Budowa układu sterującego,
Download
1 / 36

Budowa układu sterującego, poza znajomością - PowerPoint PPT Presentation


  • 115 Views
  • Uploaded on

Budowa układu sterującego, poza znajomością celu , czyli pożądanego rezultatu oddziaływania na obiekt sterowany , wymaga posiadania wiedzy o:  obiekcie sterowanym , aby móc przewidywać skutki sterowania w różnych warunkach

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Budowa układu sterującego, poza znajomością' - yaphet


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  • Budowa układu sterującego, poza znajomością

  • celu, czyli pożądanego rezultatu oddziaływania na obiekt sterowany,

  • wymaga posiadania wiedzy o:

  •  obiekcie sterowanym, aby móc przewidywać skutki sterowania w różnych warunkach

  •  ograniczeniach sterowania, które mogą wynikać z cech obiektu sterowanego lub z ograniczonych możliwości oddziaływania układu sterującego,

  •  wskaźniku dobroci/jakości sterowania, który pozwoli nam ocenić na ile dobre jest wskazane przez nas sterowanie


Wiedza o systemie/obiekcie sterowanym może być przedstawiona w rożnej postaci

 uświadamiane lub nawet nie uświadamiane reguły, którym podlega zachowanie obiektu,

 ustalone z doświadczenia i spisane w utrukturalizowany sposób reguły reakcji obiektu na określone bodźce w określonych warunkach

 ustalone w oparciu o wiedzę aprioryczną lub o doświadczenie zależności matematyczne pozwalające wyznaczać dla określonych warunków reakcje – odpowiedzi obiektu na określone bodźce – wymuszenia

 ..................

Model matematyczny


Propozycja kroków budowy modelu obiektu/systemu dynamicznego w oparciu o wiedzę aprioryczną

  • Krok I:

Dokładne określenie obiektu, który ma być modelowany i jego wyodrębnienie z otoczenia

  • Krok II:

Obmyślenie idealizowanej reprezentacji obiektu, której właściwości będą w dostatecznym stopniu zgodne w zakresie interesujących nas cech (wynikających m. in. z celów modelowania) z właściwościami obiektu rzeczywistego

  • Krok III:

Budowa modelu matematycznego, który będzie opisywał idealizowaną reprezentację obiektu


Krok I dynamicznego w oparciu o wiedzę aprioryczną

Wyodrębnienie obiektu

Wyodrębnienie obiektu wyraża się wyborem wielkości wejściowych – tych wielkości, którymi otoczenie oddziałuje na obiekt oraz wielkości wyjściowych – tych wielkości, którymi obiekt oddziałuje na otoczenie

Krok II

Idealizowana reprezentacja

Idealizowana reprezentacja obiektu powstaje poprzez przyjęcie szeregu założeń, które w modelowanym obiekcie rzeczywistym są spełnione w określonym stopniu


Krok III dynamicznego w oparciu o wiedzę aprioryczną

Budowa modelu (struktury)

Budowę modelu w oparciu o wiedzę aprioryczną przeprowadza się wykorzystując:

prawa zachowania lub inne podstawowe prawa o charakterze bilansowym (np. prawa Kirchhoff’a, Newtona, zachowania masy, itd..)

(b) zasadę najmniejszego działania, zwaną często zasadą Hamiltona


Zmienne modelu dogodnie jest podzieli dynamicznego w oparciu o wiedzę apriorycznąć na zmienne:

 przepływu,

naporu

Zmienne przepływu są wielkościami, które wyrażają intensywność przepływu określonej wielkości przez element obiektu/systemu, bądź szybkość zmian w czasie określonej wielkości

Przykłady:

1) W systemach mechanicznych – prędkość liniowa wyrażona np. w metrach/sekundę lub prędkość kątowa wyrażona np. w radianach/sekundę;

2) W systemach elektrycznych – natężenie prądu wyrażone np. w amperach (kulombach/sekundę);


Przykłady (c.d.): dynamicznego w oparciu o wiedzę aprioryczną

3) W systemach płynowych – objętościowe natężenie przepływu wyrażone np. w metrach sześciennych/sekundę, lub masowe natężenie przepływu wyrażone w np. w kilogramach/sekundę;

4) W systemach cieplnych – natężenie przepływu ciepła wyrażone np. w joulach/sekundę


Zmienne naporu dynamicznego w oparciu o wiedzę aprioryczną są wielkościami, które są miarą różnicy stanów określonej wielkości na dwóch końcach elementu obiektu/systemu, wyrażają „napór” jakiemu poddany jest element

Przykłady:

1) W systemach mechanicznych – siła działająca na element wyrażona np. w niutonach;

2) W systemach elektrycznych – napięcie wyrażone np. w woltach;

3) W systemach płynowych – spadek ciśnienia wyrażony np. w pascalach

4) W systemach cieplnych – temperatura wyrażona np. w stopniach Celsjusza


Budowa modelu obiektu/systemu w oparciu o prawa zachowania sprowadza się do:

sformułowania

zależności wyrażających warunki równowagi ,

lub

zależności wyrażających warunki spójności

Zależności równowagi są zawsze zależnościami pomiędzy zmiennymi przepływu i nazywane są czasem zależnościami dla węzłów lub zależnościami ciągłości (I prawo Kirchhoff’a, równanie ciągłości strugi, równanie sił w węźle, ...)

