二元二次方程组
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二元二次方程组. 引例、 在直角坐标系中,点 P(x,y) 到原点 O 的距离为 5 。. (1) 请写出点 P(x,y) 中 x,y 满足的关系。. (2) 所有满足条件的点 P 的集合是 。. 二、我们是 怎样学习 和研究新的数学知识?. 类比. 一般化、特殊化. 利用数学思想方法. 转化、化归. 建立数学模型. 一、关于一元二次方程,我们学习了 哪些内容 ?. 1 、定义. 2 、一般形式、特殊形式. 3 、解法. 4 、应用. ②x 2 -2xy+x-y-6=0. ③x 2 +2xy+z 2 =0. ④xy+5=0. 哪些不是二元二次方程?.

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Presentation Transcript


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二元二次方程组


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引例、在直角坐标系中,点P(x,y)到原点O的距离为5。

(1)请写出点P(x,y)中x,y满足的关系。

(2)所有满足条件的点P的集合是。


6051760

二、我们是怎样学习和研究新的数学知识?

类比

一般化、特殊化

利用数学思想方法

转化、化归

建立数学模型


6051760

一、关于一元二次方程,我们学习了哪些内容?

1、定义

2、一般形式、特殊形式

3、解法

4、应用


6051760

②x2-2xy+x-y-6=0

③x2+2xy+z2=0

④xy+5=0

哪些不是二元二次方程?

1、二元二次方程:①两个未知数,

②项的最高次数是2,

③整式。


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2、二元二次方程的一般形式

ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0

(条件: )


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3、特殊的二元二次方程

① 圆方程:x2+y2=r2 (r ≠0为常数)

②双曲线方程:xy=k (k≠0,为常数)

③点方程: x2+y2-2x+6y+10=0

④二元齐二次方程: x2+3xy-4y2=0


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4、二元二次方程的解

①实数解有多少组?

②整数解有多少组?


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5、二元二次方程组


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当k取何值时,

①方程组有两组不同的解

②方程组有两组相同的解

只有一组解

③方程组无解

结合(4)、(5)两题,自编一个题目


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6、二元二次方程的解法


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小结:二元二次方程的解法


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课堂总结

本课所学的基本知识:

数学思想:

数学方法:


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7、二元二次方程的应用

已知直角三角形的斜边为10,面积为24,求:该直角三角形的周长。


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再 见


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