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模拟试题 4

5 、设随机变量 且 那么常数 。. 1 、一批产品的次品率为 0.1 ，从中任取 5 个产品，其中至少. 有一个次品的概率是 ；. 2 、设 ，且 ，则 ；. 3 、设 是来自总体 的简单随机样本，且 是. 总体 均值的无偏估计，则常数 ，满足关系式 ；. 4 、来自正态总体 的容量为 25 的简单随机样本，测得均值，. 均方差 ，那么总体 X 均值 的置信度为 0.95.

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模拟试题 4

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Presentation Transcript

  1. 5、设随机变量 且 那么常数 。 1、一批产品的次品率为0.1，从中任取5个产品，其中至少 有一个次品的概率是； 2、设 ，且 ，则 ； 3、设 是来自总体 的简单随机样本，且 是 总体 均值的无偏估计，则常数 ，满足关系式； 4、来自正态总体 的容量为25的简单随机样本，测得均值， 均方差 ，那么总体X均值 的置信度为0.95 的置信区间为( 保留两位小数)； 模拟试题 4 一、填空题（每小题3分,共15分）

  2. 1、随机事件A与B互不相容，则； (A) (B) (C) (D) 2、设A、B是任意的两个随机事件，那么 ； (B) (A) 3、设随机变量X服从二项分布 ，且E(X)=2， (C) (D) D(X)=1.6，则有； (A) n=10，p=0.2(B) n=100，p=0.02 (C) n=20，p=0.1 (D) n=5，p=0.4 二、单项选择题（每小题3分,共15分）

  3. 4、随机变量X，Y满足 ，则有； (A) 相互独立 (B) 不相关 (C) 互不相容 (D) 相关 5、简单随机样本的均值 和 方差分别为。 (A) (B) (C) (D)

  4. 三、(10分) 市场上某产品由甲、乙、丙三个厂家供货。已知 甲、乙、丙三厂的产品份额分别为45%，36%，19%，它们 生产的不合格品率分别为0.05，0.04，0.02。问： (1) 从这批产品中随机地取一件是不合格品的概率是多少？ (2) 从这批产品中随机取一件发现是不合格品，这件产品 是哪个厂生产的可能性最大？ 四、(12分) 设随机变量X的概率密度函数 试求：(1) 参数A的值；(2) 概率 ； (3) 随机变量Y＝2X＋1的概率密度函数。

  5. (1) 求 X与Y的边缘分布律； (2) 问X与Y是否相互独立？ (3) 求M=max{X，Y}的分布律。 五、（12分）已知二维随机变量(X，Y)的联合分布律：

  6. 六、(10分) 设随机变量X服从(0,1)区间的均匀分布 ， 求随机变量Y的数学期望E(Y)和方差D(Y)。 七、(8分) 在次品率为1/6的一大批产品中任意抽取300件产品， 利用中心极限定理计算抽取的产品中次品数在40至60之间 的概率（本题结果可直接用标准正态分布的分布函数值表 示）。 八、（10分）总体X具有概率密度 求：未知参数 的矩估计和极大似然估计。

  7. 九、（8分）已知某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从九、（8分）已知某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从 正态分布N(4.55，10.82)。现炼制了5炉铁水，其含炭量 均值 。 若方差不变，问总体均值是否有显著性变化 ?

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