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Curso de especialização em Engenharia Elétrica com Ênfase em Análise de Sistemas de Energia e Automação e Controle de Processos (Curto-Circuito). Prof. Ghendy Cardoso Jr. UFPA/NESC/GSEI [email protected] UFPA/NESC/GSEI. Aplicação.

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Presentation Transcript


Prof ghendy cardoso jr ufpa nesc gsei ghendy ufpa br

Curso de especialização em Engenharia Elétrica com Ênfase em Análise de Sistemas de Energia e Automação e Controle de Processos(Curto-Circuito)

Prof. Ghendy Cardoso Jr.

UFPA/NESC/GSEI

[email protected]


Aplica o

UFPA/NESC/GSEI

Aplicação

O estudo de curto-circuito em sistemas elétricos normalmente ocorre no processo de planejamento e projeto do sistema, bem como em fases posteriores já no sistema existente, como parte de rotinas de ampliações, mudanças e ajustes necessários.


Finalidade

UFPA/NESC/GSEI

Estimar valores máximos e mínimos das correntes de curto-circuito

Finalidade

Valores máximos (primeiro ciclo):

Capacidade de interrupção de fusíveis e CBs de BT;

Capacidade momentânea de CBs de MT e AT (> 1 kV)

Dimensionamento de componentes solicitações dinâmicas e efeitos térmicos decorrentes do curto-circuito;

Possibilitar o dimensionamento de disjuntores;

Permitir ajustes e coordenação de relés de proteção.

especificação de pára-raios.

Valores mínimos (interrupção e 30 ciclos):

Capacidade de interrupção de CBs de MT e AT (> 1 kV)

Ajustes da proteção (relés temporizados)


Tipos de curto circuito

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Tipos de curto-circuito

Aberturas mono e bipolar


An lise dos defeitos

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  • O defeito FFF, do ponto de vista da estabilidade, é o + crítico

  • Defeito FF tem sempre intensidade inferior a do FFF

  • Curto FT e FFT tendem serem + severos a medida que Z0 diminui

  • Geralmente, sistemas industriais (2,4 -34,5 kV) a IccFT < IccFFF

  • Na alta tensão a relação entre IccFT e IccFFF varia.

Análise dos defeitos


Hip teses simplificadoras

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Hipóteses simplificadoras

Transmissão e subtransmissão

Despreza-se as resistências;

Admite-se impedância nula no ponto de defeito;

Despreza-se as correntes de carga;

Admite-se que todas as tensões geradas estejam em fase e sejam iguais em módulo.

Desprezar Zs de CBs, TCs, conexões, etc.


Teoremas b sicos

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Icc = Vth

Zth + zf

Teoremas básicos

Teorema da superposição

Permite levar em conta a corrente de carga do sistema antes da falta (alta precisão).

Teorema de Thevènin

Para o cálculo da Icc.


Simetria e assimetria das icc

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â V no inst. curto

V=Vm*sem (wt+α)

Simetria e assimetria das Icc

â da Zth no ponto de defeito

Icc assimétrica

Icc simétrica


Exemplo

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Exemplo:

Uma tensão alternada de 60Hz, valor eficaz de 100V é aplicada a um circuito RL série, pelo fechamento de uma chave. A resistência é de 10 ohms e a indutância de 0,1 H.

a) Qual é o valor da componente dc da corrente, ao fechar a chave se, nesse instante, o valor instantâneo da tensão for de 50V?

b) Qual é o valor instantâneo da tensão que produz a componente dc de valor máximo ao fechar a chave?

c)Qual é o valor instantâneo da tensão que resulta na ausência de qualquer componente dc ao fechar a chave?

d)Se a chave for fechada quando o valor instantâneo da tensão é zero, determine a corrente instantânea 0,5; 1,5; e 5,5 ciclos após?

V=Vm*sem (wt+α)


Componentes das icc

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Componentes das Icc

Icc real (parcialmente assimétrica)


Componentes das icc1

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Componentes das Icc

a) X’’ (até 0,1s);

b) X’ (até 0,5s – 2s);

c) Xs;

d) Componente dc.

e) Componente de C-C


Contribui es das fontes de curto circuito

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Contribuições das fontes de curto-circuito


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t = tempo em ciclos

Iass = Kass.Isim

t = tempo em ciclos Iass,pico = Kpico.Isim

Exemplo:

Considere que a Icc simétrica RMS = 50,000 A, com fator de potência de curto-circuito = 15%  X/R = 6.5912.

Ip = Is x Mp (Coluna 3 – da tabela)

Ia = Is x Mm (Coluna 4 – da tabela)

Ver Mp e Mn na tabela

Is = 50,000 A RMS Simétrico

Ip = 50,000 x 2.309 = 115,450 A

Ia = 50,000 x 1.330 = 66,500 A RMS Assimétrico


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A medida que X/R aumenta, Imax aumenta

Imax sempre ocorre dentro do 1º ciclo

p/ X/R=0,1 Imax ocorre em torno de 0,26 ciclos.

p/ X/R≥15 Imax ocorre em torno de 0,5 ciclos.


