DIRETRIZES CURRICULARES ORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO BÁSICA PARA A REDE ESTADUAL DE ENSINO

1. DIRETRIZES CURRICULARES ORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO BÁSICA PARA A REDE ESTADUAL DE ENSINO Matemática

2. Claudia Vanessa CavichioloLisiane Cristina AmplatzLucimar Donizete GusmãoRenata Cristina LopesEquipe de MatemáticaDEB/SEED/PR debmatematica@gmail.com(41) 3340 1714

3. DCE - Matemática Dimensão Histórica da Disciplina Fundamentos Teórico-Metodológicos Conteúdos Estruturantes Encaminhamentos Metodológicos Avaliação

4. DIMENSÃO HISTÓRICA • Matemática como campo científico situa os Conteúdos Estruturantes. • Matemática como disciplina escolar transposição do conhecimento matemático para a educação escolar. • Objeto de estudo???

5. FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICO

6. Investiga as relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático, fundamentado numa ação crítica que concebe a Matemática como atividade humana em construção. • Ensino que possibilita análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias.

7. CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

8. ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS 1) Articulação entre os Conteúdos Estruturantes  conceitos se intercomunicam e complementam. Exemplo: Uma praça retangular tem 92,4 m de comprimento e sua largura é 1/3 da medida do comprimento. Uma menina dá 5 voltas completas no seu contorno. a) Quantos quilômetros a menina andou no total? b) Se, em média cada passo da menina mede 60 cm, quantos passos ela deu, aproximadamente, nessa caminhada?

10. 2) Tendências Metodológicas:

11. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS – foco da Prova Brasil • Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta.

12. RESOLUÇÃO DE PROBLEMASXRESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS

13. ETNOMATEMÁTICA • Enfatiza as matemáticas produzidas pelas diferentes culturas; • Leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro; • Considerando o aspecto cognitivo, revela-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando seus fazeres e saberes.

14. DIVISÃO DE CABEÇA Professora: Quanto é quarenta e dois dividido por sete?

15. MODELAGEM MATEMÁTICA

16. A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. • Procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. • Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. • Através da modelagem o aluno aprende matemática e não a modelagem.

17. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA • Deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática.

18. Propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais.O objetivo não é levar apenas informação ao aluno, mas possibilitar reconstruir a perspectiva histórica que deu origem àquele conhecimento através de problemas, assim o aluno compreenderá que a matemática se desenvolveu da necessidade do homem de resolvê-los.

19. Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas enfrentados? 4) Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas enfrentados?

20. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA • Uma investigação é um problema em aberto e por isso, as coisas acontecem de forma diferente do que na resolução de problemas e exercícios.

21. O objeto a ser investigado não é explicitado pelo professor, porém o método de investigação deverá ser indicado através, por exemplo, de uma introdução oral, de maneira que o aluno compreenda o significado de investigar.Assim, uma mesma situação apresentada poderá ter objetos de investigação distintos por diferentes grupos de alunos. E mais, se os grupos partirem de pontos de investigação diferentes, com certeza obterão resultados também diferentes.

22. Resolução de Problemas X Investigação Matemática? • Na resolução de problemas as questões estão formuladas à partida, enquanto nas investigações esse será o primeiro passo a desenvolver. • Num problema, procura-se atingir um ponto não imediatamente acessível, ao passo que numa investigação o objetivo é a própria exploração.

23. MÍDIAS TECNOLÓGICAS • As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática. • Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação. • De posse dos recursos tecnológicos, os estudantes argumentam e conjecturam sobre as atividades com as quais se envolvem na experimentação.

24. O cálculo mental pode ser explorado através de atividades que põem em evidência as propriedades operatórias, tais como: Realize os cálculos abaixo sem acionar as teclas indicadas como "quebradas": Operação Tecla Quebrada 23 x 8 8 65 – 17 – 1432 ÷ 13 ÷ 34,57 x 12,125 , Encontrar o resto de 1432 ÷ 13

25. Nenhuma das tendências apresentadas esgota todas as possibilidades para realizar com eficácia o complexo processo de ensinar e aprender Matemática. • Sempre que possível, o ideal é promover a articulação entre elas. • A abordagem dos conteúdos pode transitar por todas as tendências da Educação Matemática.

27. AVALIAÇÃO • Considera-se que a avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele.

28. CADERNO DE EXPECTATIVAS • Ampliação dos conteúdos básicos mencionados nas DCE de Matemática; • Pode subsidiar o planejamento do professor, apontando o que é fundamental o aluno saber dentro de cada conteúdo básico.

