Linear programming
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 10

LINEAR PROGRAMMING PowerPoint PPT Presentation


  • 108 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

LINEAR PROGRAMMING. SEJARAH LINEAR PROGRAMMING. Program linear merupakan salah satu perkembangan terpenting dalam teori ekonomi pasca perang dunia II.

Download Presentation

LINEAR PROGRAMMING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Linear programming

LINEAR PROGRAMMING


Linear programming

SEJARAH LINEAR PROGRAMMING

  • Program linear merupakan salah satu perkembangan terpenting dalam teori ekonomi pasca perang dunia II.

  • Program linear dikembangkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947 yang digunakan sebagai metode perencanaan berbagai macam aktifitas di US Air Force (Samuelson, Dorfman and Solow, 1981).

  • Sejak pasca perang dunia II metode program linear telah digunakan oleh banyak perusahaan dan badan penelitian.

  • Program linear digunakan untuk menentukan alokasi optimum dari sumberdaya yang dimiliki, laba yang maksimum, biaya produksi yang minimum dan masalah terkait lainnya (Heady, O. Earl and Wilfred Candler, 1960).


Linear programming

PENGERTIAN LINEAR PROGRAMMING

  • Program linear direncanakan untuk melaksanakan pemecahan problem secara spesifik yang sebelumnya hanya dapat dipecahkan secara kualitatif (Winardi, 1981).

  • Persoalan program linear ialah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel sehingga nilai fungsi tujuan (objective function) yang linier menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada, yaitu pembatasan mengenai inputnya.

  • Pembatasan-pembatasan ini harus dinyatakan dalam ketidaksamaan yang linear (Supranto, 1983).


Linear programming

Syarat –Syarat Program Linear Programming

  • Syarat-syarat dalam model program linear diantaranya(Nasendi dan Anwar, 1985):

  • Ada tujuan yang akan dicapai secara jelas dan tegas yang disebut dengan fungsi tujuan.

  • Ada berbagai alternatif kegiatan yang ingin diperbandingkan dalam mencapai suatu tujuan.

  • Ada keterbatasan sumber daya yang tersedia yang dinamakan dengan kendala.

  • Fungsi tujuan dan kendala dapat dirumuskan secara kuantitatif atau dibuat dalam model matematika.

  • Peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala tersebut harus memiliki hubungan fungsional atau hubungan keterkaitan.


Linear programming

Fungsi dalam Program Linear

  • Dalam program linier terdapat dua fungsi yaitu:

  • Fungsi tujuan

  • Fungsi ini menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan program linier yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.

  • Fungsi kendala

  • Fungsi ini merupakan bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.


Linear programming

Menurut Taha (1997), secara umum model program linier adalah:

Maksimum atau minimumkan:

Z = CjXj, untuk j = 1, 2, …, n (1)

dengan batasan:

aijXj ≤ atau ≥ bi, untuk i = 1, 2, …, m (2)

danXj ≥ 0

dimana:

Cj: parameter yang dijadikan kriteria optimalisasi

Xj: variabel pengambilan keputusan

aij: koefisien teknis variabel pengambilan keputusan

bi: sumberdaya yang tersedia, yang membatasi kegiatan atau usaha yang bersangkutan

Z: nilai kriteria pengambilan keputusan

i: macam input

j: macam kegiatan


Linear programming

MODEL ANALISIS PROGRAM LINEAR

  • Model analisis yang digunakan dalam program linier adalah

  • Model solusi grafik

  • Model solusi analisis aljabar

  • Model solusi komputer


Model grafik

Model Grafik

Model grafik hanya dapat diterapkan untuk memecahkan masalah-masalah program linier yang menyangkut dua variabel keputusan yang ditunjukkan oleh perpotongan garis-garis dalam grafik.


M odel solusi analisis aljabar

Model Solusi Analisis Aljabar

Metode aljabar yang biasa digunakan adalah metode simplex, yaitu prosedur aljabar yang melalui serangkaian operasi-operasi berulang guna memecahkan suatu masalah yang terdiri dari tiga variabel atau lebih (Taha, 1997).


M odel solusi komputer

Model Solusi Komputer

Metode solusi komputer adalah penyelesaian program linier dengan bantuan komputer diantaranya program LINDO dan ABQM.


  • Login