Introduksjon til strukturelle beregninger med Ansys

1. Introduksjon til strukturelle beregninger med Ansys • Ansys er et generelt beregningsprogram for ”multifysikk” med elementmetoden. • I elementmetoden formuleres de fysiske lovene inn i ”elementer”. • Vi skal utelukkende beskjeftige oss med ”strukturelle elementer”, dvs. større eller mindre stykker av fysisk material som kan overføre krefter og som responderer på kreftene med elastiske forskyvninger

2. Detaljert analyse av en bjelke med ”Volum-elementer”, som gir den mest ”virkelighets-nære” simuleringen Vi har derfor også bruk for mer ”abstrakte” elementer – se følgende bilder Ulempen er at det blir 10-tusener elementer for en liten bjelkestump.

3. Noder og elementer • Et element består av minst to noder i det globale koordinatsystemet og matematiske relasjoner som beskriver oppførselen på belastning. • Eksempel: Et aksialstavelement består av en node i hver ende og ligningen for lengden som funksjon av aksialkraften. En aksialstav må altså inneholde opplysning om materialets E-modul og om en reell konstant (Real Constant) tverrsnittsarealet. Et aksialstavelement skal være like langt som den virkelige staven. • Dette er en abstraksjon – en hel stav i et fagverk modelleres med ett element – vi antar at det er helt homogene forhold mellom nodene (eller rettere sagt, vi vegler en slik forenkling)

4. Noder og elementer • Et bjelkeelement består også av to noder, men har også ligninger for bøyemoment og skjærkraft. • Bjelkeelementet må inneholde opplysninger om materialets E-modul, samt reelle konstanter for tverrsnittsareal, annet arealmoment, samt, dersom man ønsker å ta ut spenningene, også opplysning om bjelkens høyde (lokal y-akse). • En fysisk bjelke må deles inn i passe mange elementer for å kunne få en angivelse av bjelkens krumme linje.

5. Noder og elementer • Legg merke til at de fysiske forholdene mellom to noder betraktes som homogene. • Dette er kun fysisk korrekt for aksialstaven. • Bjelken må derfor deles inn i flere elementer. Hvor mange er avhengig av kravet til nøyaktighet. Jo flere elementer bjelken deles inn i, jo større lagringsplass trenger datafilen og jo lenger tid tar det å beregne resultatet. • Mellom nodene er det elastisk material, men det er kun nodene som utgjør reelle punkter i legemet som beregnes

6. Noder og elementer • Andre elementer: • Arealelementet. Har 4 (eller 3, evt. 8) noder og brukes til å modellere plater (plane) og skall (krumme). Arealelementene har opplysninger om material og en reell konstant for tykkelse. • Volumelementet. Har 8 (eller 4, evt. 10 eller 20 noder). Dette brukes til å modellere romslige legemer. Modellene blir lett store og tidkrevende å beregne. Volumelementet trenger kun opplysning om materialet, da resten er gitt ved geometrien av legemet som modelleres. Det har altså ingen reelle konstanter.

7. Meshing • Når man har tegnet geometrien, skal den deles opp i elementer. Man kan legge ut elementene direkte, men det gjøres i praksis kun for stavelementer. • Oppdeling av geometrien i elementer kalles ”meshing”. Meshing-prosessen utføres automatisk med mer eller mindre styring fra brukeren. • Det er viktig å få en passe fin meshing av modellen. • Det er videre viktig å få mange elementer på kritiske steder, som f.eks. overgangsradier og indre hjørner. • Det er viktig å forstå at naboelementer skal ha felles noder mot hverandre. Hvis man setter sammen to legemer, må de enten ha felles noder, eller ha noder som kobles sammen. • Noder detekterer ikke inntrengning i hverandre (spesielle element, kontaktelementer, kan detektere nærvær av hverandre)

8. Flere typer elementer på een gang

9. Opplagring, randbetingelser og laster • Ansys regner både opplagringer, krefter og trykk som laster. • Når modellen er ferdig, må den settes fast før den kan belastes. Dette skjer ved å binde koordinatene for nodene i opplagrene i koordinatretningene. • Det er viktig at man ikke lager flere bindinger enn de som er fysisk reelle. • Hvis man har bruk for masse/tyngde eller temperaturen (for termiske tøyninger), må det legges inn som ”body loads”.

