Me623a planejamento e pesquisa
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ME623A Planejamento e Pesquisa PowerPoint PPT Presentation


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ME623A Planejamento e Pesquisa. Modelo com Um Fator Aleatório( Cell Means ). O modelo é escrito como: com i = 1, ..., a e j = 1, ..., n ( n i = n ) Assumimos que são indep . são indep . e são indep .

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ME623A Planejamento e Pesquisa

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Presentation Transcript


Me623a planejamento e pesquisa

ME623APlanejamentoePesquisa


Modelo com um fator aleat rio cell means

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • O modelo é escrito como:

    com i = 1, ..., a e j = 1, ..., n (ni = n)

  • Assumimos que

  • são indep.

  • são indep.

  • e são indep.

  • , constantes

  • i = 1...a

  • j = 1...n


Modelo com um fator aleat rio cell means1

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • Pode-se mostrar que

  • Então temos que

  • Rerranjando as desigualdades, obetmos que intervalo de confiança para ?


Modelo com um fator aleat rio cell means2

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Rerranjando as desigualdades, obetmos que intervalo de confiança para ?

  • Os limites de confiança para são

    e


Modelo com um fator aleat rio cell means3

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Exemplo

  • MSE = 73.3 Calcule intervalos de

  • MSTR = 394.9 confiança para

  • n = 4, a = 5 e


Modelo com um fator aleat rio cell means4

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Pode acontecer que o limite inferior do intervalo de confiança para seja negativo

  • Nesse caso, consideramos o limite começando em 0

    Se quisermos construir testes como

    Podemos construir regras de decisão baseadas no intervalo de confiança de


Modelo com um fator aleat rio cell means5

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • Sabemos que

  • Então temos que o intervalo de confiança é


Modelo com um fator aleat rio cell means6

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • Sabemos que

  • Então temos que o intervalo de confiança é


Modelo com um fator aleat rio cell means7

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • No nosso exemplo de generais?


Modelo com um fator aleat rio cell means8

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • Não é possível construir um intervalo de confiança exato para

  • Vários métodos de aproximação foram desenvolvidos


Modelo com um fator aleat rio cell means9

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • SATTERWAITE

  • Note que é uma combinação linear de esperanças de quadrados médios

  • Em geral, denote uma combinação linear de esperanças de quadrados médios por


Modelo com um fator aleat rio cell means10

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • SATTERWAITE

  • Um estimador não viesado é

  • Seja glios graus de liberdade associados à Msi

  • Satterwaite sugere que a distribuição da estatística

  • Pode ser aproximada por uma


Modelo com um fator aleat rio cell means11

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • SATTERWAITE

  • Onde

  • Assim, um intervalo de confiançaaproximadoé


Modelo com um fator aleat rio cell means12

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • SATTERWAITE

  • No caso de um fatoraleatóriotemos


Modelo com um fator aleat rio cell means13

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Estimação por intervalos de

  • SATTERWAITE

  • No caso de um fatoraleatóriotemos


Modelo com um fator aleat rio cell means14

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Exemplo

  • MSE = 73.3 Calcule intervalo de

  • MSTR = 394.9 confiança para

  • n = 4, a = 5


Modelo com um fator aleat rio cell means15

Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)

  • Um outro procedimentoé MLS

  • “Modified Large Sample”

  • Ver livro para referência


Modelo com 2 fatores aleat rios

Modelo com 2 Fatores Aleatórios

  • O modelo é escrito como:

    i = 1, ..., aj = 1, ..., bk = 1,...,n

  • Assumimos que

  • é a média geral (constante)

  • são indep.

  • são indep. com média 0 e variâncias

  • são indep. 2 a 2

  • são constantes


Modelo com 2 fatores aleat rios1

Modelo com 2 Fatores Aleatórios

  • Exemplo

  • Algunsoperáriossãoescolhidosaleatoriamente de todososoperários da fábricaparaoperar 5 das 200 máquinas de torno.

  • A pergunta de interesse é se existe algum efeito de operário ou de máquina na produtividade (# de peças produzidas por dia)


Modelo com 2 fatores aleat rios2

Modelo com 2 Fatores Aleatórios

  • Propriedades


Modelo com 2 fatores aleat rios3

Modelo com 2 Fatores Aleatórios


Modelo com 2 fatores aleat rios4

Modelo com 2 Fatores Aleatórios


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