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Ch2 報酬與風險與投資組合的基本概念

Ch2 報酬與風險與投資組合的基本概念. 第一節 報酬與風險. 投資的目的就是要有報酬，但是有投資就會有風險 風險與報酬的關係：「高風險、高報酬；低風險、低報酬」的觀念 這句話中的報酬，是指預期報酬率的觀念，而不是實際報酬率的觀念. 投資人面對風險會有三種態度 風險趨避者 風險中立者 風險喜好者 假設投資人都是理性投資者，到市場上來投資都是想要得到適度的 風險溢酬. 補充： 承擔風險的補償──風險溢酬. 對理性的投資人而言，若資產本身隱含的風險愈高，則須能提供更高的預期報酬以作為投資人承擔高風險的「補償」，而此「補償」即稱為風險溢酬. 補充：投資報酬的衡量.

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Ch2 報酬與風險與投資組合的基本概念

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  1. Ch2報酬與風險與投資組合的基本概念

  2. 第一節 報酬與風險 • 投資的目的就是要有報酬，但是有投資就會有風險 • 風險與報酬的關係：「高風險、高報酬；低風險、低報酬」的觀念 • 這句話中的報酬，是指預期報酬率的觀念，而不是實際報酬率的觀念

  3. 投資人面對風險會有三種態度 • 風險趨避者 • 風險中立者 • 風險喜好者 • 假設投資人都是理性投資者，到市場上來投資都是想要得到適度的風險溢酬

  4. 補充：承擔風險的補償──風險溢酬 • 對理性的投資人而言，若資產本身隱含的風險愈高，則須能提供更高的預期報酬以作為投資人承擔高風險的「補償」，而此「補償」即稱為風險溢酬

  5. 補充：投資報酬的衡量 • 投資報酬的衡量 • 衡量某一證券或投資組合之投資報酬，主要在計算於某投資期間內，投資該證券或投資組合所帶來的回報比率(Rate of Return)；此外，一般而言， • 衡量投資報酬時多以總報酬之概念為之(即包含資本利得、股利、利息等收益)，以客觀反映真實報酬率。準此原則，投資報酬的衡量尚可細分為下列幾種方式：

  6. 報酬率的概念與衡量方式p.24 • 報酬率係指投入某資產或金融工具後，該資產或金融工具所能產生的收益與當初投入成本的比率。 • 期間報酬率(單期)

  7. 平均報酬率 • 如果投資期間跨越多期,則有下列衡量方式 • 1.算術平均報酬率(強調加總的簡單平均概念) • 2.幾何平均報酬率強調連乘再開根號的概念) • 3.預期報酬率 • 指投資人欲投入某資產或金融工具之前，預估未來可以獲得的報酬率水準，是一種事前的報酬率。 • 常以統計學中的期望值來表達預期報酬率的觀念

  8. 風險的意義 • 風險的定義是表示不利事件發生的可能性。 • 投資資本資產的風險，為實際報酬率與預期報酬率間差異發生的可能性。

  9. 補充：投資標的的選擇 • 理性的投資人會在相同預期報酬下，選擇風險較低者投資； • 在相同風險下，選擇預期報酬較高者投資。 • 然而，如果不同資產之間沒有相同的預期報酬或風險可資比較時，投資人要如何從中進行選擇？

  10. 風險的衡量-離散度 • 離散度：p.25 • 1.絕對均差值－個別報酬率與平均值差額的絕對值 • 值越大，表示風險越大。

  11. 風險的衡量——變異係數 • 變異係數 ：對理性投資人而言，應選擇變異係數較低的資產進行投資。

  12. 風險的衡量—偏態係數 • 係數 • 衡量當市場報酬率變化1％時，個別資產預期報酬率的變化幅度，幅度愈大代表個別資產對市場報酬率變化的敏感度愈大

  13. 系統風險p.27 • 系統風險又稱市場風險或不可分散風險，是指投資無法從投資分散而消除的風險。 • 系統風險是由公司外部因素引起的，例如：戰爭、政權更迭、自然災害、經濟周期、通貨膨脹、能源危機、宏觀政策調整等。 • 雖然不同的公司對系統風險的敏感程度不一樣，但系統風險是公司自身無法控制的。 • 系統風險無法通過投資組合進行有效的分散。系統風險的大小通常用beta係數進行表示。

  14. 非系統風險 • 非系統風險又稱非市場風險或可分散風險。 • 投資人可經由完善的投資分散組合而消除的風險

  15. 其他風險的種類p.28 • 通貨膨脹風險 • 利率提高會使某些資產價格下跌 • 經濟風險 • 經濟成長趨緩會引起投資價格的跌落 • 利率風險 • 物價上漲後實質購買力降低

