ÂNGULOS

1. ÂNGULOS t d a c Ângulos formados entre retas r b h e g s f

2. Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.) Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semi-retas opostas aos lados do outro. B C O D A Os ângulos AÔC e BÔD são opostos pelo vértice. PROPRIEDADE: dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

3. Ângulos formados por duas retas coplanares cortadas por uma transversal 1 Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos internos: 3 e 5, 4 e 6. Alternos externos: 1 e 7, 2 e 8. Colaterais internos: 3 e 6, 4 e 5. Colaterais externos:1 e 8, 2 e 7. 2 3 4 6 5 7 8

4. Ângulos formados por duas retas com uma transversal Correspondentes: são pares de ângulos que estão do mesmo lado da transversal, sendo que um está na região exterior, e o outro na região interior. Os ângulos correspondentes ocupam e mesma posição em relação à reta transversal. Colaterais: são pares de ângulos que estão localizados do mesmo lado da transversal (mesma região). Alternos: são pares de ângulos não-adjacentes, alternados em relação à transversal, ou seja, estão em lados opostos em relação à transversal.

5. TEOREMA FUNDAMENTAL DO PARALELISMO DE RETAS Se duas retas concorrentes formarem ângulos correspondentes congruentes, então elas são paralelas. a Na figura ao lado, se a = b, então r//s. r b s • CONSEQUÊNCIAS: • Os ângulos alternos internos (ou externos) são congruentes. • Os ângulos colaterais internos (ou externos) são suplementares. t

6. Observando a figura, em que r//s, tem-se que: • a = e, b = f, c = g, d = h, por serem ângulos correspondentes formados por retas paralelas. • c = e e b = h, pois são alternos internos formados por paralelas. • b + e = 180º, c + h = 180º, pois são colaterais internos formados por paralelas. t d a c r b h e g s f