10. Løsning • Når modellen er ferdig med opplagre og belastninger, skal den ”løses”, dvs. beregnes. • En matematisk prosess setter da i gang å formulere ligninger ut fra nodenes beliggenhet og kobling til hverandre (E-modul, evt. bjelketverrsnitt etc.). • Hver node gir opphav til ukjente forskyvningsstørrelser i x-, y- eller z-retning, i bøyning eller torsjon osv. Opplagrene binder en del noder. • Den matematiske prosessen fortsetter så med selve løsningen, dvs. løsning av f.eks. 5000 ligninger med 4920 ukjente (differensen utgjøres av opplagrene). • Det er forskyvningsverdiene som er de ukjente. Disse betegnes også ”frihetsgrader”. • Selve løsningen skjer med matrisemetoder, jfr. matematikken

11. Løsning • Eksempel: Nodene i et volumelement har 3 frihetsgrader, disse betegnes UX, UY og UZ. Bjelkeelementer har også rotasjonsfrihetsgrader, disse betegnes ROTZ, ROTY og ROTX, der koordinatbokstaven står for rotasjonsaksen. • Hvis modellen ikke er tilstrekkelig opplagret, vil den ”flyge vekk” eller ”dreie”. Dette oppdages ved at ligningsmatrisen er singulær, jfr. matematikken, og man får følgelig ingen løsning. • Med PC’ene våre kan vi greit løse problemer med langt over 100 000 frihetsgrader. Imidlertid er universitetslisensen begrenset til 32 000 frihetsgrader. Dette skaper normalt kun problemer når meshnigen foregår helautomatisk på litt kompliserte geometrier.

12. Resultat • Når løsningen er vellykket, kan verdier for forskyvninger, spenninger, tøyninger osv. hentes ut og plottes. Ofte har man like stor nytte av å få resultater opplistet eller skrevet ut enkeltvis. Ansys er litt tungvint for visse ting så som momentdiagrammer og andre ting som betegnes ”rammestatikk”. • I noen tilfeller må man sette visse options (valg, brytere) i elementene før meshingen for å få ut spesielle resultater. Andre ganger må man gjøre visse knep i etterkant for å få det man ønsker. • Eksempler: Bjelkeelementer er meshet av en linje. Man må slå på bredde-visning for å se spenningene. Noen ganger er man interessert i varierende geometriske overdrivelser for å få et godt grafisk bilde av deformasjonene. Dette må gjøres i ettertid ved å sette egenskaper for plottingen.

13. Verifisering av metodeanvendelsen. • Ansys er gjennomprøvd og regner korrekt. Men som ellers i dataverdenen gjelder det at ”rubbish inn = rubbish out”. Og farger får man alltid! • Det er derfor veldig viktig at man starter med å benytte den valgte metoden på et problem som har en kjent analyttisk løsning. • Man kan også prøve forskjellige modeller, f.eks. lage en bjelke både med volumelementer og med bjelkeelementer og sjekke om man får god nok overensstemmelse mellom resultatene. • En annen metode er å gradvis gjøre elementene mindre og mindre. Hvis resultatene synes å konvergere, kan man øke sin tillit til dem. • Man må alltid sjekke om resultatene ligger innenfor manuelle overslagsberegninger. Man bør spesielt vurdere opplagerkreftene i så måte.

14. Ressurser • Mange teoribøker, som mer eller mindre teoretisk bygger opp en ”Introduction to Finite Element Analysis” • Moaveni, S.: Finite Element Analysis, Theory and Application with Ansys. Teori og praksis, med Ansys • Lawrence: ”Ansys Tutorial”- hands on, ingen teori. • University of Alberta, likeså bra og gratis: http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/index.html • Info om Ansys ved HiN: http://ansatte.hin.no/ra/Ansys/Ans_Main.htm

15. Ansys Classic start IKKE bruk ”profil-området! (”Mine Dokumenter”) Ansys har ”gammel” fil-lagringsmåte ”Jobname.db” (standard: file.db) ”Save As..” skifter IKKE filnavn!

