审题、分析方法指导二
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审题、分析方法指导二. 1 .如图所示,一封闭的薄壁箱子长 25cm 、质量为 4kg ,放在水平地面上,箱子与地面间的动摩擦因数为 0.2 ,箱内有一个边长 5cm 、质量 1kg 的方木块紧靠箱子的前壁放置,箱子内壁与方木块之间无摩擦,当水平推力 F = 12N 刚作用于箱子的后壁时,箱子的加速度为 ______m/s 2 ;如果要使木块与箱壁发生相碰,则水平推力至少做功 ________J 。. F -  ( M + m ) g = Ma. a = 0.5m/s 2. W =  ( M + m ) gs. = 0.2 ( 4 + 1 ) 100.2J. = 2J.

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Presentation Transcript


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审题、分析方法指导二


7008016

1.如图所示,一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg,放在水平地面上,箱子与地面间的动摩擦因数为0.2,箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置,箱子内壁与方木块之间无摩擦,当水平推力F=12N刚作用于箱子的后壁时,箱子的加速度为______m/s2;如果要使木块与箱壁发生相碰,则水平推力至少做功________J。

F-(M+m)g=Ma

a=0.5m/s2

W=(M+m)gs

=0.2(4+1)100.2J

=2J


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v= 2gh /k

2 2gh/k

h

h

g

2gh/k

2gh/k

2h/g

2.一弹性小球从某高度自由落下,当它落地时又有第二个小球从同一高度处自由落下,如果第一个小球从地面竖直弹起的速度大小是落地时速度大小的1/k,现要使第二个球在着地前与第一个球从地面弹起后在空中相遇,则k的取值范围是______。

k≥1

取第二个球为参照系

k<2

1≤k<2

同样得:k<2


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3:如图,固定光滑圆柱体半径为R,中心高出地面H,软绳长为L=R+H,单位长度的质量为,其中R段套在圆柱体上,绳右侧长H的一段下端恰在地面,绳右端連一质量为m=H/3的小球,给小球一向下的初速v0,为使小球能向下运动到达地面,试确定v0应满足的条件。

H/3

H

联想:


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2H2g

2H2g

v0≥

v0m=

3(4H+3R)

3(4H+3R)

比较:有v0

分析:有v0

(1)仅改变条件

(2)非改不可

H/3

H

下降H/3

EP=-Ek

g

g

H/3

2H/3-

H/3

H/3

=Mv0m2/2

=(H+R+H/3)v0m2/2


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v=12.5m/s

4.如图所示,某自行车赛场直行跑道的一侧有一外高内低、倾角为=sin-1 0.1的斜面,直行跑道的长度为L=100 m,斜面上端的高度为h=1.25 m,运动员由A点出发,终点为A’,运动员可以选择直线AA’行进,也可以沿折线AMA’行进,若出发时自行车的速度大小为v0=12 m/s,且在行进过程中运动员蹬车的驱动力正好等于自行车所受的阻力(包括摩擦力和空气阻力),设车轮与地面的侧向摩擦足以阻止车轮侧滑,试通过计算说明运动员要取得较好的成绩,应选择哪条路线行进?

t1=100/12=8.33s

a=gsin=1 m/s2?

某同学说:

vM=13m/s,

mgh+mv02/2=mvM2/2

M应为中点

为定值

AM=51.4m

12.5m

’

t2=251.4/12.5=8.25s

50m


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L1’

x

x

5.U形均匀玻璃管,左端开口处有一重力及摩擦都可不计的活塞,右端封闭,在大气压强p0=76 cmHg、气温t0=87C时,管内水银柱及空气柱长度如图(单位cm),活塞的横截面积为5.010-5m2,试求:(1)若使气体温度下降到t1=-3C,活塞将移动的距离,

左端气体:4S/360=L1’S/270,得L1’=3cm,

右端气柱:10030/360

=(100-2x)(30-x)/270

得x1=5,x2=75(不合)

活塞下降6 cm,

p右2=90cmHg,L右2=25cm


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5.U形均匀玻璃管,左端开口处有一重力及摩擦都可不计的活塞,右端封闭,在大气压强p0=76 cmHg、气温t0=87C时,管内水银柱及空气柱长度如图(单位cm),活塞的横截面积为5.010-5m2,试求:(2)保持气体温度为-3C不变,用细杆向下推活塞,至管内两边水银柱高度相等,此时细杆对活塞的推力大小。

右端气柱9025=18p2’’

p2’’=125 cmHg

左端气柱p1’’=125 cmHg

活塞受力F=(p1’’-p0)S

12

=(125-76) 5.010-5 1.01105/76

=3.27 N


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6.如图所示,两平行光滑轨道放置在水平面上,轨道间距L=0.20 m,电阻R=1.0 ,有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下,现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图2所示,求杆的质量m和加速度a。

v=at

=BLv=BLat

I=/R

安培力FA=BIL

F-FA=ma

可得F=ma+B2L2at/R

B2L2a/R=0.1

ma=1

a=10 m/s2m=0.1 kg


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7.总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)

(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小;

a=v/t

=8m/s2

mg-Ff=ma

Ff=mg-ma

=800-808

=160N


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7.总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)

(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功;

s=3922m

=156 m

mgh-W=mv2/2

W=mgh-mv2/2

=800156-8062/2

=1.23105J


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7.总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

h1=156m

t1=14s

t2=(h-h1)/v

=344/6

=57.3s

t总=71.3s


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可得r= R2gT2/4 2

3

t=L/c= R2+r2-2Rr cos40/c

8.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98的经线在同一平面内。若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬=40,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c,试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)。

由GMm/r2=m2r=4m2r/T2

L

R

又GM=R2g

r


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9.如图所示,AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝,EF为另一根电阻丝,其电阻为R,它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直,EF与AB、CD接触良好.图中电压表为理想电压表.电池的电动势和内阻都不变.B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略.当EF处于图中位置时,电压表的示数为U1=4.0 V.已知将EF由图中位置向左移动一段距离l后,电压表的示数变为U2=3.0 V.若将EF由图中位置向右移动一段距离l,电压表的示数U3是多少?

