MENGHITUNG LUAS DAN KELILING
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 35

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN ( 2 DIMENSI) PowerPoint PPT Presentation


  • 357 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN ( 2 DIMENSI).

Download Presentation

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN ( 2 DIMENSI)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN

( 2 DIMENSI)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELOMPOK 3Denny Gustiawan(13.0305.0064)Endiana NoerBaity(13.0305.0065)Shelyn Saputri(13.0305.0070)Wahyu Puspitasari(13.0305.0071)Afrilliya Diyah N.U (13.0305.0083)Ratu Theodora(13.0305.0086)Arum Puspa Melati(13.0305.0088)Nur Primasari(13.0305.0095)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR

Persegi panjang

Persegi

Jajargenjang

segitiga

Lingkaran

Belah ketupat

Layang - layang

Trapesium


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUASPERSEGIPANJANG

LANGKAH-LANGKAH :

Panjang (p)

1. Perhatikan persegi panjang berikut !

Lebar (l)

Lebar (l)

2. Jika pada persegipanjang ini, setiap sisi mendatarnya disebut panjang(p), dan sisi tegaknya disebut lebar(l).

Panjang (p)

KESIMPULAN :

RumusLUASpersegipanjang :

L = panjang x lebar

= p x l

3. Maka kita dapat menentukan rumus LUASpersegipanjang ini.


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING PERSEGIPANJANG

LANGKAH-LANGKAH :

Panjang (p)

1. Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah semua sisi bangun tersebut.

Lebar (l)

Lebar (l)

Panjang (p)

2. Perhatikan lagi bangun persegipanjang tadi!

KESIMPULAN :

3. Maka kita dapat menentukan KELILINGpersegipanjang ini.

RumusKELILING persegipanjang:

K = panjang+lebar+panjang+lebar

= 2 (panjang + lebar)

= 2 (p + l)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS PERSEGI

6 satuan

LANGKAH-LANGKAH :

s

1. Persegi adalah persegipanjang yang semua sisinya (panjang dan lebarnya) sama panjang.

Sisi-sisinya diberi lambang s.

4 satuan

s

s

s

2. Perhatikan bangun persegipanjang yang telah diketahui dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan

KESIMPULAN :

RumusLUAS persegi :

L = sisi x sisi

= s x s

3. Potong panjang persegipanjang tersebut sebesar 2 satuan !

4. Jika LUAS persegipanjang = panjang x lebar, maka LUAS persegi.....


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING PERSEGI

LANGKAH-LANGKAH :

s

s

1. Perhatikan lagi persegi tadi !

s

s

2. Jika KELILINGpersegipanjang = panjang + lebar + panjang + lebar.

Maka KELILING persegi......

KESIMPULAN :

RumusKELILINGpersegi:

K = sisi + sisi + sisi + sisi

= 4 x sisi


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS SEGITIGA CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

1. Perhatikan segitiga sembarang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

lebar

alas

2. Potong segitiga menurut ½ garis tingginya!

panjang

3. Kemudian potong lagi, potongan yang berbentuk segitiga menurut garis tingginya.

KESIMPULAN :

4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang !

Karena L persegipanjang :

L = panjang x lebar, Maka

L segitiga = alas x ½tinggi

5. Dari gambar tersebut dapat kita lihat

lpersegipanjang = ½tinggisegitiga

ppersegipanjang = alassegitiga.


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS SEGITIGA CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

t

1. Perhatikan 2 segitiga siku - siku berikut !

a

2. Susun kedua segitiga tersebut sehingga membentuk persegipanjang.

t

l

p

3. Dari gambar tersebut dapat kita lihat

lebarpersegipanjang = tinggisegitiga

panjangpersegipanjang = alassegitiga.

a


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUASpersegipanjang :

L = panjang x lebar

Maka rumus LUAS dua segitiga

L = alas x tinggi

Sehingga rumus LUAS satu segitiga

L = ½ x (alas x tinggi)

= ½ x (a x t)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING SEGITIGA

C

LANGKAH-LANGKAH :

C

1. Perhatikan lagi segitiga siku – siku dan segitiga sebarang tadi !

A

B

2. Kita beri nama segitiga – segitiga berikut !

A

B

3. Setelah ini kita dapat menentukan KELILINGsegitiga – segitiga berikut.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING Segitiga ABC:

K = sisi AB + sisi BC + sisi AC


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS JAJARGENJANG CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

alas

2. Potong jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya !

KESIMPULAN :

Karena rumus LUAS segitiga adalah

L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS jajargenjang adalah L = 2 x[½ (alas x tinggi)]

= alas x tinggi = a x t

3. Ternyata membentuk 2 buah segitiga, sehingga LUAS jajargenjang = 2 x LUAS segitiga


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUASpersegipanjang :

L = panjang x lebar

Maka rumus LUAS dua segitiga

L = alas x tinggi

Sehingga rumus LUAS satu segitiga

L = ½ x (alas x tinggi)

= ½ x (a x t)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS SEGITIGA CARA 3

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjangyang tadi!

tinggi

alas

2. Potong lagi jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya !

tinggi

alas

3. Kita lihat terbentuklah 2 buah segitiga .

4. Kita telah mengetahui rumus LUASjajargenjang adalah

L = alas x tinggi


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah :

L = alas x tinggi, maka LUAS 2 buah segitiga :

L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah segitiga :

L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS JAJARGENJANG CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

lebar

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

panjang

alas

2. Potong jajargenjang tersebut menurut garis tingginya !

KESIMPULAN :

3. Bentuk potongan tersebut menjadi persegipanjang !

Jika rumusLUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus

LUAS jajargenjang :

L = alas x tinggi = a x t

4. Alasjajargenjang menjadi panjangpersegipanjang .

5. Tinggijajargenjang menjadi lebarpersegipanjang .


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING JAJARGENJANG

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya !

lebar

alas

= panjang

2. Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILINGjajargenjang.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING Jajargenjang adalah :

K = 2 (panjang + lebar)

= 2 (p + l)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS TRAPESIUM CARA 1

a

a

LANGKAH-LANGKAH :

tinggi

1. Perhatikan trapesiumsiku –sikuberikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya !

lebar

(panjang)

a

b

+ a

2. Potong trapesium tersebut menurut garis tingginya!

3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk 2 trapesium kecil, kemudian bentuklah menjadi persegipanjang !