16. Grafisk tegne / visningsområde Ekspanderbare menyer Ansys ”GUI”

17. Om geometri, og litt til.. • En rett linje går mellom to Keypoints. Angi key-punktene (Keypoints) først, legg så inn linjen fra keypunkt til keypunkt. • Et areal ligger mellom linjer, som igjen ligger mellom keypunkter. Visse areal så som sirkler og rektangler kan opprettes direkte ved å angi koordinater og mål. Nødvendige keypunkter og linjer opprettes samtidig. • Et volum ligger mellom flater, som igjen ligger mellom keypunkter og avgrenses av linjer. Visse volum, f.eks. en Block (kloss) kan opprettes direkte. Nødvendige keypunkter, linjer og arealer opprettes samtidig.

18. Enheter, Entiteter • Ansys er enhetsnøytral. Dvs. man må selv holde orden på konsistente enheter. • For statiske beregninger kan man benytte lengder i [mm] og kraft i [N]. [N/mm2], [MPa]. • I dynamiske beregninger, inklusiv svingeanalyser, må man bruke [m] for lengder pga. akselerasjon, [m/s2] • Nummerering: Alle grunn-entiteter, dvs. keypunkter, linjer, arealer, noder, elementer etc. som er opprettet, alle elementtyper som er tatt i bruk og materialer som er definert, gis et nummer. F.eks. keypunkt nr 2, keypunkt nr 4, element nr 112, material nr 2 osv.

19. Eksempel 1, Fagverk Element type > Add/Edit/Delete.. Add .. Link.. 2D spar 1. ”1” er fast elementnavn-nummer. Real Constants > Add/Edit/Delete.. Add… (til LINK1). Angi i inputfeltet ”AREA”: skriv 100 (dvs. [mm2]). E-modul EX = 210000 [N/mm2][1], Poisson tall PRXY = 0.3 (poissontallet brukes dog ikke av LINK1, Du kan også skrive ”210e3” eller ”2.1e5”.

20. Input fil File > Read input from Skriv inn maske ” *.inp” Ditt Ansys-område, men ikke C\Documents …\< id >\Mine dokumenter\... (”profilen”) på datarom-PC’er mer ”avanserte” valg

21. Direkte tekst-input Skriv kommando direkte Eks.: k,,3,2 gir nytt Keypoint nr (neste nr) (x,y,z) = (2,3,0) eller Det lages alltid en log-fil. Den kan lagres under nytt navn (gjerne *.inp) og ”spilles av” = leses inn – evt. endres før innlesing • - Åpne fila i NotePad (Notiskblokk) • merk og kopier • - lim inn i Ansys inputfelt • - trykk Enter

22. Eksempel 2 , Bjelke Trebjelke L = 6 m F = 30 kN E = 9 GPa (9000 N/mm2) Dim 48 x 198 mm 60 elementer • Elementtype BEAM3 (2D) • Real const: • AREA: 48*198 • IZZ: 1/12*48*198**3 • HEIGTH: 198 • La de andre være blanke Keypunkter • (x,y,z) = (0,0) (2D !) • (6000,0) Linje fra (1) til (2) -pek Del linja i 60 deler Mesh Sett fast venstre punkt med UX og UY Sett fast høyre punkt med UY Legg på last FY 30000 [1] Alle input-felt i Ansys tar ”regnestykker”

23. ”Enhetsrammer” Start på nytt: File > Clear & Start New OK eller kjør / les inn / legg først i en input-fil kommandosekvensen: finish /clear /reset /erase Les inn fila UF.inp Se opplysningene

24. Eksempel 3 , Solid Model, hjørne Elementtype

25. Eksempel 3 , Solid Model, hjørne Add Extrude Iso

26. Eksempel 3 , Solid Model, hjørne

27. Fri Meshing

28. Styrt Meshing • Del opp linjer (Set Lines – Pick – 2 deler) • Velg Hex/Wedge og Sweep • Mesh med Sweep

29. Kontroll