Gerência Financeira das Reservas Técnicas

1. Gerência Financeira das Reservas Técnicas Medidas de Desempenho

2. Objetivos • O gestor ou analista de investimentos tem acesso a informações que não estão acessíveis ao público em geral. • Estas informações podem advir de fontes privadas ou do processamento de dados públicos. • Portanto, um gestor habilidoso, usando suas próprias técnicas de análise para estas informações, pode discriminar melhor do que o investidor mediano entre investimentos rentáveis e não-rentáveis. • No entanto, a simples obtenção de rentabilidade superior não deve ser o único critério de avaliação de desempenho dos administradores dos fundos, pois é necessário distinguir entre: • 1. os que têm sorte; • 2. os verdadeiramente habilidosos; • 3. os que tiveram altos retornos porque assumiram riscos elevados.

3. Parâmetros de Desempenho • Pode-se pensar no desempenho de um gestor de carteiras (ou analista de investimentos) em termos de • Profundidade: relaciona-se à magnitude do excesso de retorno conseguido pelo gestor. • Fôlego: relaciona-se ao número de diferentes títulos para os quais o gestor consegue excesso de retorno.

4. Medidas com base no CAPM • As medidas de desempenho apresentadas a seguir assumem que os títulos são precificados de acordo com o modelo CAPM. • Caso esta hipótese esteja errada, as ordenações (ranks) poderão estar viesadas.

5. Índice de Jensen • Usa a SML como benchmark. • É dado pela distância vertical de cada carteira até a SML. • Se a carteira possui um índice de Jensen positivo, ela está posicionada acima da SML e possui bom desempenho. • Um índice de Jensen negativo indica posição abaixo da SML e, portanto, mau desempenho. • Mede a profundidade, mas não o fôlego.

6. Índice de Traynor • Usa a SML como benchmark. • Também é insensível à dimensão fôlego do desempenho. • Possui uma vantagem sobre o índice de Jensen: mede a taxa de retorno por unidade de exposição ao risco. • De fato, é o prêmio ganho por unidade de risco assumido.

7. E(Rc) M Rf (Rc) Linha de Mercado de Capitais (CML)

8. Linha de Mercado de Capitais (CML) • Sobre a CML se distribuem as carteiras formadas de ativos com e sem risco. • O ponto M representa a carteira composta por ativos com risco (carteira de mercado). • Um investidor com maior aversão ao risco irá preferir carteiras situadas à esquerda de M, que possuem uma participação de ativos com risco e outra de ativos livre de risco. • Um investidor com maior propensão ao risco selecionará uma carteira à direita de M, que é formada tomando-se emprestado recursos à taxa livre de risco para serem investidos em ativos com risco.

9. Linha de Mercado de Capitais (CML) • A SML e a CML são em essência a mesma linha, diferenciando-se apenas no grau de correlação dos ativos avaliados com o mercado. • A SML é utilizada para o estudo da relação risco/retorno de ativos eficientes, identificados de forma direta com a carteira de mercado. • A CML é aplicada na avaliação risco/retorno de todos os ativos, mesmo aqueles que não se relacionam perfeitamente com a carteira de mercado.

10. Índice de Sharpe • Usa a CML como benchmark. • Mede o prêmio de risco por unidade de exposição ao risco. • Para medir a qualidade do desempenho, deve-se comparar o índice de Sharpe da carteira do gestor com o índice de Sharpe do mercado. • Um índice de Sharpe mais alto, indica que o gestor superou o mercado e, portanto, teve um bom desempenho; enquanto um índice de Sharpe mais baixo indica um mau desempenho. • O índice de Sharpe é sensível tanto à profundidade quanto ao fôlego.

11. Índice de Sharpe - Exemplo • Admita 3 fundos de investimentos com os seguintes desempenhos anuais:

12. Índice de Sharpe - Exemplo • Os fundos II e III apresentam o mesmo nível de risco, mas o fundo III apresenta um melhor desempenho. • Por outro lado, o fundo que apresenta maior prêmio esperado por unidade de risco assumido é o fundo I. • Um investidor com maior propensão ao risco poderia preferir o fundo III, devido à maior profundidade deste.