  16. 第二節 風險管理與風險評量 • 風險來源 • 純損風險 • 個人病殘、死亡、失業、天然災害 • 投資風險 • 投資失利

  17. 馬可維茲的投資組合理論1/2 • 馬可維茲(Markowitz)博士在1952年提出了他的平均數／變異數投資組合理論，開啟了現代投資組合理論研究的大門，也在1990年與夏普(Sharpe) 博士及米勒(Miller) 博士共同得到了諾貝爾經濟學獎。 • 夏普博士的資本資產定價模式(capital asset pricing model, CAPM)便是由此理論延伸發展而導出。

  18. 投資上一定考慮到風險與報酬，當投資者承受不同的風險點時，在每一個風險點一定會有一個投資組合，可以達到最大投資報酬率，這些不同風險點所達到最高報酬率所組成的一條曲線就是efficient frontier。 • 在一堆可行投資組合中，挑出各風險下，預期報酬最大之投資組合；或各預期報酬下，總風險最低的投資組合。 • 將挑出之投資組合連線，便是效率前緣曲線。

  19. 馬可維茲的投資組合理論2/2 • 「不要把所有雞蛋放在同一個籃子」。 • 應用統計模式來證明分散投資對於投資組合降低風險的可行性。 • 馬可維茲的投資組合理論協助投資人在不犧牲預期報酬的條件下，降低投資組合的風險；或者在既定預期報酬下，將組合風險降到最低點。

  20. 馬可維茲的均值一方差組合模型 • 證券及其它風險資產的投資首先需要解決的是兩個核心問題：即預期收益與風險。 • 那麼如何測定組合投資的風險與收益和如何平衡這兩項指標進行資產分配是市場投資者迫切需要解決的問題。 • 正是在這樣的背景下，在50年代和60年代初，馬可維茲理論應運而生。

  21. 馬科維茨模型的假設條件 • 該理論依據以下幾個假設： • 1、投資者在考慮每一次投資選擇時，其依據是某一持時間內的證券收益的概率分佈。 • 2、投資者是根據證券的期望收益率估測證券組合的風險。 • 3、投資者的決定僅僅是依據證券的風險和收益。 • 4、在一定的風險水平上，投資者期望收益最大； • 相對應的是在一定的收益水平上，投資者希望風險最小。

  22. 效率前緣與投資組合的選擇 • 迴避風險是一個理性投資人應有的態度，若要投資人承擔較高的風險，則該資產亦必須提供更高的風險溢酬。 • 假設投資人只能使用自有資金投資，即無法進行資金借貸的情形，在特定資金水準下，所有可供投資人選擇的投資組合共有A、B、C…J等10種，稱為可行投資組合集合，各有不同的預期報酬率與風險值，此時以投資組合的總風顯和預期報酬率所構成的平面來表示一可行投資組合集合，如圖(三)所示：

  23. 觀察圖(三)可容易理解尋找最佳投資組合的道理。首先是A、G、C、J四個預期率相同的投資組合，從效率的角度來說，為使其投入的資金得到最有利的使用，投資人應理性地選擇風險最小的A組合。觀察圖(三)可容易理解尋找最佳投資組合的道理。首先是A、G、C、J四個預期率相同的投資組合，從效率的角度來說，為使其投入的資金得到最有利的使用，投資人應理性地選擇風險最小的A組合。 • 同理，若就B、D、C三個總風險相同的投資組合而言，則應選擇可獲得最大與其報酬率的B組合，此時可稱A與B為效率投資組合。

  24. 當然，在一組可行的投資組合集合中，具有投資效率的投資組合可能不只一個，因為不同的預期報酬率，就會有其風險最低的組合，而不同的風險值，也會有其對應、最大預期報酬率的投資組合，如A和B即是。當然，在一組可行的投資組合集合中，具有投資效率的投資組合可能不只一個，因為不同的預期報酬率，就會有其風險最低的組合，而不同的風險值，也會有其對應、最大預期報酬率的投資組合，如A和B即是。 • 這些在不同報酬或風險水準下具有效率的投資組合，由於不是報酬最大就是風險最小，將AIBF連線，稱為可行投資組合集合的效率前緣。 • 效率前緣除了指出哪些投資是具有效率的，同時也暗示位於效率前緣又下方的投資組合都是不值得投資的，稱為無效率的投資組合。

  25. 既然效率前緣上的投資組合都是有效率的，但哪一個才是最好的呢？既然效率前緣上的投資組合都是有效率的，但哪一個才是最好的呢？ • 原則上，投資人會依自己的風險偏好來選擇即投資對象。 • 換句話說，理性的投資人除了重視風險與報酬間的合理性外，也會是自即承擔風險意願的高低來選擇投資組合。