29. PLANO DE TRABALHO DOCENTE O que é importante observar em um PTD da disciplina de Matemática? • Se os Conteúdos Estruturantes/Básicos estão presentes em mais de um bimestre (ou em todos), articulados com outros conteúdos Estruturantes e Básicos. • Os conteúdos não devem estar segmentados em bimestres, mas sim permear todo o processo de ensino aprendizagem ao longo do ano letivo.

30. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1Tangran Série: 5ª / 6º Ano Ensino Fundamental

31. Conteúdos Estruturantes / Básicos: Números e Álgebra: Números Naturais; Números Fracionários e Números Decimais; Múltiplos e Divisores; Razão e Proporção. FOCO Geometrias: Geometria Plana (triângulos e quadriláteros). Grandezas e Medidas: Medidas de comprimento, ângulo, perímetro e área; Tratamento da Informação: Porcentagem.

32. Justificativa • Utilizar o jogo do Tangran para trabalhar os conteúdos matemáticos é um recurso que contribui para a elaboração do pensamento geométrico, pela capacidade da visualização e do reconhecimento das formas, o que permite ao aluno resolver diversas situações problema do seu entorno. • Permite estabelecer relações entre os conteúdos de Geometrias, Números e Álgebra, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.

33. Encaminhamento Metodológico • A partir da história de criação do Tangran, propor atividades que explorem os conteúdos matemáticos utilizando as sete peças (dois quadriláteros e cinco triângulos). • Utilizando a tendência de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, explora-se situações onde estejam envolvidas as relações entre as formas geométricas, suas propriedades e medidas, bem como, a utilização do sistema de numeração decimal.

34. Este trabalho proporciona, ainda, a ampliação para o conteúdo de porcentagem, construção e leitura de tabelas e gráficos. Recursos: Régua, compasso, lápis, borracha, papel quadriculado, EVA, tesoura.

35. Avaliação - Critérios: conceitue e classifique polígonos; identifique propriedades dos polígonos pela comparação entre medidas de lados e ângulos; resolva situações problema que envolvam cálculos de áreas e perímetros; - Instrumentos: pesquisa (trabalho em equipes), seminário, debate e prova escrita. Referências: KALEFF, A. M. M. R., REI, D.M., e GARCIA, S.S. Quebra-cabeças geométricos e formas planas. 3. ed. Niterói: EdUFF. 2002

36. CONSTRUÇÃO DO TANGRAN a) Construir o Trangran em papel quadriculado (quadrado de medida de lado com 8 quadradinhos da malha quadriculada). b) Explorar o conceito de perímetro e área (utilizar como unidade de medida o lado do quadrado da malha quadriculada).

37. TRABALHANDO COM ÂNGULOS a) Determinar a medida dos ângulos internos de cada peça do Tangran. b) Calcular a soma dos ângulos internos das sete peças. c) Quais as regularidades observadas no item b.

38. TRABALHANDO COM FRAÇÕES Estabelecer a relação entre a medida de área entre a menor peça e as outras, utilizando frações. Propor a soma das frações para demonstrar a parte inteira.

39. TRABALHANDO COM PORCENTAGEM • Explorar o conceito de porcentagem utilizando as peças do Tangran. b) Representar a porcentagem em forma decimal e em forma fracionária.

40. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 2A Matemática do Cinema Série: 2ª Ensino Médio

41. Conteúdos Estruturantes / Básicos: FOCO  Números e Álgebra: Matrizes Geometrias: Geometria Plana e Analítica. Grandezas e Medidas: Medidas de Informática e Trigonometria; Relação Interdisciplinar: Arte Cabe ao professor definir o nível de aprofundamento a ser dado em cada um destes.

42. Justificativa Atualmente, a produção de animações virtuais ou cinematográficas provém de softwares computacionais, os quais geram os movimentos das imagens a partir de linguagens de programação, que utilizam lógica matricial. Para entender esta “lógica matricial”, precisamos buscar os conceitos inerentes ao conteúdo de Matrizes e as operações entre seus elementos.

43. Encaminhamento Metodológico  Com auxilio das Tendências metodológicas de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, discutir como a Matemática está presente no cinema; conceituar Matriz e apresentar os diferentes tipos; operações entre Matrizes a partir das transformações geométricas que geram os movimentos nas imagens.

44. Recursos: Folhas Matemática & Cinema: Essa Combinação dá certo?; Livro Didático, régua, lápis, borracha

45. Avaliação - Critérios: reconheça uma matriz e seus elementos; opere e resolva situações problema que envolvam diferentes tipos de matrizes; - Instrumentos:pesquisa, debate, atividades propostas (equipe e individual) e prova escrita. Referências:AMPLATZ, Lisiane Cristina. Cinema & Matemática: uma combinação que dá certo. Disponível em: http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php?codInscr=4047&PHPSESSID=2009102616384758. Acesso em 26 out. 2009.