13. Observações • No mercado brasileiro, costuma-se adotar os seguintes benchmarks: • Renda variável: Ibovespa • Renda fixa: taxa do CDI

14. Medida com base no APT • No APT, a relação risco/retorno de uma dada carteira é dada por • Uma vez que se tenha estimativas de E(Rz) (taxa livre de risco ou retorno da carteira zero beta) e dos vários fatores de preço , pode-se usar esta relação como benchmark e medir o desempenho como a diferença entre a taxa de retorno da carteira em um dado período e o que se esperaria que esta seria com base no APT.

15. Críticas • A medida com base no APT reflete apenas a dimensão profundidade do desempenho. • O APT não faz nenhuma predição sobre que fatores utilizar. • Dada esta liberdade para selecionar os fatores (ou carteiras que representem os fatores), pode-se dizer que o desempenho de uma carteira nestas bases pode resultar em qualquer coisa que se deseje. • No caso das medidas com base no CAPM, nunca se sabe se o desempenho da carteira é devido à habilidade da gestão ou ao fato de se ter uma proxy não apropriada da verdadeira carteira de mercado. • No caso da medida com base no APT, tem-se questões similares com relação à seleção dos fatores apropriados.

16. Medindo desempenho sem um modelo de precificação de ativos • Grinblatt & Titman (1993) • Método: observar as mudanças nas alocações de cada ativo na carteira do analista e ver se há uma relação entre as mudanças e os subseqüentes retornos das ações. • Esta medida de desempenho é conhecida por PCM – portfolio change measure. onde: • Rj,t = taxa de retorno da ação j no período t • Wj,t = alocação da ação j na carteira no começo do período t • Wj,t-1 = alocação da ação j na carteira no começo do período t-1

17. Medindo desempenho sem um modelo de precificação de ativos • Para obter a PCM final, soma-se todos os produtos obtidos para as ações. • Se a soma é positiva, significa que o gestor tendeu a aumentar os pesos das ações que em seguida produziram retornos mais elevados relativamente aos retornos de outras ações na carteira. • Portanto, se a soma é positiva, o desempenho foi bom; e se a soma é negativa, o desempenho foi fraco.

18. Exemplo • Suponha um gestor que inicialmente investiu igualmente em duas ações A e B. Durante o período seguinte, o peso da ação A sobe para 75% e, conseqüentemente, o peso da ação B cai para 25%. No período seguinte à mudança, A produz um retorno de 20%, enquanto B produz um retorno de 10%. Calcule a PCM.

19. Exemplo • A PCM indica que o gestor teve um bom desempenho, pois aumentou o peso da ação que efetivamente produziu um retoorno relativamente maior.

20. Observações • A PCM examina a relação entre mudanças nos pesos e os subseqüentes retornos relativos das ações na carteira. • Logo, é uma medida da habilidade do gestor em relação ao seu timing relativo ao grupo de ações que escolheu investir. • Se a carteira contém ações com desempenhos inferiores ao mercado, isso não será capturado. • Por outro lado, a dimensão timing do desempenho não é capturado pelas outras medidas. • Uma outra “fragilidade” do método consiste na consideração apenas das mudanças ocorridas nas posições e não na magnitude relativa das posições.

21. Observações • Exemplo: Considere um analista que investiu em 3 ações, sendo 20% na ação A, 20% na ação B e 60% na ação C. O analista em seguida muda os pesos para 30%, 10% e 60%, respectivamente. No período seguinte, A produz um retorno de 10%, B de 20% e C de 30%. A PCM deste analista será:

22. Observações • Logo, o analista foi penalizado por aumentar o peso da ação que produziu o menor retorno, mas não ganhou nenhum crédito por investir a maior quantia na ação que produziu o maoir retorno.