Zależności spójności są zawsze zależnościami pomiędzy zmiennymi naporu (II prawo Kirchhoff’a, spadek ciśnienia na połączonych kolejno odcinkach rurociągu, ...)


Zale sprowadza się do:żności wiążące są zależnościami pomiędzy zmiennymi przepływu i naporu dla każdego poszczególnego elementu systemu (np. ...)

Po wyprowadzeniu równań bilansowych rozwijamy (uszczegóławiamy) je

przez uwzględnienie w nich zależności wiążących zmienne związane z poszczególnymi elementami systemu


Systemy dynamiczne – przykłady modeli fenomenologicznych sprowadza się do:

Przykład 1: obiekt - czwórnik RC

Cel budowy modelu: ustalenie zależności wiążących napięcie wejściowe czwórnika z napięciem wyjściowym, przy nie obciążonym prądowo wyjściu czwórnika


Zmienne obiektu: sprowadza się do:

- spadku: uwe(t), uwy(t), uR(t), uC(t), - wejście: uwe(t)

- naporu: iR(t), iC(t), iobc(t), - wyjście: uwy(t),


Budowa modelu: sprowadza się do:

Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo Kirchhoff’a dla wejściowego oczka:

Uwzględnienie założeń:

Założenie:


Uwzględnienie tożsamości (więzów): sprowadza się do:

Wypisanie zależności wiążących dla elementów czwórnika:



Model matematyczny: zależności wiążących:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


- możliwa skokowa zmiana prądu zależności wiążących:

- możliwa skokowa zmiana napięcia

- możliwa skokowa zmiana prądu

- niemożliwa skokowa zmiana napięcia

Przy ustalaniu warunków początkowych przydatne wskazówki

Przypomnijmy zależności wiążące wartości napięcia i prądu na podstawowych elementach układów elektrycznych


- możliwa skokowa zmiana napięcia zależności wiążących:

- niemożliwa skokowa zmiana prądu

W naszym przykładzie:

Jeżeli przed załączeniem wyłącznika

to ponieważ

to


Obiekt dynamiczny zależności wiążących:

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 1: Struktura modelu


Przykład 2: obiekt – obwód RL zależności wiążących:

Cel budowy modelu: ustalenie zależności wiążących napięcie wejściowe obwodu z prądem płynącym przez cewkę indukcyjną


Zmienne obiektu: zależności wiążących:

- spadku: uwe(t), uwy(t), uR(t), uL(t), - wejście: uwe(t)

- naporu: iR(t), iL(t) - wyjście: iL(t),

Budowa modelu:

Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo Kirchhoff’a dla wejściowego oczka:

Uwzględnienie tożsamości (więzów):


Wypisanie zależności wiążących dla elementów obwodu: zależności wiążących:

Podstawienia – wykorzystanie tożsamości i zależności wiążących:


Model matematyczny: zależności wiążących:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Obiekt dynamiczny zależności wiążących:

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 2: Struktura modelu


zależności wiążących:

Mn

Mo

Wniosek z przykładów 1 i 2:

Różne układy elektryczne - taka sama struktura modeli – równań różniczkowych

Przykład 3: obiekt – wirnik silnika elektrycznego


Budowa modelu: zależności wiążących:

Prawo równowagi – warunek równowagi - II prawo Newton’a dla ruchu obrotowego:

MB - moment d’Alemberta (bezwładności) określony wzorem


Zależności wiążące: zależności wiążących:

- przyjmując założenie upraszczające, że obwody magnetyczne silnika pracują w zakresie liniowych części charakterystyk magnesowania

G– indukcyjność rotacji silnika

iw – prąd obwodu wzbudzenia silnika

it – prąd obwodu twornika silnika

- przyjmując założenie, że prąd wzbudzenia silnika utrzymywany jest na stałej wartości

Kw – stała elektromechaniczna obwodu wzbudzenia


- przyjmując założenie, że na moment oporowy składają się opory wewnętrzne silnika oraz zewnętrzny moment oporowy

Mow – moment oporowy wewnętrzny

Moz – moment oporowy zewnętrzny

D – współczynnik tarcia wewnętrznego (lepkiego)

- przyjmując założenie, że moment oporowy zewnętrzny jest pomijalnie mały



Model matematyczny: wiążących:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Obiekt dynamiczny wiążących:

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 3: Struktura modelu


Wniosek z przykładów 1 i 2 oraz 3 wiążących:

Różne natura fizyczna układów - taka sama struktura modeli – równań różniczkowych

Przykład 4: obiekt – wirnik silnika elektrycznego, moment obciążenia niepomijalny

Jeżeli założenie, że moment oporowy zewnętrzny jest pomijalnie mały, nie może być przyjęte



Model matematyczny: wiążących:

Równanie różniczkowe:

lub:

z warunkiem początkowym:


Obiekt dynamiczny wiążących:

Prawo przekształcenia u(t) w y(t)

Graficzne zobrazowanie:

Przykład 4: Struktura modelu


Spostrzeżenie z przykładu 4 wiążących:

Dwa rodzaje wejść – wejście na które możemy mieć wpływ, it – sterowanie oraz wejście na które wpływu nie mamy, Moz - zakłócenie

Połączmy wyniki uzyskane w przykładach 2, 3 oraz 4, wykorzystajmy naszą wiedzę aprioryczną o procesach w silniku prądu stałego i zbudujmy jego model (przy określonych założeniach) – następny wykład


ad