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A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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Presentation Transcript
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Na Grécia antiga, entre os anos de 180 a.C. e 125 a.C., viveu Hiparco, um matemático que construiu a primeira tabela trigonométrica. Esse trabalho foi muito importante para o desenvolvimento da Astronomia, pois facilitava o cálculo de distâncias inacessíveis, o que lhe valeu o título de PAI DA TRIGONOMETRIA.

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Mais tarde, no primeiro século da era cristã, Ptolomeu da Alexandria escreveu uma coleção de livros conhecida como Almajesto, que significa “o maior”. Nela aparece uma tabela trigonométrica mais completa que a de Hiparco.

Foram muito importantes as contribuições de Ptolomeu para a Trigonometria estudada nos dias atuais.

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ASTROLÁBIO

45º

Distância da terra

Você já parou para imaginar como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam?

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ONTEM

HOJE

ASTROLÁBIO

TEODOLITO

Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século III a.C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco.

Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e as distâncias zenitais.

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USANDO ÂNGULOS PARA MEDIR ALTURAS

Com a ajuda de um transferidor e de um canudinho de refrigerante podemos medir o ângulo necessário para calcular alturas como a de um prédio, de uma árvore ou uma torre. Esse ângulo é chamado ÂNGULO DE ELEVAÇÃO.

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SENO

COSSENO

TANGENTE

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SENO

cateto oposto

hipotenusa

cateto oposto

sen  =

hipotenusa

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COSSENO

hipotenusa

cateto adjacente

cateto adjacente

cos  =

hipotenusa

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TANGENTE

cateto oposto

cateto adjacente

cateto oposto

tg  =

cateto adjacente

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Razões Trigonométricas

no Triângulo Retângulo

cateto oposto

sen  =

hipotenusa

cateto adjacente

cos  =

hipotenusa

cateto oposto

tg  =

cateto adjacente

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RAZÕES

TRIGONOMÉTRICAS

Prof. Giovani

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Construindoum teodolito

O teodolito é um instrumento muito usado na engenharia para medir ângulos.

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Você pode construir um teodolito, fixando um extremo de um fio no centro de um transferidor e o outro extremo em um peso:

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Para entender como se usa esse aparelho, imagine que você alinhe a base do transferidor com o topo de um prédio e que o fio estacione sobre a marca 60º da escala. Desse modo, você pode concluir que seu raio visual forme 60º com a vertical e 30º com a horizontal

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A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Autoria e Produção: Prof. Eduardo V. Gaudio modificações feitas por José Camilo Chaves

Bibliografia:

BIANCHINI, Edwaldo; Miani, Marcos. Construindo conhecimentos em Matemática: 8ª série. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2000.

GIOVANNI, José Ruy; PARENTE, Eduardo. Aprendendo Matemática: 8ª série. 1. ed. São Paulo: FTD, 1999.

SOUZA, Maria Helena; SPINELLI, Walter. Matemática: 8ª série. 1. ed. São Paulo: Ática, 1999.

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