  26. 例如較有能力且願意承擔高風險的投資人，可能會搭配不同貨幣的方式，投資報酬大風險亦大的外匯期貨；例如較有能力且願意承擔高風險的投資人，可能會搭配不同貨幣的方式，投資報酬大風險亦大的外匯期貨； • 反之則或許會選擇一般的公債或國庫卷來投資，因為這些投資工具雖然沒有期貨的平均報酬率來的高，到風險卻小很多。

  27. 事實上投資組合的選擇，與經濟學中「消費者選擇」的原理十分類似。若以經濟學中的效用無異曲線來表示投資人的偏好，則一個迴避風險的理性投資人，其偏好有如圖(四)中的效用無異曲線群所示。事實上投資組合的選擇，與經濟學中「消費者選擇」的原理十分類似。若以經濟學中的效用無異曲線來表示投資人的偏好，則一個迴避風險的理性投資人，其偏好有如圖(四)中的效用無異曲線群所示。 • 投資人既然具有迴避風險的傾向，因此在相同的報酬水準下，當風險愈大時，理應提供較低水準的效用，即U3的效用水準是較低的，同理U1的效用亦必大於U2，所以對理性的投資人來說，愈往左上方的風險報酬無異曲線代表較高的效用水準。

  28. 因此，為了在投資組合的選擇上或製作大的效用，一個理性的投資人應選擇圖中的哪一個投資組合？將圖(三)與圖(四)結合起來，發現圖(五)中的投資組合I，可滿足投資人效用極大的前提，又符合投資效率的需求。因此，為了在投資組合的選擇上或製作大的效用，一個理性的投資人應選擇圖中的哪一個投資組合？將圖(三)與圖(四)結合起來，發現圖(五)中的投資組合I，可滿足投資人效用極大的前提，又符合投資效率的需求。

  29. 在圖(五)中，效用無異曲線U1、U2及U3各與效率前緣AIBF相交，然而U2與U3未使得投資人的效用達到最大，還有提高效用的可能。投資人在U1的效用水準下選擇組合I來投資，將是可行投資組合集合中最佳的投資決策。而在圖左上方以虛線表示的無異曲線U1則是投資人所無法達到的，因其並沒有可供投資人選擇的投資機會。在圖(五)中，效用無異曲線U1、U2及U3各與效率前緣AIBF相交，然而U2與U3未使得投資人的效用達到最大，還有提高效用的可能。投資人在U1的效用水準下選擇組合I來投資，將是可行投資組合集合中最佳的投資決策。而在圖左上方以虛線表示的無異曲線U1則是投資人所無法達到的，因其並沒有可供投資人選擇的投資機會。

  30. 另外由於不同偏好的效用無異曲線群，在形狀與相對位置上也不同，因此不同的投資人即使都是理性的，其效用無異曲線群也不一定相同，因為風險迴避的偏好程度可能不同，如圖(六)所示。另外由於不同偏好的效用無異曲線群，在形狀與相對位置上也不同，因此不同的投資人即使都是理性的，其效用無異曲線群也不一定相同，因為風險迴避的偏好程度可能不同，如圖(六)所示。

  31. 圖(六)中，U甲與U乙代表甲、乙投資人在其無異曲線群中效用最大者。圖(六)中，U甲與U乙代表甲、乙投資人在其無異曲線群中效用最大者。 • 甲、乙兩人在面對的效率前緣相同的情況下，對甲投資人來說，I或許是最好的 • 組合。然而對於風險迴避偏好較低的乙投資人來說，或許B才是最佳的投資組合。

  32. 歸納以上的結論可知： • 1. 在資金無法借貸的前提下，不同投資人必須依個別的可行投資組合集合，配合自己的風險偏好，來選擇最式的投資組合。 • 2. 不同的投資人由於風險迴避程度的差異，即使面對相同的效率前緣，也不一定會有相同的最適投資組合。

  33. 個人終生理財階段資產配置原則p.31 • Modigliani終身所得與消費理論，將人身全程分三個階段，年輕及老年人收入較低，在壯年時期，生產力較高，一方面償還年輕時的借款，一方面為老年時期作準備。

  34. 第三節 投資組合基本概念 • p.33 • 投資多元化或稱分散投資 • 在風險與報酬間進行決擇的決策 • 解題….

  35. 作業 • 第1題：P23-25 • 第2題：P29-30 • 第3題：P33 • 第4題：P26 • 第5題：P26

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