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Quelques ordres de grandeurs…

Quelques ordres de grandeurs…. Masses… (kg). Soleil : . Masses… (kg). 2.10 30. Thyroide :. 5.10 -3. Tour Eiffel :. 7.10 6. Voiture :. 10 3. Homme :. 75. Vache :. 500. Terre :. 6.10 24. Litre d’eau :. 1. Electron :. 0,9.10 -30. Glucose :. Proton : . 1,6.10 -27. 3.10 -22.

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Quelques ordres de grandeurs…

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Presentation Transcript

  1. Quelques ordres de grandeurs… Masses… (kg)

  2. Soleil : Masses… (kg) 2.1030 Thyroide : 5.10-3 Tour Eiffel : 7.106 Voiture : 103 Homme : 75 Vache : 500 Terre : 6.1024 Litre d’eau : 1 Electron : 0,9.10-30 Glucose : Proton : 1,6.10-27 3.10-22

  3. Quelques ordres de grandeurs… Masses… (kg) Longueurs… (m) Soleil : 2.1030 Terre : 6.1024 Tour Eiffel : 7.106 Voiture : 103 Vache : 500 Homme : 75 Litre d’eau : 1 Thyroide : 5.10-3 Glucose : 3.10-22 Proton : 1,6.10-27 Electron : 0,9.10-30

  4. 6.10-7 Longueurs… (m)  jaune : Terre/soleil : 1,5.1011 Ø galaxie : 1021 5 Girafe : Cellule : 10-4 Molécule : 10-9 1,8 Homme : Noyau : 10-15 Bactérie : Electron : 10-18 5.10-6 Paris/Lyon : 5.105

  5. Quelques ordres de grandeurs… Masses… (kg) Longueurs… (m) temps… (s) Ø galaxie : 1021 Soleil : 2.1030 Terre/soleil : 1,5.1011 Terre : 6.1024 Paris/Lyon : 5.105 Tour Eiffel : 7.106 Immeuble : 30 Voiture : 103 Homme : 1,8 Vache : 500 Cellule : 10-4 Homme : 75 Bactérie : 5.10-6 Litre d’eau : 1 Thyroide : 5.10-3 6.10-7  jaune : Molécule : 10-9 Glucose : 3.10-22 Noyau : 10-15 Proton : 1,6.10-27 Electron : 10-18 Electron : 0,9.10-30

  6. Estimez en secondes, et…. SANS calculette (!) : Un an : = 365 x 24 x 3600 31536000 = 3,2.107 ≈ 4.102.102/4.3,5.103 = 3,5.107 Espérance de vie : 83,8 ans (femme) 76,7 ans (homme) 2642716800 = 2,6.109 2418811200 = 2,4.109 ≈ 3.109 Age terre : 4,5 milliard d’années ≈ 4.109.3.107 =12.1016 = 1,4.1017 Cambrien : 600 millions d’années ≈ 18.102+6+7 = 2.1016 Crise K/T : 60 millions d’années ≈ 18.101+6+7 = 2.1015 Homme : 4,5 millions d’années ≈ 12.106+7 = 1,2.1014 La diapason (440 Hz) = vib/s : 1/440 ≈ 1/4.10-2 ≈ 10/4.10-3 2,27.10-3 Cycle cardiaque : 1 Vibration atome : 10-14 10-21 Vibration noyau :

  7. Quelques ordres de grandeurs… Masses… (kg) Longueurs… (m) temps… (s) Ø galaxie : 1021 Soleil : 2.1030 Age terre : 1,4.1017 Terre/soleil : 1,5.1011 Terre : 6.1024 Cambrien : 2.1016 Paris/Lyon : 5.105 Crise K/T : 2.1015 Tour Eiffel : 7.106 Immeuble : 30 Homme : 1,2.1014 Voiture : 103 Durée vie : 2,5.109 Homme : 1,8 Vache : 500 Un an : Cellule : 10-4 3,1.107 Homme : 75 CD 800 Mo : 2,8.105 Bactérie : 5.10-6 Litre d’eau : 1 Cycle cœur : 1 Thyroide : 5.10-3 6.10-7  jaune : Molécule : 10-9 La diapason : 2,27.10-3 Glucose : 3.10-22 Noyau : 10-15 Proton : 1,6.10-27 Vibration atome : 10-14 Electron : 10-18 Electron : 0,9.10-30 Vibration noyau : 10-21 L’expressions « Un ordre de grandeur » = 1 puissance de 10

