1 / 24

十字交乘法

十字交乘法. 多項式乘積：. ＋ 2X. ＋ 3X. ＝ X 2 ＋ 5X ＋ 6. （ X + 3 ） × （ X ＋ 2 ）. ＝ X 2. + 6. 因式分解：. X 2 ＋ 5X ＋ 6 ＝（ ）（ ）. X+3. X+2. X. 3. 用法：因式分解二次三項式. X. 2. 2X. 3X. 5X. 十字交乘法～正正. 例二：. X 2 ＋ 7X ＋ 12. 例一：. X 2 ＋ 8X ＋ 7. ＝（ ）（ ）. X+3. X+4.

yetta-terrell
Download Presentation

十字交乘法

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 十字交乘法 多項式乘積： ＋2X ＋3X ＝X2＋ 5X ＋ 6 （X + 3）×（X＋2） ＝X2 + 6 因式分解： X2＋ 5X ＋ 6＝（ ）（ ） X+3 X+2 X 3 用法：因式分解二次三項式 X 2 2X 3X 5X

  2. 十字交乘法～正正 例二： X2＋7X＋12 例一： X2＋8X＋7 ＝（ ）（ ） X+3 X+4 ＝（ ）（ ） X+1 X+7 X 3 X 1 X 4 X 7 4X 7X 3X X 7X 8X

  3. 十字交乘法～正正 2 例二： X2＋12X＋36 例一： X2＋9X＋18 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X+6 X+6 X+3 X+6 ＝（X＋6）2 X 3 X 6 X 6 X 6 6X 6X 3X 6X 9X 12X X的係數 和 常數項 的符號如果是： ＋ ＋ 常數項 分解成＋＋兩因數 正＋正＝正

  4. 十字交乘法～正正 3 例二： X2＋32X＋87 例一： X2＋20X＋91 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X+3 X+29 X+7 X+13 X 3 X 7 X 29 X 13 29X 13X 3X 7X 32X 20X

  5. 十字交乘法～負正 範例二： X2─7X＋6 範例一： X2─8X＋12 ＝（ ）（ ） X─1 X─6 ＝（ ）（ ） X─2 X─6 X ─2 X ─1 X 2 X ─6 X ─6 X 6 ─6X ─6X 6X ─2X ─1X 2X ─8X ─7X ＋8X 與題目不合！

  6. 十字交乘法～負正 2 例二： X2─ 6X＋9 例一： X2─15X＋36 ＝（ ）（ ） X─3 X─3 ＝（ ）（ ） X─12 X─3 ＝（X─3）2 X ─12 X ─3 X ─3 X ─3 ─3X ─3X ─12X ─3X ─15X ─6X X的係數 和 常數項 的符號如果是： ─ ＋ 常數項 分解成 ─ ─ 兩因數 ：負＋負＝負

  7. 十字交乘法～負正 3 例二： X2─ 16X＋64 例一： X2─13X＋36 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X─8 X─8 X─9 X─4 ＝（X─8）2 X ─9 X ─8 X ─4 X ─8 ─4X ─8X ─9X ─8X ─13X ─16X

  8. 十字交乘法～正負 範例二： X2＋4X─12 範例一： X2＋3X─10 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X＋6 X─2 X─2 X＋5 X ─2 X ＋6 X 2 X ＋5 X ─2 X ─5 ＋5X ─2X ─5X ─2X ＋6X 2X ＋3X ＋4X ─3X X的係數 和 常數項 的符號如果是： 與題目不合！ ＋ ─ 常數項 分解成＋─ 兩因數 ＋因數絕對值 大

  9. 十字交乘法～正負2 範例二： X2＋6X─40 範例一： X2＋5X─24 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X＋10 X─4 X─3 X＋8 X ─3 X ＋10 X 6 X ＋8 X ─4 X ─4 ＋8X ─4X ─4X ─3X ＋10X 6X ＋5X ＋6X 2X 與題目不合！

  10. 十字交乘法～負負 範例二： X2─4X─60 範例一： X2─13X─30 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X＋6 X─10 X＋2 X─15 X ＋2 X ＋6 X 10 X ─15 X ─10 X ─3 ─15X ─10X ─3X ＋2X ＋6X 10X ─13X ─4X 7X 與題目不合！ X的係數 和 常數項 的符號如果是： ─ ─ 常數項 分解成＋─ 兩因數 ─ 因數絕對值大

  11. 十字交乘法～負負2 範例二： X2─11X─60 範例一： X2─14X─32 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X＋4 X─15 X＋2 X─16 X ＋2 X ＋4 X 8 X ─16 X ─15 X ─4 ─16X ─15X ─4X ＋2X ＋4X 8X ─14X ─11X 4X 與題目不合！

  12. 十字交乘法～歸納 X2＋CX＋D X2＋7X＋12 X的係數 和 常數項 的符號： CD ＝（ ）（ ） X+a X+b ＝（ ）（ ） X+3 X+4 ＋ ＋＋ 正＋正＝正 ＋ X a X 3 ─ X b X 4 負＋負＝負 ─＋ ─ aX 4X bX 3X 絕對值大 ─ ── (a+b)X 7X ＋ ─ ＋─ 結論：常數項分解成a 、b ＋ 絕對值大 使得 a × b = D 且 a + b = C

  13. 十字交乘法～進階1 多項式乘積： ＋X ＋6X ＝2X2＋ 7X ＋ 3 （X + 3）×（2X＋1） ＝2X2 + 3 因式分解： 2X2＋ 7X ＋ 3＝（ ）（ ） X+3 2X+1 X 3 用法：因式分解二次三項式 2X 1 X 6X 7X

