Metode rje avanja izmjeni nih krugova
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Metode rješavanja izmjeničnih krugova PowerPoint PPT Presentation


  • 101 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Metode rješavanja izmjeničnih krugova. Metoda konturnih struja. Metoda napona čvorova. Millman-ov teorem. Thevenin-ov teorem. Norton-ov teorem. Metoda superpozicije. 1. zadatak.

Download Presentation

Metode rješavanja izmjeničnih krugova

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

Metode rješavanja izmjeničnih krugova

  • Metoda konturnih struja.

  • Metoda napona čvorova.

  • Millman-ov teorem.

  • Thevenin-ov teorem.

  • Norton-ov teorem.

  • Metoda superpozicije.


1 zadatak

1. zadatak

Za mrežu na slici poznati su elementi i struje koji su označeni na slici. Izračunajte struju koju mjeri idealni ampermetar.


Uvodni pojmovi

Uvodni pojmovi

Metoda konturnih struja

  • Rješavanje mreža pomoću metode konturnih struja može se svesti na sljedeće korake:

1)Prvo je potrebno odabrati nezavisne konture i definirati smjer obilaženja.

2) Za svaku konturu napiše se naponska jednadžba, koja ima općenito za k-tu konturu oblik:

gdje je,

Ik- struja promatrane konture

Il- struja bilo koje druge konture

Zkk - vlastita impedancija konture k

Zkl - zajednička impedancija između konture k i l

Ekk- vektorska suma svih unutarnjih napona konture k

3)Kao rješenje sustava jednadžbi dobije se niz konturnih struja u mreži.


Rje enje zadatka

.

I3

Rješenje zadatka

  • U mreži prema slici struja I1 i I2 predstavljaju konturne struje. Ako pretpostavimo struju I3 kao konturnu struju u prikazanoj konturi moguće je odrediti njenu vrijednost:

Struja koja teče kroz ampermetar jednaka je:

Ampermetar mjeri efektivnu vrijednost struje IA:


2 zadatak

2. zadatak

Odredite struje u svim granama zadane mreže te snage izvora i snage na otporima.

  • R1 = 10 []

  • R2 = 5 []

  • R3 = 10 []

  • R4 = 10 []

  • XL = 10 []

  • XC = 10 []


Rje enje zadatka1

Rješenje zadatka

  • Struje I1, I3 i I6 predstavljaju konturne struje u mreži. Pri tome je struja I3 određena strujom koju daje strujni izvor. Ostale konturne struje moguće je odrediti pomoću sustava dviju jednadžbi:


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

  • Uvrštenjem vrijednosti pojedinih elemenata dobije se sljedeći sustav jednadžbi koji rješavamo:


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

  • Struje u zavisnim granama određujemo pomoću konturnih struja :

  • Snage naponskih izvora:

  • Kako bi se odredila snaga strujnog izvora potrebno je odrediti napon na stezaljkama strujnog izvora:


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

  • Snaga strujnog izvora:

  • Snage na radnim otporima:

  • Snagu koju daju izvori u mreži troši se na radnim otporima u mreži:


3 zadatak

3. zadatak

Odredite iznos struje I u spoju prema slici. Zadano:

  • R = 2 []

  • XL1 = 2 []

  • XL2 = 2 []

  • XM = 2 []

  • U = 2 [V]


Rje enje zadatka2

.

.

I

I1

Rješenje zadatka

  • Pretpostavimo smjerove dviju konturnih struja, I i I1 koje stvaraju padove napona prema slici (I. kontura).

+ -

+

-

-

+

-

+

Napon

samoindukcije - I

Napon

međuindukcije - I1

Napon

samoindukcije - I1

  • Za I. konturu, na osnovu prikazanih napona moguće je zapisati sljedeće:


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

.

.

I

I1

Napon

samoindukcije - I1

  • Za drugu konturu vrijedi:

+

-

-

+

-

+

+

-

+

-

-

+

Napon

međuindukcije - I

Napon

samoindukcije - I

Napon

međuindukcije - I1

Napon

samoindukcije - I1

  • Naponi na prvoj, odnosno drugoj zavojnici su kao što je prikazano na slici. Iz toga slijedi:

  • Uvrštenjem poznatih vrijednosti određuje se struja I:


4 zadatak

4. zadatak

U spoju prema slici odredite:

a) vrijednost otpora R2 uz koju će krug biti u rezonanciji

b) struje u krugu.

Zadano:

  • U = 100 [V]

  • R1 = 20 []

  • XL1 = 10 []

  • XL2 = 9 []

  • XM = 6 []

  • XC1 = 8 []


Rje enje zadatka3

Rješenje zadatka

  • Iz uvjeta rezonancije vrijedi:

  • Da bi se odredila ukupna impedancija kruga potrebno je odrediti omjer napona izvora i struje I1:

  • Za prikazanu mrežu vrijedi:


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

  • Kao rješenje sustava jednadžbi dobijemo ukupnu impedanciju:

  • Iz uvjeta rezonancije dobijemo otpor R2:


Metode rje avanja izmjeni nih krugova

  • Struje u krugu:


  • Login