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O disjuntor deve ser dimensionado para interromper a corrente existente no tempo de separação dos contatos

* p/ ½ ciclo e X/R = 15


Tipos de estudo

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Tipos de estudo


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Curto circuito trif sico

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Curto-circuito trifásico

Não provoca desequilíbrio;

Classificado como simétrico;

Cálculo efetuado por fase;

Considerar o circuito equivalente de seq. +.


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Transformação Y - delta


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Mudança de topologia x Icc


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Considere que a carga na barra 2 é suportada para perda de um elemento do sistema:

Todas as LTs em serviço  Icc 2 = -j20 pu

Saída da LT 2-3  Icc 2 = -j10 pu

Na distribuição:

Saída do trafo 2-4  perda de todas as cargas do alimentador;

Com o sistema normal  Icc 9 = -j0,23 pu

Perda de um dos geradores  Icc 9 = -j0,229 pu

  • Logo, o SD vê a fonte quase como uma fonte de Z constante.

  • Pouco sensível às mudanças sofridas pelo sistema de transmissão.


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Exemplo:

Gerador: 30 MVA, 13,8 kV, X”d=15%

T1: 35 MVA, 13,2 ∆ /115 Yaterrado kV, X=10%

LT1: X1=80 Ω

T2: 35 MVA, 115 Yaterrado/ 13,2 ∆ kV, X=10%

m1: 20 MVA, 12,5 kV, X”d = 20%

m2: 10 MVA, 12,5 kV, X”d = 20%

Determine as tensões de fase e linha na barra “k”, em kV?


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Influência da corrente de carga

Um alternador e motor síncrono têm para valores nominais 30 MVA, 13,2 kV e ambos possuem X”=20%. XLT = 10% na base dos valores nominais da máquina. O motor está consumindo 20 MW com cosΦ=0,8 em avanço e tensão terminal 12,8 kV, quando ocorre uma falta 3Φ entre seus terminais. Determine a I” no alternador, no motor e na falta?

Conclusão:

“A corrente de curto circuito é a mesma, com ou sem carga, o que muda é a contribuição das linhas”


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=

Curto-circuito 3Φ por Zbus


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=

+

Para um curto-circuito na barra 3

1

2

De modo geral para uma

falta na barra K:


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Curto-circuito 3Φ por Zbus

Determine o Icc 3Φ na barra 2?

Determine as contribuições nas linhas?

Determine as contribuições dos geradores?


Componentes sim tricas

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Componentes simétricas

Teorema de Fortescue (1918)

“Qualquer grupo desequilibrado de n fasores associados, do mesmo tipo, pode ser resolvido em n grupos de fasores equilibrados, denominados componentes simétricas dos fasores originais”.

Para sistema trifásico  n = 3

{

Seq. +

Seq. –

Seq. 0


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Equação de síntese

Equação de análise

[ F ]


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Considerações sobre Comp. Seq. 0

  • Não existem componentes simétricas de seqüência zero se for nula a soma dos fasores que constituem o sistema trifásico desequilibrado original;

  • Não existem componentes de seq. 0 nas tensões de linha;

  • A soma das tensões de fase não é necessariamente = 0 e portanto estas tensões podem conter comp. seq. 0;

  • A corrente de seqüência 0 só existe se houver um circuito fechado no qual possa circular.


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Considerações sobre Comp. Seq. 0


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Considerações sobre Comp. Seq. 0


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Considerações sobre Comp. Seq. 0


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Modelagem de componentes

Modelos de linhas de transmissão

LT longa

LT curta

LT média


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Modelagem de componentes

Modelo de geradores


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Modelagem de componentes

Modelo transformadores

Seqüência +

Seqüência -


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Modelagem de componentes

Modelo transformadores

Seqüência 0


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Modelagem de componentes

Modelo transformadores de 3 enrolamentos

Seqüência + e -

Seqüência 0


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Modelagem de componentes

Modelo transformadores reguladores

Seqüência 0

Seqüência + e -


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Modelagem de componentes

Modelo transformadores reguladores

Seqüência 0

Seqüência + e -


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Curto-circuito F-T

Condições de contorno:

Ifb = Ifc = 0

Vfa = Zf . Ifa


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Exemplo:

Gerador: Yn

30 MVA, 13,8 kV, X”d1=15%, X”2=15%, X”0=5%, Xn=31,51%

T1:

30 MVA, 13,8 kV∆/120 kVYn, X=7,86%

LT1:

30 MVA, 120 kV, X1=16,66%, X0=52,10%

T2:

30 MVA, 120 kV Yn/ 13,8 kV∆, X=7,86%

m1: Yn

30 MVA, 13,8 kV, X”d1 = 24,60%, X”2=24,60%, X”0=6,15%, Xn=20%

m2: Y

30 MVA, 13,8 kV, X”d1 = 49,20%, X”2=49,20%, X”0=12,30%

Determine as tensões de fase e linha na barra “k”, em kV?


