Budowa układu sterującego,
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 36

Budowa układu sterującego, poza znajomością PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Budowa układu sterującego, poza znajomością celu , czyli pożądanego rezultatu oddziaływania na obiekt sterowany , wymaga posiadania wiedzy o:  obiekcie sterowanym , aby móc przewidywać skutki sterowania w różnych warunkach

Download Presentation

Budowa układu sterującego, poza znajomością

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

  • Budowa układu sterującego, poza znajomością

  • celu, czyli pożądanego rezultatu oddziaływania na obiekt sterowany,

  • wymaga posiadania wiedzy o:

  •  obiekcie sterowanym, aby móc przewidywać skutki sterowania w różnych warunkach

  •  ograniczeniach sterowania, które mogą wynikać z cech obiektu sterowanego lub z ograniczonych możliwości oddziaływania układu sterującego,

  •  wskaźniku dobroci/jakości sterowania, który pozwoli nam ocenić na ile dobre jest wskazane przez nas sterowanie


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Wiedza o systemie/obiekcie sterowanym może być przedstawiona w rożnej postaci

 uświadamiane lub nawet nie uświadamiane reguły, którym podlega zachowanie obiektu,

 ustalone z doświadczenia i spisane w utrukturalizowany sposób reguły reakcji obiektu na określone bodźce w określonych warunkach

 ustalone w oparciu o wiedzę aprioryczną lub o doświadczenie zależności matematyczne pozwalające wyznaczać dla określonych warunków reakcje – odpowiedzi obiektu na określone bodźce – wymuszenia

 ..................

Model matematyczny


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Propozycja kroków budowy modelu obiektu/systemu dynamicznego w oparciu o wiedzę aprioryczną

  • Krok I:

Dokładne określenie obiektu, który ma być modelowany i jego wyodrębnienie z otoczenia

  • Krok II:

Obmyślenie idealizowanej reprezentacji obiektu, której właściwości będą w dostatecznym stopniu zgodne w zakresie interesujących nas cech (wynikających m. in. z celów modelowania) z właściwościami obiektu rzeczywistego

  • Krok III:

Budowa modelu matematycznego, który będzie opisywał idealizowaną reprezentację obiektu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Krok I

Wyodrębnienie obiektu

Wyodrębnienie obiektu wyraża się wyborem wielkości wejściowych – tych wielkości, którymi otoczenie oddziałuje na obiekt oraz wielkości wyjściowych – tych wielkości, którymi obiekt oddziałuje na otoczenie

Krok II

Idealizowana reprezentacja

Idealizowana reprezentacja obiektu powstaje poprzez przyjęcie szeregu założeń, które w modelowanym obiekcie rzeczywistym są spełnione w określonym stopniu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Krok III

Budowa modelu (struktury)

Budowę modelu w oparciu o wiedzę aprioryczną przeprowadza się wykorzystując:

prawa zachowania lub inne podstawowe prawa o charakterze bilansowym (np. prawa Kirchhoff’a, Newtona, zachowania masy, itd..)

(b) zasadę najmniejszego działania, zwaną często zasadą Hamiltona


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Zmienne modelu dogodnie jest podzielić na zmienne:

 przepływu,

naporu

Zmienne przepływu są wielkościami, które wyrażają intensywność przepływu określonej wielkości przez element obiektu/systemu, bądź szybkość zmian w czasie określonej wielkości

Przykłady:

1) W systemach mechanicznych – prędkość liniowa wyrażona np. w metrach/sekundę lub prędkość kątowa wyrażona np. w radianach/sekundę;

2) W systemach elektrycznych – natężenie prądu wyrażone np. w amperach (kulombach/sekundę);


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Przykłady (c.d.):

3) W systemach płynowych – objętościowe natężenie przepływu wyrażone np. w metrach sześciennych/sekundę, lub masowe natężenie przepływu wyrażone w np. w kilogramach/sekundę;

4) W systemach cieplnych – natężenie przepływu ciepła wyrażone np. w joulach/sekundę


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Zmienne naporu są wielkościami, które są miarą różnicy stanów określonej wielkości na dwóch końcach elementu obiektu/systemu, wyrażają „napór” jakiemu poddany jest element

Przykłady:

1) W systemach mechanicznych – siła działająca na element wyrażona np. w niutonach;

2) W systemach elektrycznych – napięcie wyrażone np. w woltach;

3) W systemach płynowych – spadek ciśnienia wyrażony np. w pascalach

4) W systemach cieplnych – temperatura wyrażona np. w stopniach Celsjusza


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Budowa modelu obiektu/systemu w oparciu o prawa zachowania sprowadza się do:

sformułowania

zależności wyrażających warunki równowagi ,

lub

zależności wyrażających warunki spójności

Zależności równowagi są zawsze zależnościami pomiędzy zmiennymi przepływu i nazywane są czasem zależnościami dla węzłów lub zależnościami ciągłości (I prawo Kirchhoff’a, równanie ciągłości strugi, równanie sił w węźle, ...)

