Flachwassereffekte: Shoaling und Refraktion

1. Flachwassereffekte:Shoaling und Refraktion Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 1

2. Übersicht • Klassifizierung von Wellen • Energiegleichung • Shoaling • Refraktion Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 2

3. Klassifizierung von Wellen • Wellengeschwindigkeiten ändern sich beim Einlaufen in flaches Wasser • Dadurch wirken unterschiedliche Kräfte in den verschiedenen Bereichen • Für den Küstenschutz/das Küsteningenieurwesen ist der Bereich des Flachwassers von besonderer Bedeutung Einteilung nach dem Verhältnis von Wassertiefe d zu Wellenlänge L [Brinkmann] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 3

4. Energiegleichung (1) Integration über die Wassertiefe und zeitliche Mittelung ergibt die Wellenenergiedichte Es ergibt sich mit der Amplitude A für sinusförmige Wellen und allgemein mit H dem Hub (z.B. Tidenhub an Stränden/Häfen) Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 4

5. Energiegleichung (2) Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 5

6. Phänomen des Shoalings [2, skywardfilm] [1, wordpress] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 6

7. Shoaling (1) Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 7

8. Shoaling (2) Leistungsbilanz g Gruppengeschwindigkeit: zwei Wellen überlagern sich, dabei resultiert eine neue Welle mit neuer Form, Amplitude und Geschwindigkeit [Malcherek] [Malcherek] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 8

9. Shoaling (3) Shoalingfaktor grafisch [Malcherek] • Zuerst Übergang aus dem Tiefwasser, daher Geschwindigkeitszuwachs und Absenken der Welle • Dann Auflaufen an Strand und starkes Aufsteilen der Welle • Problem: geringere Geschwindigkeit am Strand bedeutet auch Wellenlänge nimmt ab. Das ist bisher nicht modelliert. Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 9

10. Shoaling (4) Berücksichtigen des Einfluss durch veränderte Wellenlänge und Energiedissipation an der Sohle führt zu folgendem Diagramm [Malcherek] • Angenommen ist ein linearer Tiefenverlauf mit Neigung 1:100. • Kurze Welle (1m) hat hohe Frequenz, „zappelt“, verliert durch Bodenkontakt (Schubspannungen, Sohlreibung, Grenzschicht) schnell die Energie • Lange Welle (20m) ist „träge“, geringe Abschwächung, wird durch Shoaling erhöht, erst sehr strandnah macht sich der Einfluss der Sohle bemerkbar Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 10

11. Phänomen der Refraktion [3, worldalldetails] [4, kennisbank] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 11

12. Refraktion (1) • Refraktion führt zu einer Änderung von Wellenrichtung (3) und Wellenhöhe (4) • Gilt nur für schräg auf ein Hindernis (Tiefensprung, Strand, …) einlaufende Wellen [Malcherek] • Die durchgezogene Linie symbolisiert einen plötzlichen Tiefensprung, die Wellenausbreitung ist in Richtung Strand • Die Geschwindigkeit ist wassertiefenabhängig! Also ändert sie sich • Analogie: Snell-Brechungsgesetz in der Optik Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 12

13. Refraktion (2) Das Brechungsgesetz von Snell lautet: [5, wikimedia] Auf den Fall der Wasserwellenbrechung angewendet gibt es die Analogien • Lichtstrahl ≙ Wellenorthogonale • Lichtgeschwindigkeit ≙ Wellenfortschrittsgeschwindigkeit • Übergang Medium 1-2 ≙ Wassertiefenänderung Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 13

14. Refraktion (3) [Malcherek] (Matlab, selbst erstellt) Im Flachwasser oder Übergang: wird die Höhe kleiner, dann auch c Die Wellen schwenken ein in Richtung Strand. [5, wikimedia] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 14

15. Refraktion (4) Ist der Refraktionskoeffizient größer oder kleiner 1? [Malcherek] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 15

16. Refraktion (5) [Brinkmann] Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 16

17. Zusammenspiel Shoaling/Refraktion Die beiden Effekte treten fast immer gemeinsam auf Refraktion Refraktion Nach der Theorie der linearen Superposition folgt für die neue Wellenhöhe Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 17

18. Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 18 [6, ds-lands ]

19. Quellenangabe Bücher [Malcherek]Malcherek, A.: Gezeiten und Wellen. Die Hydromechanik der Küstengewässer. 1. Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010. [Brinkmann]Brinkmann, B.: Seehäfen. Planung und Entwurf. Springer, Heidelberg 2005. Kuratorium für Forschung im Küsteningenieurwesen (Hrsg.): Die Küste. EAK 2002. Empfehlungen für Küstenschutzwerke. Korrigierte Ausgabe 2007. Westholsteinische Verlagsanstalt Boyens & Co., Heide i. Holstein, 2007. Internet Oumeraci, H., Leichtweiß Institut für Wasserbau: Laborpraktikum „Shoaling & Refraktion“: Aufgabenstellung und theoretischer Hintergrund. TU Braunschweig, Abteilung Hydromechanik und Küsteningenieurwesen. Pdf-Dokument. Abrufbar über https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/hyku/aufgabenstellung_refraktion_neu.pdf. Abrufdatum: 23.07.2014. Hanson, H.: Wave transformation. Präsentation. Lunds Universitet. Schweden. Abrufbar überhttp://www.tvrl.lth.se/fileadmin/tvrl/files/vvr040/3_Wave_transformation_3pp.pdf. Abrufdatum: 23.07.2014. Bilder (wenn nicht den Büchern entnommen, Abrufdatum für alle: 23.07.2014) [1, wordpress] http://swelllinesmagdotcom.files.wordpress.com/2014/05/g0041827-copy_1.jpg [2, skywardfilm] http://skywardfilm.com/wp-content/uploads/2013/06/1_Oceanic1.jpg [3, worldalldetails] http://www.worldalldetails.com/Pictureview/ 7350-Beautiful_Beaches_Puerto_Rico_Flamenco_Beach_View_from_above.html [4, kennisbank] http://www.kennisbank-waterbouw.nl/EC/clm010730.jpg [5, wikimedia] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Snells_law-de.svg/ 400px-Snells_law-de.svg.png [6, ds-lands ] http://ds-lands.com/data_images/top_cityes/antofagasta/antofagasta-05.jpg LogoUni Kassel http://www.uni-kassel.de/intranet/themen/weitere-themen/medien-service/uni-logos.html FG Geohydraulik http://www.uni-kassel.de/fb14/geohydraulik/Bilder/Logo-GHIH2.gif Ingenieurhydrologie I Jan-Pascal Boos 19