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Influência da corrente de carga

Gerador: Yn

7,5 MVA, 4,16 kV, X”d1=10%, X”2=10%, X”0=5%, Xn=6%

T1:

7,5 MVA, 4,16 kV Yn / 600 V∆, X=10%

m1: Yn

7,5 MVA, 600 V, X”d1 = 30%, X”2=30%, X”0=6%, Xn=3%

Antes da falta: motor  5000 HP, cosΦ=0,85 atrasado, η=88%

Determine as contribuições do gerador e motor p/ C-C FT em D (considere a influência da carga)?


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Curto-circuito FF

Condições de contorno:

Ifa = 0

Ifb+Ifc = 0

Vfb – Vfc = Zf . Ifb


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Exemplo:

Exemplo:

Gerador:Yn

30 MVA, 13,8 kV, X”d1=15%, X”2=15%, X”0=5%, Xn=31,51%

T1:

30 MVA, 13,8 kV ∆/120 kV Yn, X=7,86%

LT1:

30 MVA, 120 kV, X1=16,66%, X0=52,10%

T2:

30 MVA, 120 kV Yn / 13,8 kV ∆, X=7,86%

m1: Yn

30 MVA, 13,8 kV, X”d1 = 24,60%, X”2=24,60%, X”0=6,15%, Xn=20%

m2: Y

30 MVA, 13,8 kV, X”d1 = 49,20%, X”2=49,20%, X”0=12,30%

Determine as tensões de fase e linha na barra “k”, em kV?


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Curto-circuito FF-T

Condições de contorno:

Ifa = 0

Vfb = Zf . Ifb + ZG.(Ifc + Ifb)

Vfc = Zf . Ifc + ZG.(Ifc + Ifb)


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Exemplo:

Gerador: Yn

30 MVA, 13,8 kV, X”d1=15%, X”2=15%, X”0=5%, Xn=31,51%

T1:

30 MVA, 13,8 kV∆/120 kVYn, X=7,86%

LT1:

30 MVA, 120 kV, X1=16,66%, X0=52,10%

T2:

30 MVA, 120 kV Yn/ 13,8 kV∆, X=7,86%

m1: Yn

30 MVA, 13,8 kV, X”d1 = 24,60%, X”2=24,60%, X”0=6,15%, Xn=20%

m2: Y

30 MVA, 13,8 kV, X”d1 = 49,20%, X”2=49,20%, X”0=12,30%

Determine as tensões de fase e linha na barra “k”, em kV?


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Cálculo de curtos-circuitos assimétricospor Zbus

Curto-circuito F-T (equações para um defeito na barra k, fase a)

Cálculo das tensões nas barras


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Cálculo de curtos-circuitos assimétricospor Zbus

Curto-circuito FF (equações para um defeito na barra k, fases bc)

Cálculo das tensões nas barras

Cálculo da corrente de defeito no ponto de defeito

Lembrando que:


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Curto-circuito FF-T (equações para um defeito na barra k, fases bc + terra)

Cálculo das tensões

nas barras

Cálculo da corrente de defeito no ponto de defeito


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Exemplo:

Gerador: Yn ;X”d1 = X”2 = X”0=15%, Xn=5%

T1: ∆/Yn ; X=5%

LT1: X1= X2 = 25%, X0 = 75%

T2: Yn/ ∆ /Yn, Xp = Xs = Xt = 4%

Calcule as Icc FT, FF, FFT por Zbus?


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Abertura monopolar

Condições de contorno:

IaE = 0

VbED = 0

VcED = 0


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Exemplo:

G1 (Yn): X”1 = X”2 = 10 %, X0 = 10 %, Xn = 10%

G2 (Yn): X”1 = X”2 = 7,5 %, X0 = 3 %, Xn = 2%

T1 (∆/Yn): X1 = 4,545 %

T2 (Yn/Yn): X1 = 20 %

T3 (Yn/Yn): X1 = 12 %

LT1: X1 = 2,2 + j28,78 %, X0 = 26,4 + j132,2 %

LT2: X1 = 2,2 + j28,78 %, X0 = 26,4 + j132,2 %

LT3: X1 = 1,5 + j19,62 %, X0 = 18 + j84 %

Determine a tensão na fase “a” quando ocorrer uma abertura monopolar do disjuntor que conecta a barra 1 no transformador 1-2.


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Abertura bipolar

Condições de contorno:

VaED = 0

IbE = 0

IcE = 0


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Arquivo de dados para programa de cálculo de curto-circuito


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FIM

Obrigado!

Prof. Ghendy Cardoso Junior, Dr. Eng.

Universidade Federal do Pará

NESC - Núcleo de Energia, Sistemas e Comunicações

GSEI - Grupo de Sistemas de Energia e Instrumentação

http://www.ufpa.br/nesc (0xx91) 3183-1680


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