  8. Pourquoi ne pas être jaloux des astrophysiciens… • Pour un physicien (optique), l’infini, c’est 1000 fois la longueur focale • (3 ordres de grandeur) Votre œil a une distance focale de 2 cm l’infini est donc à … 20 m !!! • Le projet « human genome » compte décrire les 3,2.109 nucléotides composant l’information génétique haploïde. • Ce qui sous-entend qu’il y a 2 x (3,2.109) paires de bases par noyau… • Chaque pB est séparée de la précédente par 0,34 nm. Il y a donc : • 2 x 3,2.109 x 0,34.10-9 = 2,17 m d’ADN par cellule… Le nombre des cellules peut être estimé à 30 000.109 Donc VOUS contenez (environ…) 6.1013m, soit 60 000.106 km d’ADN Le diamètre de l’orbite moyenne de Pluton est estimée à 11799,8.106 km…

  9. Chacun d’entre vous contient donc une longueur d’ADN équivalente à 6 fois le diamètre du système solaire… Et vous n’êtes pas très riche en ADN… (blé : 16 milliards de nucléotides/génome haploïde…)

  10. Problèmes de math… y = nx x = logny Propriétés : loga1 = 0 (a0=1) logaa = 1 (a1=a) logaax = x (ax=ax) log 1/a = -log a log a/b = log a - log b • Cas particuliers utiles : • logarithme népérien : n=e (= 2,7183) • on écrit alors ln ou Log. • - logarithme décimal : n=10 • on écrit alors log ln(e) = 1 log(105)= 5

  11. Quelques définitions… • Une mole contient 6,022·1023 particules : nombre d’Avogadro, NA. • Selon le système international (SI), la mole est l'unité de base de la matière. Elle est définit comme nombre de particules égale au nombre d'atomes contenus dans 12 grammes de carbone-12. Il s'agit d'un nombre expérimental • La molalité (m) est définie comme "le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant". La molalité ne dépend pas de la température. • La molarité (M) correspond au nombre de mole dissoute dans 1 litre de solution. Normalement la molarité se réfère à la température de 25 °C (le volume et donc la concentration varie avec la température). • Donc la dissolution de 40 g de NaOH dans 1 litre de l'eau ne produit pas un litre de NaOH 1M… Par contre dissoudre 40g de NaOH dans un volume final de 1L donne 1M. • Activité (a(espèce)) • - pour un gaz, son activité est données par sa pression partielle • - pour un liquide pur ou un solide pur, l'activité vaut toujours 1. • - l'activité d'une substance dissoute dans une solution diluée est donnée par sa concentration molaire

  12. Y a-t-il beaucoup de H+ dans l’eau pure ? H2O H+ + OH- Keq = 10-14 (S’écrit aussi : H2O+H2O H3O++OH—) Jouons avec les pH… pH = -log a(H+) = -log [H+] dans le monde biologique L’échelle de pH est donc logarithmique : une différence de 2 unités (entre cytoplasme et lysosome, par exemple…) = … une différence de 100 fois ! Petits calculs… [H+][OH-] = 10-14, avec [H+]=[OH-]. Donc [H+] = 10-7 M, soit 100 nM Quelle est la proportion de molécules d’eau dissociées ? • Molarité de l’eau pure : comme 1L = 1kg et que M=18g, la molarité de l’eau pure est de 1000/18 = 55 M. Il y a donc 55 NA molécules d’eau/L. • La molarité des H+ est de 0,1 µM ; il y a donc 0,1.10-6NA H+/L. • donc ≈ 2 molécules d’eau sur 109 sont dissociées

  13. Ordres de grandeurs pH Jus de citron 2,1-2,3 Vinaigre 2,4-2,5 Vin 2,8-3,8 Limonade 3,0-3,5 Pluie 3,0-5,8 Jus de tomate 4,0-4,4 Bière 4,0-5,0 Lait 6,5-6,8 Salive 6,5-7,4 Eau (robinet) 5,8-7,8 Détergent 9,5-10,5 Ammoniaque 12 Le pH du sang est de 7,4. Petite question… Estimez [H+] ! pH = -log [H+] Donc [H+]= 10-pH On trouve 10-7,4, soit 4.10-8 M [H+] = 40 nM (Rq :les variations physiologiques sont comprises entre 37 et 43 nM…)

  14. pH et pKa Pour un acide : HA + H20 A— + H30+ Ka (constante d’acidité) est la constante d’équilibre de cet équilibre On définit pKa = -log Ka Plus l’équilibre est déplacé sur la droite (enthalpie libre de dissolution négative), plus l’acide est fort. Plus l’équilibre est déplacé vers la droite, plus Ka est grand, plus pKa est petit Donc plus l’acide est fort, plus Ka est grand, plus pKa est petit. Rq : pKa (H3O+/H2O) = 0… Un acide fort a un pKa négatif (Ka>1) (en fait, pas de Ka : réaction totale). Un acide faible a un pKa positif.

