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Da quale altezza dovrebbe cadere un’auto (in assenza di attrito) per acquistare un’energia cinetica uguale a quella che avrebbe se viaggiasse alla velocità di 80 km/h?. - velocità dell’auto v = 80 km/h; g = accelerazione di gravità = 9,81 m/s 2 1h = 3600 s E c = ½ × m × v 2

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ES. 1

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Presentation Transcript


Es 1

Da quale altezza dovrebbe cadere unauto (in assenza di attrito) per acquistare unenergia cinetica uguale a quella che avrebbe se viaggiasse alla velocit di 80 km/h?

  • - velocit dellauto v = 80 km/h;

  • g = accelerazione di gravit = 9,81 m/s2

  • 1h = 3600 s

  • Ec = m v2

  • Ep = m g h

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Per calcolare il valore dellenergia cinetica Ec dellautomobile la velocit v deve essere espressa in m/s:

Lenergia cinetica Ec di un grave in caduta libera uguale alla variazione dellenergia potenziale:

Per calcolare il valore dellaltezza h si uguaglia lenergia potenziale allenergia cinetica dellauto che viaggia a 80 km/h

Lincognita m, relativa alla massa del corpo, poich compare sia al primo termine che al secondo pu essere eliminata; si avr dunque:

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Un ascensore vuoto pesa 4000 N e pu portare 15 passeggeri in 15 secondi dal piano terra fino allaltezza di 25 m fuori terra. Se ogni passeggero pesa 650 N quale il valore della potenza del motore necessaria allascensore per il trasporto?

  • - peso proprio dellascensore = 4000 N

  • numero di passeggeri = 15

  • peso medio di ogni passeggero = 650 N

  • altezza h = 25 m

  • tempo impiegato dallascensore per raggiungere laltezza h = 15 s

  • 1 N = 1 kg 9,81 m/s2

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Es 1

Per calcolare il valore della massa totale (ascensore + passeggeri) si convertono i Newton in kg:

Per calcolare il valore dellenergia necessaria per fare salire lascensore si considera la definizione di energia potenziale:

Per ottenere il valore della potenza necessaria allascensore per il trasporto sufficiente dividere lenergia utilizzata [Joule] per il tempo impiegato [secondi]:

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Es 1

Determinare la potenza termica P fornita da una caldaia ad un fluido se lincremento di temperatura del fluido che attraversa la stessa pari a 20 K e la portata m del fluido di 0,2 kg/s, posto cp = 4200 J/kgK.

  • - il fluido ha un calore specifico costante nellintervallo di temperatura considerato

  • la potenza termica P ceduta al fluido uguale alla quantit di calore necessaria, nellunit di tempo affinch la temperatura aumenti di 20 K

  • DT = 20K

  • cp = 4200 J/kgK

  • m = 0,2 kg/s

  • le dispersioni termiche dellinvolucro non sono considerate in quanto si richiede la potenza termica ceduta al fluido

ES. 3


Es 1

Dalla definizione di calore specifico:

Ricavando la potenza termica, dividendo per il tempo in secondi:

Sostituendo i valori:

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Es 1

100 g di alluminio sono riscaldati a 100 C e collocati in 500 g di acqua inizialmente alla temperatura di 18,3 C, la temperatura di equilibrio finale della miscela 21,7C.

Quale il calore specifico dellalluminio?

  • - variazione di temperatura dellacqua DT = 21,7 -18,3 = 3,4 C

  • variazione di temperatura dellalluminio DT = 100 21,7 = 78,3 C

  • calore specifico dellacqua cacqua = 1 cal/g C

  • malluminio = 100 g

  • macqua = 500 g

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Es 1

Il calore assorbito dallacqua dato da:

Tale calore corrisponde quello ceduto dallalluminio per raggiungere lequilibrio termico.

Il calore specifico medio dellalluminio nellintervallo di temperatura in oggetto , quindi pari a:

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Due moli di un gas perfetto monoatomico compiono unespansione isoterma (temperatura = 200 K) passando da un volume iniziale di 2 litri ad un volume finale di 6 litri.

Calcolare il lavoro compiuto.

  • - numero di moli n = 2

  • lespansione isoterma avviene alla temperatura di 200 K

  • volume iniziale Vi = 2 litri

  • volume finale Vf = 6 litri

  • la costante universale dei gas ideali R = 8,314 J/mole K

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Il lavoro in una trasformazione isoterma, cio senza variazione di temperatura, dato da:

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Un cilindro di base circolare con diametro 10 cm contiene 0,5 moli di gas ideale alla temperatura di 50 C. La posizione iniziale del pistone corrisponde ad unaltezza rispetto al fondo del cilindro di 30 cm. Il sistema si espande compiendo un lavoro di 890 J, mentre la pressione allinterno del cilindro rimane costante.

Calcolare la nuova posizione del pistone, riferita sempre al fondo, e la temperatura finale del gas.

  • - temperatura iniziale del gas Tiniziale = 50 C = 323 K

  • posizione iniziale del pistone rispetto alla base del cilindro hi = 30 cm

  • lavoro prodotto per compiere lespansione = 890 J

  • trasformazione isobara

  • raggio di base del cilindro r = 0,05 m

  • volume del cilindro V = pr2h

  • numero di moli contenute nel cilindro n = 0,5

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Es 1

Partendo dallequazione di stato per i gas ideali pV=nRT possibile risalire al valore iniziale della pressione del gas, questo valore funzione del volume iniziale del gas ricavato da:

La pressione sar, quindi, data da:

Dalla definizione di lavoro L = pDV possibile ricavare la variazione di volume DV, e conseguentemente il valore del volume alla fine del processo:

Per determinare il valore della temperatura alla fine del processo si usa lequazione di stato dei gas perfetti in funzione del valore del volume finale:

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