Zależności spójności są zawsze zależnościami pomiędzy zmiennymi naporu (II prawo Kirchhoff’a, spadek ciśnienia na połączonych kolejno odcinkach rurociągu, ...)


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Zależności wiążące są zależnościami pomiędzy zmiennymi przepływu i naporu dla każdego poszczególnego elementu systemu (np. ...)

Po wyprowadzeniu równań bilansowych rozwijamy (uszczegóławiamy) je

przez uwzględnienie w nich zależności wiążących zmienne związane z poszczególnymi elementami systemu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Systemy dynamiczne – przykłady modeli fenomenologicznych

Przykład 1: obiekt - czwórnik RC

Cel budowy modelu: ustalenie zależności wiążących napięcie wejściowe czwórnika z napięciem wyjściowym, przy nie obciążonym prądowo wyjściu czwórnika


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Zmienne obiektu:

- spadku: uwe(t), uwy(t), uR(t), uC(t), - wejście: uwe(t)

- naporu: iR(t), iC(t), iobc(t), - wyjście: uwy(t),


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Budowa modelu:

Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo Kirchhoff’a dla wejściowego oczka:

Uwzględnienie założeń:

Założenie:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Uwzględnienie tożsamości (więzów):

Wypisanie zależności wiążących dla elementów czwórnika:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Podstawienia – wykorzystanie założeń, tożsamości i zależności wiążących:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Model matematyczny:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

- możliwa skokowa zmiana prądu

- możliwa skokowa zmiana napięcia

- możliwa skokowa zmiana prądu

- niemożliwa skokowa zmiana napięcia

Przy ustalaniu warunków początkowych przydatne wskazówki

Przypomnijmy zależności wiążące wartości napięcia i prądu na podstawowych elementach układów elektrycznych


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

- możliwa skokowa zmiana napięcia

- niemożliwa skokowa zmiana prądu

W naszym przykładzie:

Jeżeli przed załączeniem wyłącznika

to ponieważ

to


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Obiekt dynamiczny

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 1: Struktura modelu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Przykład 2: obiekt – obwód RL

Cel budowy modelu: ustalenie zależności wiążących napięcie wejściowe obwodu z prądem płynącym przez cewkę indukcyjną


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Zmienne obiektu:

- spadku: uwe(t), uwy(t), uR(t), uL(t), - wejście: uwe(t)

- naporu: iR(t), iL(t) - wyjście: iL(t),

Budowa modelu:

Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo Kirchhoff’a dla wejściowego oczka:

Uwzględnienie tożsamości (więzów):


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Wypisanie zależności wiążących dla elementów obwodu:

Podstawienia – wykorzystanie tożsamości i zależności wiążących:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Model matematyczny:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Obiekt dynamiczny

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 2: Struktura modelu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Mn

Mo

Wniosek z przykładów 1 i 2:

Różne układy elektryczne - taka sama struktura modeli – równań różniczkowych

Przykład 3: obiekt – wirnik silnika elektrycznego


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Budowa modelu:

Prawo równowagi – warunek równowagi - II prawo Newton’a dla ruchu obrotowego:

MB - moment d’Alemberta (bezwładności) określony wzorem


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Zależności wiążące:

- przyjmując założenie upraszczające, że obwody magnetyczne silnika pracują w zakresie liniowych części charakterystyk magnesowania

G– indukcyjność rotacji silnika

iw – prąd obwodu wzbudzenia silnika

it – prąd obwodu twornika silnika

- przyjmując założenie, że prąd wzbudzenia silnika utrzymywany jest na stałej wartości

Kw – stała elektromechaniczna obwodu wzbudzenia


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

- przyjmując założenie, że na moment oporowy składają się opory wewnętrzne silnika oraz zewnętrzny moment oporowy

Mow – moment oporowy wewnętrzny

Moz – moment oporowy zewnętrzny

D – współczynnik tarcia wewnętrznego (lepkiego)

- przyjmując założenie, że moment oporowy zewnętrzny jest pomijalnie mały


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Podstawienia – wykorzystanie założeń i zależności wiążących:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Model matematyczny:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Obiekt dynamiczny

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 3: Struktura modelu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Wniosek z przykładów 1 i 2 oraz 3

Różne natura fizyczna układów - taka sama struktura modeli – równań różniczkowych

Przykład 4: obiekt – wirnik silnika elektrycznego, moment obciążenia niepomijalny

Jeżeli założenie, że moment oporowy zewnętrzny jest pomijalnie mały, nie może być przyjęte


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Podstawienia – wykorzystanie założeń i zależności wiążących:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Model matematyczny:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Obiekt dynamiczny

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 4: Struktura modelu


Budowa uk adu steruj cego poza znajomo ci

Spostrzeżenie z przykładu 4

Dwa rodzaje wejść – wejście na które możemy mieć wpływ, it – sterowanie oraz wejście na które wpływu nie mamy, Moz - zakłócenie

Połączmy wyniki uzyskane w przykładach 2, 3 oraz 4, wykorzystajmy naszą wiedzę aprioryczną o procesach w silniku prądu stałego i zbudujmy jego model (przy określonych założeniach) – następny wykład


  • Login