  14. 十字交乘法～進階正正 範例二： 10X2＋19X＋6 範例一： 9X2＋18X＋8 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） 2X＋3 5X＋2 3X＋2 3X＋4 3X ＋2 2X ＋3 X 1 3X ＋4 5X ＋2 9X 8 12X 4X 8X 6X 15X 9X 18X 19X 17X 與題目不合！

  15. 十字交乘法～進階正正-2 例2： 15X2＋29X＋12 例1： 6X2＋17X＋12 ＝( ）( ） ＝（ ）（ ） 5X＋3 3X＋4 3X＋4 2X＋3 3X ＋4 5X ＋3 2X ＋3 3X ＋4 9X 20X 8X 9X 17X 29X X的係數 和 常數項 的符號如果是： ＋ ＋ 常數項 分解成＋＋ 兩因數 正＋正＝正

  16. 十字交乘法～進階負正 範例二： 12X2─28X＋15 範例一： 6X2─11X＋4 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） 2X─3 6X─5 2X─1 3X─4 2X ─1 2X ─3 2X ─2 ─5 3X ─4 6X 3X ─2 ─8X ─10X ─4X ─3X ─18X ─6X ─11X ─28X ─10X 與題目不合！

  17. 十字交乘法～進階負正-2 例2： 6X2─47aX＋80a2 例1： 10X2─33X＋20 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） 2X─5a 3X─16a 2X─5 5X─4 2X ─5 2X ─5a ─16a 5X ─4 3X ─8X ─32aX ─25X ─15aX ─33X ─47aX X的係數 和 常數項 的符號如果是： ─ ＋ 常數項 分解成 ─ ─ 兩因數 負＋負＝負

  18. 十字交乘法～進階正負 範例二： 5X2＋7X─6 範例一： 2X2＋13X─24 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） X＋2 5X─3 2X─3 X＋8 2X ─3 1X ＋2 2X ─4 ─3 1X ＋8 5X 1X ＋6 16X 10X 12X ─3X ─3X ─4X ＋13X 7X 8X X的係數 和 常數項 的符號如果是： 與題目不合！ ＋ ─ 常數項 分解成 ＋ ─ 兩因數 ＋的乘積要大！

  19. 十字交乘法～進階正負2 範例二： 4X2＋11X─15 範例一： 4X2＋4X─15 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） 4X＋15 X─1 2X─3 2X＋5 2X ─3 4X ＋15 4X ─5 ─1 2X ＋5 X 1X ＋3 10X 15X 12X ─6X ─4X ─5X ＋4X 11X 7X X的係數 和 常數項 的符號如果是： 與題目不合！ ＋ ─ 常數項 分解成 ＋ ─ 兩因數 ＋的乘積要大！

  20. 十字交乘法～進階負負 範例二： 10X2─11X─ 6 範例一： 5X2─17X─12 ＝（ ）（ ） 5X＋2 2X─3 ＝（ ）（ ） 5X＋3 X─4 5X ＋3 5X ＋2 5X ＋6 ─3 1X 2X 1X ─2 ─4 ─20X 4X ─10X 3X ─15X 6X ─17X ─11X ─4X X的係數 和 常數項 的符號如果是： 與題目不合！ ─ ─ 常數項 分解成 ＋ ─ 兩因數 ─ 的乘積要大！

  21. 十字交乘法～進階負負2 範例二： 6X2─119X─ 20 範例一： 6X2─7X─20 ＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ） 6X＋1 X─20 3X＋4 2X─5 3X ＋4 6X ＋1 6X ＋5 ─20 2X X 1X ─4 ─5 ─15X X ─24X 8X ─120X 5X ─7X ─119X ─19X X的係數 和 常數項 的符號如果是： 與題目不合！ ─ ─ 常數項 分解成 ＋ ─ 兩因數 ─ 的乘積要大！

  22. 十字交乘法～X2係數負 範例二： ─X2＋8X─ 7 範例一： ─3X2＋4X─1 ＝─（3X2─ 4X＋1） ＝─（X2─ 8X＋7） ＝─（ ）（ ） 3X─1 X─1 ＝─（ ）（ ） X─1 X─7 ＝（─3X＋1）（X─1） X ─1 3X ─1 ─3X ＋1 ─7 X 1X 1X ─1 ─1 ─1X ─7X ─3X ＋3X ＋1X ─1X ─8X ─4X ＋4X X2 的係數 是負數可先提出！

  23. 十字交乘法～進階結論 公式： 範例 10X2＋19X＋6 AX2＋BX＋C ＝（ ）（ ） 2X＋3 5X＋2 ＋BX ＋qs ＝prX2 2X ＋3 ＝prX2＋( ps+qr ) X＋qs 5X ＋2 ＝（ ）（ ） pX＋q rX＋s 4X pX ＋q 15X 19X rX ＋s ps X 結論： X2 的係數 分解， 常數項 分解， qr X 十字交乘後的和， ＝X的係數 (ps+qr) X

  24. 十字交乘法 13X ＋a ＋c bX 若 481X2＋2X─ 3 可因式分解成（13X＋a）(bx＋c)， 其中a、b、c均為整數，求 a、b、c = ? 481X2＋2X─ 3 481X2＋2X─ 3 ＝（ ）（ ） 13X─1 37X＋3 13X ─1 ＋3 37X 39X ─37X 481÷13=37 2X （92年第一次學測）

More Related