MENGHITUNG LUAS DAN KELILING
Download
1 / 35

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN ( 2 DIMENSI) - PowerPoint PPT Presentation


  • 434 Views
  • Uploaded on

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN ( 2 DIMENSI).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN ( 2 DIMENSI)' - whoopi-colon


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN

( 2 DIMENSI)


KELOMPOK 3Denny Gustiawan (13.0305.0064)Endiana NoerBaity (13.0305.0065)Shelyn Saputri (13.0305.0070)Wahyu Puspitasari (13.0305.0071)Afrilliya Diyah N.U (13.0305.0083)Ratu Theodora (13.0305.0086)Arum Puspa Melati (13.0305.0088)Nur Primasari (13.0305.0095)


PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR

Persegi panjang

Persegi

Jajargenjang

segitiga

Lingkaran

Belah ketupat

Layang - layang

Trapesium


LUASPERSEGIPANJANG

LANGKAH-LANGKAH :

Panjang (p)

1. Perhatikan persegi panjang berikut !

Lebar (l)

Lebar (l)

2. Jika pada persegipanjang ini, setiap sisi mendatarnya disebut panjang(p), dan sisi tegaknya disebut lebar(l).

Panjang (p)

KESIMPULAN :

RumusLUASpersegipanjang :

L = panjang x lebar

= p x l

3. Maka kita dapat menentukan rumus LUASpersegipanjang ini.


KELILING PERSEGIPANJANG

LANGKAH-LANGKAH :

Panjang (p)

1. Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah semua sisi bangun tersebut.

Lebar (l)

Lebar (l)

Panjang (p)

2. Perhatikan lagi bangun persegipanjang tadi!

KESIMPULAN :

3. Maka kita dapat menentukan KELILINGpersegipanjang ini.

RumusKELILING persegipanjang:

K = panjang+lebar+panjang+lebar

= 2 (panjang + lebar)

= 2 (p + l)


LUAS PERSEGI

6 satuan

LANGKAH-LANGKAH :

s

1. Persegi adalah persegipanjang yang semua sisinya (panjang dan lebarnya) sama panjang.

Sisi-sisinya diberi lambang s.

4 satuan

s

s

s

2. Perhatikan bangun persegipanjang yang telah diketahui dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan

KESIMPULAN :

RumusLUAS persegi :

L = sisi x sisi

= s x s

3. Potong panjang persegipanjang tersebut sebesar 2 satuan !

4. Jika LUAS persegipanjang = panjang x lebar, maka LUAS persegi.....


KELILING PERSEGI

LANGKAH-LANGKAH :

s

s

1. Perhatikan lagi persegi tadi !

s

s

2. Jika KELILINGpersegipanjang = panjang + lebar + panjang + lebar.

Maka KELILING persegi......

KESIMPULAN :

RumusKELILINGpersegi:

K = sisi + sisi + sisi + sisi

= 4 x sisi


LUAS SEGITIGA CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

1. Perhatikan segitiga sembarang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

lebar

alas

2. Potong segitiga menurut ½ garis tingginya!

panjang

3. Kemudian potong lagi, potongan yang berbentuk segitiga menurut garis tingginya.

KESIMPULAN :

4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang !

Karena L persegipanjang :

L = panjang x lebar, Maka

L segitiga = alas x ½tinggi

5. Dari gambar tersebut dapat kita lihat

lpersegipanjang = ½tinggisegitiga

ppersegipanjang = alassegitiga.


LUAS SEGITIGA CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

t

1. Perhatikan 2 segitiga siku - siku berikut !

a

2. Susun kedua segitiga tersebut sehingga membentuk persegipanjang.

t

l

p

3. Dari gambar tersebut dapat kita lihat

lebarpersegipanjang = tinggisegitiga

panjangpersegipanjang = alassegitiga.

a


KESIMPULAN :

Jika rumus LUASpersegipanjang :

L = panjang x lebar

Maka rumus LUAS dua segitiga

L = alas x tinggi

Sehingga rumus LUAS satu segitiga

L = ½ x (alas x tinggi)

= ½ x (a x t)


KELILING SEGITIGA

C

LANGKAH-LANGKAH :

C

1. Perhatikan lagi segitiga siku – siku dan segitiga sebarang tadi !

A

B

2. Kita beri nama segitiga – segitiga berikut !

A

B

3. Setelah ini kita dapat menentukan KELILINGsegitiga – segitiga berikut.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING Segitiga ABC:

K = sisi AB + sisi BC + sisi AC


LUAS JAJARGENJANG CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

alas

2. Potong jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya !

KESIMPULAN :

Karena rumus LUAS segitiga adalah

L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS jajargenjang adalah L = 2 x[½ (alas x tinggi)]

= alas x tinggi = a x t

3. Ternyata membentuk 2 buah segitiga, sehingga LUAS jajargenjang = 2 x LUAS segitiga


KESIMPULAN :

Jika rumus LUASpersegipanjang :

L = panjang x lebar

Maka rumus LUAS dua segitiga

L = alas x tinggi

Sehingga rumus LUAS satu segitiga

L = ½ x (alas x tinggi)

= ½ x (a x t)


LUAS SEGITIGA CARA 3

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjangyang tadi!

tinggi

alas

2. Potong lagi jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya !

tinggi

alas

3. Kita lihat terbentuklah 2 buah segitiga .

4. Kita telah mengetahui rumus LUASjajargenjang adalah

L = alas x tinggi


KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah :

L = alas x tinggi, maka LUAS 2 buah segitiga :

L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah segitiga :

L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)


LUAS JAJARGENJANG CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

lebar

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

panjang

alas

2. Potong jajargenjang tersebut menurut garis tingginya !

KESIMPULAN :