令为单位长度的电阻

设原来EB、FD电阻丝长皆为l

得ER/(R+r+2l)=U1

左移L

得ER/(R+r+2l+2l)=U2

右移L

得ER/(R+r+2l-2l)=U3


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1

R+r+2l

1

ER

4

U1

1

R+r+2l+2l

2l

1

1

ER

12

ER

U2

3

R+r+2l-2l

1

1

ER

6

U3

得U3=6 V

令为单位长度的电阻

设原来EB、FD电阻丝长皆为l

得ER/(R+r+2l)=U1

左移L

得ER/(R+r+2l+2l)=U2

右移L

得ER/(R+r+2l-2l)=U3


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10:t=0时,磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。

(1)若在磁场所在区间,xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴。bc=l0、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止。求:

①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;

②线框所受安培力的大小和方向。

E=2nB0Lv

I=2nB0Lv/R

F=2nB0IL

=4n2B02L2v/R


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B

x

10:t=0时,磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。

(2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波,设垂直于纸面向外的磁场方向为正,画出t=0时磁感应强度的波形图,并求波长和频率f。

=2l0

f=v/

=v/2l0


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p0S

p0S

G

h0

p0S

11.一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底,在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示,现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度=1.00103kg/m3,大气压p0=1.00105 Pa,求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度g=10m/s2。)

变力

F1=G

F2=p0S

恒力


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p0S

G

p0

p0S

管内液面上升距离为h1,管外液面下降距离为h2

h2=h1/3

h1+h2=h0

得h1=7.5m, h2=2.5m

活塞移动距离从0到h1的过程中,

p0(R2-r2)h2-p0r2h1+W1-r2h1gh0/2=0,

所以W1=r2h1gh0/2

=3r2gh02/8=1.18104 J

W1=(0+p0r2)h1/2,

活塞从h1到H的过程中,F=r2p0

所以W2=F(H-h1)=r2p0(H-h1)

=4.71103 J

所求总功为W1+W2=1.65104 J。


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12.半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感应强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2,一金属棒MN与金属环接触良好,棒的电阻为1,环的电阻不计,(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流,

=B2av0=0.8 V

I=/(R0/2+r)=0.4 A

I1=I/2=0.2 A


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12.半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2 ,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计,(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90,若此后磁场随时间均匀变化,其变化率为B/t=(4/)T/s,求L1的功率。

= a2B/2t=0.32 V

P=2/4R0=0.0128 W


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a’

N

F

a

mg

13.如图,竖直杆AB插在质量为M的底座E中,穿在质量为m的小球中,固定斜杆CD与地面成角,也穿在小球中,设杆与地面都是光滑的,求:

(1)当直杆以加速度a水平向右匀加速运动时,带动球沿斜杆运动,直杆对球的作用力,

Fcos-mg sin =ma’

=ma/cos

F=(mg sin cos+ma)/cos2


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vE

mghcos2

m+Mcos2

v1

13.如图,竖直杆AB插在质量为M的底座E中,穿在质量为m的小球中,固定斜杆CD与地面成角,也穿在小球中,设杆与地面都是光滑的,求:

(2)若使小球在某高度时放手让小球静止起下滑,带动E一起运动,则小球下降高度h时E的速度大小。

mgh=mv12/2+MvE2/2

v1=vE/cos 

vE=


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FN

FA

B

Ff

mg

13.如图所示,一矩形框架与水平面成37角,宽L=0.4 m,上、下两端各有一个电阻R0=1,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B=2T。ab为金属杆,其长度也为L=0.4m,质量m=0.8kg,电阻r=0.5,杆与框架间的动摩擦因数=0.5,杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J。(已知sin37=0.6,cos37=0.8;g取10m/s2)求:

(1)杆ab的最大速度;

E=BLvm

I=E/(R0/2+r)

FA=BIL

=B2L2vm/(R0/2+r)

mgsin37=B2L2vm/(R0/2+r) +mgcos37

vm=2.5m/s


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13.如图所示,一矩形框架与水平面成37角,宽L=0.4 m,上、下两端各有一个电阻R0=1,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B=2T。ab为金属杆,其长度也为L=0.4m,质量m=0.8kg,电阻r=0.5,杆与框架间的动摩擦因数=0.5,杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J。(已知sin37=0.6,cos37=0.8;g取10m/s2)求:

(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离;

Q=I2Rt

Q=4Q0=1.5J

mgssin37-mgscos37-Q=mvm2/2

0.68s-0.80.58s-15=0.42.52

s=2.5m


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13.如图所示,一矩形框架与水平面成37角,宽L=0.4 m,上、下两端各有一个电阻R0=1,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B=2T。ab为金属杆,其长度也为L=0.4m,质量m=0.8kg,电阻r=0.5,杆与框架间的动摩擦因数=0.5,杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J。(已知sin37=0.6,cos37=0.8;g取10m/s2)求:

(3)在该过程中通过ab的电荷量。

q=/(R0/2+r)

=BLs/(R0/2+r)

=20.42.5/(0.5+0.5)C

=2C


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