264 p. ISHIZAKA, A.; NEMERY, P. Multi-CriteriaDecisionAnalysis: Methodsand Software. United Kingdom: Wiley, 2013. ROY, B. Multicriteria methodology for decision aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 292 p.

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