  15. Valeur de pH • Pour un acide fort : pH = -log [Acide].

  16. Quelques calculs… Quel est le pH d’une solution décimolaire de HCl ? Acide fort : pH = -log[HCl], d’où pH = -log10-1= 1 Quel est le pH d’une solution 1nM de HCl ? Acide fort : pH = -log[HCl], d’où pH = -log10-9= 9… ?!? Trop dilué ! Négligeable devant la dissociation de l’eau. Quel est le pH d’une solution 10N de HCl ? Acide fort : pH = -log[HCl], d’où pH = -log10= -1 Trop concentré ! Il faut considérer l’activité : pH = 0 Approximations, donc… domaine de validité !

  17. CH3COOH + H2O CH3COO— + H3O+ Valeur de pH • Pour un acide fort : pH = -log [Acide]. Estimation valide si pH ≤ 6,5 • Pour un mélange tampon (acide faible + base conjuguée) Valide si pKa > 2 et si Relation d'Henderson-Hasselbalch (prenez le log de Ka…) Exemple : tampon acétique (pKa = 4,76) Déplacement de l’équilibre… et faible augmentation de pH Si une base forte est ajoutée : OH— 2 H2O

  18. Pour un acide fort : pH = -log [Acide]. Estimation valide si pH ≤ 6,5 • Pour un mélange tampon (acide faible + base conjuguée) Valide si pKa > 2 et si Relation d'Henderson-Hasselbalch (prenez le log de Ka…) Exemple : tampon acétique (pKa = 4,76) CH3COOH + H2O CH3COO— + H3O+ Valeur de pH Si un acide fort est ajouté : H3O+ Déplacement de l’équilibre… et faible diminution de pH

  19. Pour un acide fort : pH = -log [Acide]. Estimation valide si pH ≤ 6,5 • Pour un mélange tampon (acide faible + base conjuguée) Valide si pKa > 2 et si Relation d'Henderson-Hasselbalch (prenez le log de Ka…) Exemple : tampon acétique (pKa = 4,76) CH3COOH + H2O CH3COO— + H3O+ Valeur de pH Si une base forte est ajoutée : faible augmentation de pH Si un acide fort est ajouté : faible diminution de pH Le mélange « tamponne » les variations de pH

  20. Vbase Vbase Mélange tampon… Titration d’un… Acide fort Acide faible Un point d’inflexion Deux points d’inflexion

  21. HA A— pH pKa Valeur de pH • Pour un acide fort : pH = -log [Acide]. Estimation valide si pH ≤ 6,5 • Pour un mélange tampon (acide faible + base conjuguée) Valide si pKa > 2 et si Relation d'Henderson-Hasselbalch (prenez le log de Ka…) • Remarque…. • si pH = pKa, les concentrations en forme acide et basique sont égales… • et réciproquement !… pH (un mélange à [] égale) = pKa • si pH < pKa, c’est la forme acide qui prédomine • si pH >pKa, c’est la forme base conjuguée qui prédomine

  22. Application pratique… Pour un acide aminé, les groupements portés par le carbone a sont… • DONC à pH 7… • Pour le groupement acide : pH > pKa, la forme basique (COO—) prédomine. (de combien ?…) • Pour le groupement amine : pH < pKa, la forme acide (NH3+) prédomine. (de combien ?…)

  23. A pH intracellulaire (7,2), l’équilibre prépondérant est H2PO4- + H2O HPO42- +H3O+ Un exemple de système tampon biologique H3PO4 / H2PO4- pKa = 2,1 H2PO4-/HPO42- pKa = 7,2 HPO42-/PO43- pKa = 12,3 Tampon phosphate Dans la cellule ?… • … Et les autres sont négligeables ! • D’après Henderson-Hasselbalch, à pH 7,2 : • 7,2 = 2,1 + log ([H2PO4-]/[H3PO4]), d’où : log ([H2PO4-]/[H3PO4]) = 5,1 • La concentration en H2PO4- est donc environ 105 fois supérieure à celle de H3PO4… • 7,2 = 12,3 + log ([PO43-]/[HPO42-]), d’où log ([PO43-]/[HPO42-]) = -5,1 • La concentration en HPO42- est donc environ 105 fois supérieure à celle de PO43-…

  24. Un exemple de système tampon biologique • De façon générale, la zone tampon est comprise entre pKa+1 et pKa-1 • si pH = pKa+1:[base]/[acide] = 10/1 • si pH = pKa-1:[base]/[acide] = 1/10

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