4. Dapat kita lihat lagi bahwa :

tinggi trapesium = lebar persegipanjang

jumlah sisi a dan sisi b= panjang persegipanjang


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 trapesium :

L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah trapesium :

L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS TRAPESIUM CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

a

1. Perhatikan trapesiumberikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya !

tinggi

2. Potong trapesium tersebut menurut ½ garis tingginya.

a

b

3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk 2 trapesiumkecil, kemudian bentuklah menjadi jajargenjang!

4. Dapat kita lihat lagi bahwa :

tinggitrapesium= tinggi jajargenjang

jumlah sisi a dan sisi b= alas jajargenjang


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS jajargenjang :

L = alas x tinggi, maka rumus LUAS 2 trapesium :

L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah trapesium :

L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING TRAPESIUM

LANGKAH-LANGKAH :

D

C

Perhatikan trapesiumberikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILINGtrapesium

A

B

KESIMPULAN :

Rumus KELILING trapesium adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS BELAH KETUPAT

  • Langkah-langkah

B

A

1. Perhatikan duabelah ketupatyang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya!

2. Potong belah ketupat A menurut kedua garisdiagonalnya, kemudian gabungkandenganbelah ketupat Bsehingga terbentukpersegipanjang!

3. Dapat kita lihat

Diagonal 1= panjangpersegipanjang

Diagonal 2= lebarpersegipanjang

panjang

Diagonal 1

Diagonal 2

lebar


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 belah ketupat :

L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS sebuah belah ketupat :

L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING BELAH KETUPAT

A

LANGKAH-LANGKAH :

1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi yang sama seperti sifat pada persegi

B

D

2. Perhatikan belah ketupat berikut yang kitaberi nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

C

3. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILINGbelah ketupat


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Rumus KELILING belahketupat adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

= 4 x sisi yang diketahui


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LUAS LAYANG – LAYANG

A

B

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan dualayang –layangyang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya!

Diagonal 2

Diagonal 1

panjang

2. Potong layang Amenurut kedua garisdiagonalnya, kemudian gabungkandenganlayang – layang B sehingga terbentuk persegipanjang !

lebar

3. Dapat kita lihat

Diagonal 1= panjang persegipanjang

Diagonal 2= lebar persegipanjang


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 layang – layang :

L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS sebuah layang – layang :

L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

KELILING LAYANG – LAYANG

D

LANGKAH-LANGKAH :

LANGKAH-LANGKAH :

C

A

1. Perhatikan layang –layang berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILINGlayang –layang.

B

KESIMPULAN :

Rumus KELILING layang – layang adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

LANGKAH-LANGKAH :

LUAS DAERAH

LINGKARAN

1. Gambar sebuah lingkaran menggunakan jangka dengan ukuran jari-jari sebarang !

2. Buatlah 2 garis tengah sehingga lingkaran terbagi menjadi 4 bagian sama!

3. Salah satu juring bagilah menjadi dua sama besar !

4. Berilah warna yang berbeda untuk masing-masing ½ lingkaran !

5. Potonglah menurut garis jari-jari lingkaran !

6. Susunlah juring-juring tersebut secara sigzag dengan diawali dan diakhiri juring yang kecil !


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

7. Gambar satu lingkaran lagi, buat 4 garis tengah sehingga menjadi 8 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !

8.Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !

9.Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua, beri komentar !

KEDUA

PERTAMA


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

10. Gambar satu lingkaran lagi, buat 8 garis tengah sehingga menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !

11.Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !

KETIGA

12.Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua dan ketiga, beri komentar !

KEDUA

PERTAMA


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

13.Coba perhatikan jika lingkaran dibagi menjadi 32 juring sama besar dan disusun seperti langkah 6 !

KEEMPAT

14.Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua ketiga dan keempat, beri komentar !

KETIGA

KEDUA

PERTAMA


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

15.Sekarang lingkaran sudah menyerupai …………………..

persegi panjang

16.Sisi panjang dari susunan tersebut sebenarnya adalah …………………………...

r

½ dari Keliling lingkaran

17.Sisi lebar dari susunan tersebut sebenarnya adalah …………………………...

  r

Jari-jari lingkaran

18.Karena rumus keliling lingkaran adalah …………….

  2r

19.Maka ½ dari keliling lingkaran adalah ……………. atau ……………

KESIMPULAN

½    2r

  r

20.Sisi lebar berasal dari jari-jari lingkaran adalah …………….

r

Rumus luas lingkaran adalah

L =

21.Luasdaerahsusunanjuring yang serupadenganpersegipanjangtersebutadalah ………… atau ……….

  r 2

  r  r

  r 2


Menghitung luas dan keliling bangun 2 dimensi

TERIMAKASIH


  • Login