3. Bentuk potongan tersebut menjadi persegipanjang !

Jika rumusLUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus

LUAS jajargenjang :

L = alas x tinggi = a x t

4. Alasjajargenjang menjadi panjangpersegipanjang .

5. Tinggijajargenjang menjadi lebarpersegipanjang .


KELILING JAJARGENJANG

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya !

lebar

alas

= panjang

2. Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILINGjajargenjang.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING Jajargenjang adalah :

K = 2 (panjang + lebar)

= 2 (p + l)


LUAS TRAPESIUM CARA 1

a

a

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

1. Perhatikan trapesiumsiku –sikuberikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya !

lebar

(panjang)

a

b

+ a

2. Potong trapesium tersebut menurut garis tingginya!

3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk 2 trapesium kecil, kemudian bentuklah menjadi persegipanjang !

4. Dapat kita lihat lagi bahwa :

tinggi trapesium = lebar persegipanjang

jumlah sisi a dan sisi b= panjang persegipanjang


KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 trapesium :

L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah trapesium :

L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]


LUAS TRAPESIUM CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

a

1. Perhatikan trapesiumberikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya !

tinggi

2. Potong trapesium tersebut menurut ½ garis tingginya.

a

b

3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk 2 trapesiumkecil, kemudian bentuklah menjadi jajargenjang!

4. Dapat kita lihat lagi bahwa :

tinggitrapesium= tinggi jajargenjang

jumlah sisi a dan sisi b= alas jajargenjang


KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS jajargenjang :

L = alas x tinggi, maka rumus LUAS 2 trapesium :

L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah trapesium :

L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]


KELILING TRAPESIUM

LANGKAH-LANGKAH :

D

C

Perhatikan trapesiumberikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILINGtrapesium

A

B

KESIMPULAN :

Rumus KELILING trapesium adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD


LUAS BELAH KETUPAT

  • Langkah-langkah

B

A

1. Perhatikan duabelah ketupatyang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya!

2. Potong belah ketupat A menurut kedua garisdiagonalnya, kemudian gabungkandenganbelah ketupat Bsehingga terbentukpersegipanjang!

3. Dapat kita lihat

Diagonal 1= panjangpersegipanjang

Diagonal 2= lebarpersegipanjang

panjang

Diagonal 1

Diagonal 2

lebar


KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 belah ketupat :

L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS sebuah belah ketupat :

L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)


KELILING BELAH KETUPAT

A

LANGKAH-LANGKAH :

1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi yang sama seperti sifat pada persegi

B

D

2. Perhatikan belah ketupat berikut yang kitaberi nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

C

3. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILINGbelah ketupat


KESIMPULAN :

Rumus KELILING belahketupat adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

= 4 x sisi yang diketahui


LUAS LAYANG – LAYANG

A

B

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan dualayang –layangyang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya!

Diagonal 2

Diagonal 1

panjang

2. Potong layang Amenurut kedua garisdiagonalnya, kemudian gabungkandenganlayang – layang B sehingga terbentuk persegipanjang !

lebar

3. Dapat kita lihat

Diagonal 1= panjang persegipanjang

Diagonal 2= lebar persegipanjang


KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 layang – layang :

L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS sebuah layang – layang :

L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)


KELILING LAYANG – LAYANG

D

LANGKAH-LANGKAH :

LANGKAH-LANGKAH :

C

A

1. Perhatikan layang –layang berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILINGlayang –layang.

B

KESIMPULAN :

Rumus KELILING layang – layang adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi


LANGKAH-LANGKAH :

LUAS DAERAH

LINGKARAN

1. Gambar sebuah lingkaran menggunakan jangka dengan ukuran jari-jari sebarang !

2. Buatlah 2 garis tengah sehingga lingkaran terbagi menjadi 4 bagian sama!

3. Salah satu juring bagilah menjadi dua sama besar !

4. Berilah warna yang berbeda untuk masing-masing ½ lingkaran !

5. Potonglah menurut garis jari-jari lingkaran !

6. Susunlah juring-juring tersebut secara sigzag dengan diawali dan diakhiri juring yang kecil !


7. Gambar satu lingkaran lagi, buat 4 garis tengah sehingga menjadi 8 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !

8.Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !

9.Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua, beri komentar !

KEDUA

PERTAMA


10. Gambar satu lingkaran lagi, buat 8 garis tengah sehingga menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !

11.Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !

KETIGA

12.Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua dan ketiga, beri komentar !

KEDUA

PERTAMA


13. menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !Coba perhatikan jika lingkaran dibagi menjadi 32 juring sama besar dan disusun seperti langkah 6 !

KEEMPAT

14.Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua ketiga dan keempat, beri komentar !

KETIGA

KEDUA

PERTAMA


15. menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !Sekarang lingkaran sudah menyerupai …………………..

persegi panjang

16.Sisi panjang dari susunan tersebut sebenarnya adalah …………………………...

r

½ dari Keliling lingkaran

17.Sisi lebar dari susunan tersebut sebenarnya adalah …………………………...

  r

Jari-jari lingkaran

18.Karena rumus keliling lingkaran adalah …………….

  2r

19.Maka ½ dari keliling lingkaran adalah ……………. atau ……………

KESIMPULAN

½    2r

  r

20.Sisi lebar berasal dari jari-jari lingkaran adalah …………….

r

Rumus luas lingkaran adalah

L =

21.Luasdaerahsusunanjuring yang serupadenganpersegipanjangtersebutadalah ………… atau ……….

  r 2

  r  r

  r 2


TERIMAKASIH menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !


ad