比例的意义
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比例的意义. 性质. 和. 执教者:徐美珍. 准备题: 在下面各比中,把相等的比用线连起来。 5︰8 4︰6 12︰20 10︰25. 1. 5. 2. 1.5︰2.5 —︰— 1︰1— 0.6︰1.5. 12. 3. 2. 例 1 有两棵树(如下图),写出它们的高度比和重量比,并求出比值。. 30 分米. 30︰36. 5 / 6. 36 分米. 50︰60. 5 / 6. 50 千克. 30︰36 = 50︰60. 60 千克.

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比例的意义

性质

执教者:徐美珍


准备题:

在下面各比中,把相等的比用线连起来。

5︰8 4︰6 12︰20 10︰25

1

5

2

1.5︰2.5 —︰— 1︰1— 0.6︰1.5

12

3

2


1 有两棵树(如下图),写出它们的高度比和重量比,并求出比值。

30分米

30︰36

5 / 6

36分米

50︰60

5 / 6

50千克

30︰36=50︰60

60千克


1 有两棵树(如下图),写出它们的高度比和重量比,并求出比值。

30分米

30︰36

5/6

36分米

50︰60

5/6

50千克

30︰36=50︰60

60千克

30

50

或 —— = ——

36

60

. . . . .

表示两个比相等的式子叫做比例。


准备题:

在下面各比中,把相等的比用线连起来。

5︰8 4︰6 12︰20 10︰25

1

5

2

1.5︰2.5 —︰— 1︰1— 0.6︰1.5

12

3

2

5

2

1

5︰8=—︰— 4︰6=1︰1—

12︰20=1.5︰2.5 10︰25=0.6︰1.5

12

3

2


想一想:

1、判断两个比能不能组成比例,关键看什么?

要看这两个比的比值是否相等。

2、如果不能很快看出两个比的比值是否相等,怎么办?

例如:要判断8︰10与28︰35能不能组成比例。

先分别求出这两个比的比值。


想一想:

1、判断两个比能不能组成比例,关键看什么?

要看这两个比的比值是否相等。

2、如果不能很快看出两个比的比值是否相等,怎么办?

例如:要判断8︰10与28︰35能不能组成比例。

4

先分别求出这两个比的比值,

8 ︰10=—— (或0.8)

5

4

28︰35=—— (或0.8)

5

因为比值相等,所以8︰10=28︰35


想一想:

1、判断两个比能不能组成比例,关键看什么?

要看这两个比的比值是否相等。

2、如果不能很快看出两个比的比值是否相等,怎么办?

例如:要判断8︰10与28︰35能不能组成比例。

4

先分别求出这两个比的比值,

8 ︰10=—— (或0.8)

5

4

28︰35=—— (或0.8)

5

因为比值相等,所以8︰10 = 28︰35

28

8

或 — = —

10

35


下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

10︰12 和 35︰42 —︰— 和 0.4︰0.15

—︰0.75 和 1—︰7 4︰3.6 和 0.5︰4.5

2

1

5

4

×

比值相等都是5 / 6

10︰12=35︰42

1

1

8

6

比值相等都是1 / 6


下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

10︰12 和 35︰42 —︰— 和 0.4︰0.15

—︰0.75 和 1—︰7 4︰3.6 和 0.5︰4.5

2

1

5

4

比值都是5 / 6

×

10︰12=35︰42

1

1

8

6

×

比值都是1 / 6

1

1

—︰0.75=1—︰7

8

6


比和比例有什么区别?下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

比是表示两个数相除,是一个式子,只有两个项。

比例是表示两个比相等的式子,是一个等式,有四个数。


比例的各部分名称是怎么规定的下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。?

30 ︰ 36 = 50 ︰ 60

内项

外项

两个外项的积是30×60=1800

所以30×60=36×50

两个内项的积是36×50=1800

外项相乘

内项相乘


比例的各部分名称是怎么规定的下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。?

30 ︰ 36 = 50 ︰ 60

内项

外项

两个外项的积是30×60=1800

所以30×60=36×50

两个内项的积是36×50=1800

外项相乘

内项相乘

30

60

—— = ——

等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。

36

50


试一试:下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

— = —

—︰— = —︰—

8︰25=40︰125

0.5

0.2

0.5×2 =( )×( )

5 0.2

5

2

2

1

3

3

2

— ×( )=( )×( )

5

2

5

4

5

( )×( )=( )×( )


试一试:下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

— = —

—︰— = —︰—

8︰25=40︰125

0.5

0.2

0.5×2 =( )×( )

5

0.2

5

2

2

1

3

3

1

2

3

3

— ×( —)=(—)×(—)

5

2

5

4

4

2

5

5

( )×( )=( )×( )

8 125 25 40


在比例里,两个下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。外项的积等于两个内项的积。这叫做

比例的基本性质


用四个数下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。3、4、6、8,能组成哪些比例?

如:3︰4=6︰8

8︰4=6︰3

6︰3=8︰4

6︰8=3︰4

3︰6=4︰8

4︰8=3︰6

8︰6=4︰3

4︰3=8︰6


根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例


根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。2、 解比例。8︰12=x︰45

解: 12x=8×45

这是根据什么?


根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。2、 解比例。8︰12=x︰45

解: 12x=8×45

这是根据什么?

8×45

x=———

12

x=30


x根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。

3.2

例3、解比例。 — = —

0.5

20

解: 20x=( )×( )

0.5

3.2

x=( )÷( )

1.6

20

x=( )

0.08


练习:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。

解下面的比例。

1、45︰18=x︰100

2、x︰—=1—︰6

3、— = —

4、— = —

x=250

2

1

x=1 / 6

3

2

2

9

x=36

x

8

x

1.2

x=0.4

25

75


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